北师大六年级下册期末数学专题资料试题(比较难)及解析

北师大六年级下册期末数学专题资料试题(比较难)及解析一、选择题1．把一个直径2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12厘米，这幅图纸的比例尺是（）。A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是（）。A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶13．某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（

）A．100÷

B．100×（1﹣）

C．100÷（1﹣）4．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。A． B．C．5．一根绳子剪成2段，第一段长米，第二段是全长的。这两段绳子的长度相比，结果是（）。A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较6．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是()．A． B． C． D．7．下面说法错误的是（）。A．可以看做一个比例。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。D．根据，至少可以写出4个不同的比例。8．m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（）。A． B．m＋2n C． D．3×m×n9．下面四句话中，表述正确的有（）句。①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。②圆的面积和半径成正比例。③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。A．1 B．2 C．3 D．410．用边长为1cm的等边三角形拼图，如下：用25个这样的等边三角形拼成的图形是（）。A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定二、填空题11．370克＝（________）千克5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米6.25小时＝（________）时（________）分5.03公顷＝（________）公顷（________）平方米12．（）÷25＝0.8＝4∶（）＝＝（）%。13．甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数比乙数少（________）%。14．如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是（________）分米。15．现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上（________）毫升茶水后牛奶与茶水的比是1∶9。16．期间，某城市要为武汉运送物资。在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得这个城市离武汉有4cm，两个城市的实际距离为（________）km。17．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是（________）cm3。18．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案为12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．请问你正确的答案应该是______19．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。20．山上有棵香蕉树，一只猴子偷吃香蕉，第一天偷吃了全部香蕉的，以后八天分别偷吃当天现有香蕉的，偷吃了九天，树上还留下18个香蕉，请你算算，这只猴子偷吃了（______）个香蕉。三、解答题21．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）22．计算下面各题，能简算的要简算。23．求未知数。24．根据科学资料，儿童负重最好不要超过体重的，,因为长期背负过重物体，不利于儿童的身体发育。小丽的体重是30千克，请你计算后说明，她背6千克的书包合适吗？25．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？26．李明看一本书故事书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩24页没有看，这本书共有多少页？27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。28．爸爸要笑笑算出一个苹果的体积．笑笑想出了这样的一个办法，她取出一个底面直径是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是12厘米．请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计）29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？30．下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的（）％．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】12厘米＝120毫米120毫米：2毫米＝60∶1故答案为：D【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。2．C解析：C【分析】大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，由此可知大礼盒与小礼盒的棱长比是2∶1，因为打结处不计，用相同的方式进行包装，用去的长度是各自棱长相同的倍数，所以用去彩带的长度比等于棱长比；用去包装纸的面积是原来各自面积相同的倍数，用去包装纸的面积比等于各自每个面的面积平方之比，据此解答。【详解】由分析可知，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比是2∶1，用去包装纸的面积比是4∶1。故选择：C【点睛】此题考查了正方体棱长总和，表面积以及比的综合应用，认真解答即可。3．C解析：C【分析】把原价看作单位“1”，则100元对应的分率为1﹣，运用除法即可求出原价．解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．【详解】100÷（1﹣）=100÷=125（元）答：这件商品的原价是125元．故选C．4．C解析：C【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。【详解】A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；故答案为：C。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。5．B解析：B【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，则第一段占全长的1－＝，与第二段比较即可。【详解】1－＝；＜，第二段长。故选择：B【点睛】此题考查分数的意义，明确分数带单位与不带单位的区别，两者是不能直接比较的。6．A解析：A【详解】略7．C解析：C【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例；两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；比例的两内项积＝两外项积，据此分析。【详解】A．可以看做一个比例，说法正确。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。D．根据，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。8．C解析：C【分析】根据奇数和偶数的运算性质，逐项分析找出符合题意的即可。【详解】A．任何自然数的2倍都是偶数，所以是偶数。B．2n是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以m＋2n是偶数。C．一个奇数的平方还是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以是奇数。D．任何自然数×偶数＝偶数，所以3×m×n是偶数。故选择：C【点睛】此题考查了有关奇数偶数的运算，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，任何自然数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。9．B解析：B【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10％；第二个10％的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10％，即：降价后的价钱是原价的（1＋10％）×（1－10％）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而判断；②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断。【详解】①1×（1＋10％）＝110％；现价是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即现价低于原价。本句表述错误；②圆的面积，所以S∶＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径成正比例本句表述错误；③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的2×2＝4倍，所以本句表述正确；④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确。表述正确的有③、④2个。故选：B。【点睛】此题考查的知识点比较多，在解答时要认真审题，细心判断。10．C解析：C【分析】由图可知，偶数个三角形拼成一个平行四边形，奇数个三角形拼成一个梯形，由此解答即可。【详解】25个等边三角形是奇数个，所以拼成的是一个梯形；故答案为：C。【点睛】解答本题时，一定要注意观察，找到规律，从而进行解答。二、填空题11．375.0056155300【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据这四个进率，直接填空即可。【详解】370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米6.25小时＝6时15分；5.03公顷＝5公顷300平方米【点睛】本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。12．20；5；20；80【分析】0.8＝＝4÷5＝4∶（5）＝（80）%0.8＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝（20）÷250.8＝＝【详解】（20）÷25＝0.8＝4∶（5）＝＝（80）%。【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。13．A解析：40【分析】甲数比乙数少的百分率表示为：（乙数－甲数）÷乙数×100%。【详解】假设甲数是3，乙数是5（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。14．2【分析】由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。【详解】16.56÷（3.14×2＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）【点睛】理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。15．40【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可解析：40【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。【详解】200÷（3＋22）×3÷－200＝200÷25×3÷－200＝24÷－200＝240－200＝40（毫升）【点睛】解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。16．400【分析】用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。【详解】4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以两个城市的实际距离为400千米。【点睛】本题解析：400【分析】用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。【详解】4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以两个城市的实际距离为400千米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。17．4【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。【详解】25.2÷7×（7＋2）解析：4【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。【详解】25.2÷7×（7＋2）＝3.6×9＝32.4（cm3）故答案为：32.4【点睛】解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。18．46【详解】略解析：46【详解】略19．1【解析】【详解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）解析：1【解析】【详解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）20．162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18个香蕉是全部香蕉的（1－），用除法计算求出解析：162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18个香蕉是全部香蕉的（1－），用除法计算求出全部香蕉数量，再减去18得出吃了的香蕉数量。【详解】第二天占全部的：（1－）×=第三天占全部的：（1－－）×=九天一共偷吃了全部的：×9=全部香蕉的数量：18÷（1－）=180（个）一共偷吃的香蕉数量：180－18=162（个）【点睛】本题的关键是通过数据计算和分析，明确每天的数量占全部数量的分率是一样的。三、解答题21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2解析：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。【详解】（1）×－×＝×（－）＝×2＝（2）（＋）×（1－）＋＝×＋＝＋＝（3）＝72÷[（－）＋]＝72÷（－＋）＝72÷＝72×＝40（4）＝（2018＋1）×＝2018×＋1×＝2017【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。23．x＝0.5；x＝2x＝3.5；x＝35.2【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答；x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答；＝，解解析：x＝0.5；x＝2x＝3.5；x＝35.2【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答；x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答；＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答；1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。【详解】2x－0.5＝0.5解：2x＝0.5＋0.52x＝1x＝1÷2x＝0.5x＋5x＝12解：6x＝12x＝12÷6x＝2＝解：3x＝15×0.73x＝10.5x＝10.5÷3x＝3.51.6∶x＝0.25∶5.5解：0.25x＝1.6×5.50.25x＝8.8x＝8.8÷0.25x＝35.224．不合适【解析】【详解】30×=4.5（千克）4.5<6不合适解析：不合适【解析】【详解】30×=4.5（千克）4.5<6不合适25．可以【分析】此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。【详解】10万元＝100000元解析：可以【分析】此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。【详解】10万元＝100000元，100000×3.75%×2＝100000×0.0375×2＝7500（元）7500＞5000答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。26．90页【解析】【详解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（页）答：这本书共有90页．解析：90页【解析】【详解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（页）答：这本书共有90页．27．（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相