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第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.4整式的加减

目标突破总结反思目标能正确地进行整式加减法[解析]根据条件先列式后化简．注意把整式看成一个整体，添加括号．解：A－2B＝(x2－7x＋3)－2(－x2＋4x－5)＝x2－7x＋3＋2x2－8x＋10＝3x2－15x＋13.例1

[教材例9针对训练]已知A＝x2－7x＋3，B＝－x2＋4x－5.求A－2B.

目标突破【归纳总结】整式加减法的类型与方法(1)有括号时，先去括号，再合并同类项；(2)无括号时，直接合并同类项．注意：两个整式相减时，减式一定要先用括号括起来，再进行整式的加减．【归纳总结】(1)整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．(2)解决此类题目的关键是正确运用去括号法则化简，然后再代入求值．整式中如果有多重括号，那么应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．[解析]求代数式(b＋c)－(3－2a)的值，式子中有三个字母，但只有两个条件，所以考虑将问题加以转化，由于(b＋c)－(3－2a)＝b＋c－3＋2a＝(a＋b)＋(a＋c)－3，这样再由已知条件转化出a＋c即可求解．解：因为a＋b＝－5，b－c＝3，所以将这两式相减，得a＋c＝－8，而(b＋c)－(3－2a)＝b＋c－3＋2a＝(a＋b)＋(a＋c)－3，所以当a＋b＝－5，a＋c＝－8时，原式＝(－5)＋(－8)－3＝－16.例3[教材补充例题]已知a＋b＝－5，b－c＝3，试求代数式(b＋c)－(3－2a)的值．【归纳总结】我们在求解某些数学问题时，应多考虑按照“化难为易”“化繁为简”“化未知为已知”的原则，使问题得以解决．有关代数式的求值一般都是把一个复杂的多项式转化为一个较简单的多项式或单项式，再代入求值，体现了转化思想的优越性．步骤：先去括号，再合并同类项．多项式化简求值：一化，二代，三计算．知识点整式的加减小结总结反思反思(2)对于多项式求值的问题，首先应考虑原式能否化简，在有同类项时应先合并同类项，化简后再求值，既省去了复杂的代入求值，又使计算方便、快捷．另外，代数式的求值还有一定的格式，即应该有“当……时，原式＝……”，这里的“原式”就是化简后的式子．错解在于将a＝1，b＝－3代入a2b，－ab2项时，发生数值代入错误及符号错误，此题应先化简，再代入求值．正确的解答如下：因为a3－a2b＋ab2＋a2b－ab

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