广东省河源地区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

1．如果把下列化学元素符号看成图形，那么既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．若m>n，则下列结论正确的是()A．m+2<n+2B．m-2<n-2C．2m>2nD．-2m>-2n3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．-6ab2c3=-abc.6bc2B．4a2-1=(2a+1)(2a-1)C．a(a-3b)=a2-3abD．a2+2a+1=a(a+2)+14．若正多边形的一个外角是72°,则这个正多边形是()A．3B．-3C．-1D．06．如图，在。ABCD，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若。ABCD的周长为20，则△CED的周长为()7．把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值()8．小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形．小明这样做的依据是()9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若ADTBC于点F，则7B的度数为()A．25°B．30°C．35°上则线段AC的长为()）．BE．的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面(2)求AE的长(2)若四边形ABCD是平行四边形．①实践与操作：利用尺规作ÐABC的平分线人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元22．如图①平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F．@在①的条件下，连接AF，求△ADF的周长．【问题情境】数学活动，△ACD和△BCE是两个等边三角形纸片，其中，AC【解决问题】（1）勤奋小组将△ACD和△BCE按图1所示的方式摆放（点A，C，B在同一条直线上连接AE，BD．发现AE=DB，请你给予证明；（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将△BCE绕着点C逆时针方向旋转，当点E恰好落在CD边上时，求△ABC的面积；对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，【分析】题目主要考查不等式的性质，根据不等式的性质对各只有B选项，4a2-1=(2a+1)(2a-1)是因式分解，【点睛】本题主要考查了分式方程中增根的定义，熟练掌握增根的据平行四边形的性质得出AD+CD=10，利用等量代换解线段的和差关系即可得答案．【详解】解：如图，设AC、EF交于点O，∵对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，:AE=CE，:AB=CD，AD=BC，AD+CD=10，【分析】本题考查了分式的基本性质．依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利【详解】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，:把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值不变，的关键．由旋转可得：上BAD=55°,由垂直可得上AFB=90°,最后根据三角形的内角和定【分析】本题主要考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，上CAE=45°,然后证明△AEF为等腰直角三角形，所以再根据勾股定理可得AE=2，即可AC的长．【详解】解：∵将△ABC绕着顶点A顺时针旋转至△ADE处，:△AEF为等腰直角三角形，,:AC=2．11．n(m-1)2【详解】解：n-2mn+m2n故答案为：n(m-1)2．【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻【详解】试题分析：正十二边形的每个外角的度数是：则每一个内角的度数是：180°-30°=150°.:四边形ABCD是平行四边形，:ADⅡBC，故答案为：32．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，30度的直角三角形的性质，角平分线的定义，等角对等边，作出辅助线构造直角三角形求出EF的长是解题的关键．14．-3:不等式组的解集为：-1<x<2故答案为：-3．【详解】解：:BE是AC边的中线，:AE=EC，:CF平分<ACB，:<BAC=90°,:ÐAFC=ÐDGC，:<BAC=90°:ÐAFG=2ÐACF，:根据已知条件不能推出<HBC=<BCF，:BH≠CH，16．x=-4【分析】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解题关键．先找到公分母(x+3)(x-3)，并按照“去分母，移项，合并同类型，系数去分母，得3-(x+3)(x-3)=-x(x+3)，去括号，得3-x2+9=-x2-3x，移项，得-x2+x2+3x=-9-3，合并同类项，得3x=-12，系数化为1，得x=-4，当x=-4时，(x+3)(x-3)≠0，:这个方程的解为x=-4．:x≠0,2,4,-4:x=1或3当x=1时，原式=1.（2）利用△ADF≌△BEF和已知条件证明DC=BE，DC//BE:BF=AF，在△ADF与△BEF中，:△ADF≌△BEF(SAS)；:AD=DC，:DC=BE，DC//BE，:四边形BCDE是平行四边形．（2）先证△COE≌△OBD(AAS)，得出OE=BD=8cm，即可得出答案．:△COE≌△OBD(AAS)，:OE=BD=8cm，:AE=OA-OE=9cm．（2）①作角平分线如图1；②由ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AD:AB∥CD，:四边形ABCD是平行四边形；:AB=CD，AD=BC，∵ADⅡBC，:AB=AE，【分析】（1）设A型编程机器人模型单价是x元，B型编程机器人模型单价是(x-200)元，元．（2）设购买A型编程机器人模型m台，购买B型编:w随m的增大而增大．题意、找准相等与不等关系、得出分式方程与不等式是解题的关键．EF丄AC，OA=OC，可知EF是AC的垂直平分线，则AF:OE=OF；（2）①解：∵平行四边形ABCD，∵A