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文档简介

2/4复数的运算【学习目标】1.能说出复数代数形式的加减法运算及其几何意义，会进行复数代数形式的四则运算.2.知道共轭复数的概念【重点难点】重点：复数的代数形式的四则运算难点：加、减运算的几何意义【知识链接】1.向量的加、减运算满足何种法则？2.同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算.【学习过程】阅读课本内容，尝试回答以下问题:知识点一复数代数形式的加减运算及几何意义问题1：复数的加减法分别是怎样进行的?(1)复数的加法法则：，则________________(2)复数的加法满足交换律、结合律：对任意的，有________________(3)复数的减法法则：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则，复数的减法法则为___________问题2：复数加减法的几何意义分别是什么？(1)复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(2)复数减法的几何意义：复数的减法可以按照向量的减法来进行设复数对应的向量为、，则复数是以第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量所对应的复数，是连接向量与的终点并指向被减向量的终点所对应的复数。◆应用示例例1．计算：（1）；（2）例2．三个复数，其中，是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定的值阅读课本第59页到第61页的内容，尝试回答以下问题:知识点二复数代数形式的乘法运算1.复数的乘法法则：_______________________________________2.复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律3.共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数。的共轭复数用表示，即，则，。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数知识点三复数代数形式的除法运算复数的除法法则：________________________________________例3．计算：（1）（2）（3）例5．若，且为纯虚数，求实数的取值【基础达标】A1．计算（1）（2）（3）A2．计算（1）；（2）；（3）；（4）。B3．已知复数满足，则等于（）A．B．C．D．B4．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（）A．B．C．D．C5.在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数。C6.四边形是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，，，求点D对应的复数。【课堂小结】1．本节学习了哪些内容？2．如何判断两个复数相等？【当堂检测】A1．计算：（1）；（2）；（3）；（4）。B2．已知复数与都是纯虚数，求.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是

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