北师大版初中九年级下数学3.2圆的对称性 经历案

济南市初中数学学习经历案九年级圆的对称性.2圆的对称性学习经历案一、目标引领课题名称：北师大版九年级下册数学第三章3.2圆的对称性达成目标：（1）经历探索圆的轴对称性和中心对称性以及相关性质的过程；（2）掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用；（3）进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.课前准备建议：(1)复习轴对称图形和中心对称图形.(2)预习第2课时相关内容，思考在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系.二、学习指导教学过程学习经历案（一）复习回顾（0—2分钟）与老师一起回忆（二）问题引入（2分-4分钟）按老师提示听课或练习（三）探究新知（3分-6分钟）按老师提示听课或练习（四）链接生活（6分-7分钟）按老师提示听课或练习（五）圆心角定义（7分-8分钟）按老师提示听课或练习（六）探究新知（8分-13分钟）按老师提示听课或练习（七）例题讲解（13分-15分钟）按老师提示听课或练习（八）跟踪练习（14分-16分）按老师提示听课或练习（九）课堂小结（17分-18分）按老师提示听课或练习【复习回顾】什么是轴对称图形和中心对称图形？【问题引入】【探究新知】1.通过折叠的方法得：圆是轴对称图形;对称轴是任意一条过圆心的直线；有无数条对称轴.2.通过旋转的方法得：圆是中心对称图形，对称中心为圆心.3.通过观察动画得：圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合。圆的旋转不变性。【链接生活】日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，你能尝试举例吗？通过举例，体会数学来源于生活应用于生活。【圆心角】复习圆心角、孤、弦。【探究新知】圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。【例题讲解】【跟踪练习】1.如图，A、B、C、D是圆O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？2.已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是eq\o\ac(AB,\s\up10(︵))的中点。试确定四边形OACB的形状，并说明理由。【课堂小结】三、当堂检测1.如图，已知⊙O和⊙E半径相等，AB、CD分别是⊙O和⊙E的两条弦.(1)若AB=CD，则_________=_________，_________=_________.(2)若∠AOB=∠CED，则_________=_________，_________=_________.EEDCOBA2．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对3.如图，3.如图，AB是⊙O的直径，OD∥AC，的大小有什么关系？为什么？⌒⌒CD与BD四、作业布置1.如图，AB，CD是⊙O的两条弦.（1）如果AB=CD，那么________________，______________.（2）如果,那么______________，______________.（3）如果∠AOB=∠COD，那么____________，_____________.（4）如果AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别是E、F，OE与OF相等吗？为什么？2.如图