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文档简介

第1课时

第二章

实数2.平方根与立方根情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？壹新知初探贰新知初探贰填一填(1)正方形的面积1916360.2513460.5边长已知正方形的面积，求出其边长：新知初探贰请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

=

，

=

，

=

，

=

．2345

中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？填一填(2)

新知初探贰一般地，如果一个正数

x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数

x就叫作

a的算术平方根，记作“

”，读作“根号

a

”．特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即．概念学习新知初探贰解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;

(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即；例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．非平方数的算术平方根只能用根号表示.(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.

新知初探贰思考･交流

了，这些数有什么特点？新知初探贰归纳总结新知初探探究二：算术平方根的应用贰例3：由静止自由下落的物体下落的距离h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系为h=4.9t2

．有一铁球从19.6m高的建筑物上由静止自由下落，到达地面需要多长时间？新知初探贰解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得故每块地板砖的边长是0.5m.

用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？随堂练习新知初探贰归纳总结：算术平方根的双重非负性问题1：负数有算术平方根吗？当堂达标叁当堂达标叁

49

16叁当堂达标叁2.求下列各数的算术平方根（1）25；

（2）；（3）0.36；（4）4981叁叁当堂达标叁3.已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由题意得：解得叁叁当堂达标叁4.

如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．解：设正方形ABFE的边长为a,

则a2=144,

所以a==12,

所以AB=AE=EF=CD=12.

又因为SABFE=2SCDEF,

设FC=x,所以144=2×12x,

x=6.所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).所以长方形的长为18cm,宽为12cm.ABCDEF叁叁课堂小结肆课堂小结肆算术平方根算术平方根的概念算术平

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