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2024-2025学年山东省滨州市惠民县第二中学勇进部高一下学期3月月考数学试题

一、单选题(★)1.已知非零向量与共线，下列说法正确的是（）

A．与共线B．与不共线C．若，则D．若，则是一个单位向量(★)2.已知复数满足（是虚数单位），则（）

A．B．C．D．(★★)3.下列命题中，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★)4.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（）

A．B．C．D．(★★)5.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（）

A．或B．或3C．或3D．3(★★)6.已知向量满足，则（）

A．B．C．D．(★★)7.已知OB是平行四边形OABC的一条对角线，为坐标原点，，若点满足，则点的坐标为（）

A．B．C．D．(★★)8.已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.已知向量，若，则实数m的值可以为（）

A．B．0C．1D．2(★★)10.有下面四个命题，真命题的是（）

A．B．若，且，则C．，则D．两个虚数不能比较大小(★★★)11.已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中，正确的命题是（）

A．在中，若，则B．若，则是等腰三角形C．若在线段上，且，则的面积为8D．若，动点在所在平面内且，则动点的轨迹的长度为三、填空题(★)12.已知，则________(★★)13.已知向量是单位向量，且夹角为，则_______．(★★)14.已知，，则在方向上的投影的坐标为____.四、解答题(★★)15.如图，某人从点A出发，向西走了200m后到达点B，然后沿北偏西一定角度的某方向行走了后到达点C，最后向东走了200m后到达点D，发现点D在点B的正北方．(1)作出，，，；(2)求的模．(★★)16.已知分别为三个内角的对边，且.(1)求；(2)若，求.(★★)17.已知向量，．(1)若，求实数的值(2)求与的夹角；(★★★)18.．已知中是直角，，点是的中点，为上一点．（1）设，，当，请用来表示，.（2）当时，判断是否垂直.若成立，给出证明，若不成立，说明理由.(★★★)19.

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