高三物理二轮复习课时作业专题四电路与电磁感应4.2

[课时作业](本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1．(2017·内蒙古部分学校高三联考)如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀、磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是()A．t＝1s时，ab边受到的安培力方向向左B．t＝2s时，ab边受到的安培力为0C．t＝2s时，ab边受到的安培力最大D．t＝4s时，ab边受到的安培力最大解析：由题图2知，0～2s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律和左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；t＝2s时，eq\f(ΔB,Δt)＝0，感应电流i＝0，安培力F＝0，B正确，C错误；t＝4s时，B＝0，安培力F＝0，D错误。答案：B2．(2017·吉林省长春市七校高三第二次联考)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且eq\f(ΔB,Δt)＝k(k>0)，已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，已知L长度的电阻为r，则导线框abcd中的电流为()A.eq\f(8kL2,9r)B.eq\f(25kL2,18r)C.eq\f(4kL2,9r) D．eq\f(25kL2,9r)解析：电路中的总电阻为R＝18r，电路中的感应电动势为E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝16kL2，导线框abcd中的电流为I＝eq\f(E,R)＝eq\f(8kL2,9r)，选项A正确。答案：A3．(2017·广西重点高中高三一模)如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以逆时针方向为电流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于bc段导线中的感应电流i和受到的安培力F随时间变化的图象正确的是()解析：0～0.5T时间内，磁感应强度减小，方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，产生的感应电流沿顺时针方向，为负，同理可知，0.5T～T时间内，电流为正，由法拉第电磁感应定律可知，0～0.5T时间内通过bc段导线的电流是0.5T～T时间内通过bc段导线的eq\f(1,2)，A错，B对；由安培力公式F＝BIL，I＝eq\f(E,R)，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S可知，t＝T时bc段导线受到的安培力大小是t＝0时bc段导线受到的安培力大小的4倍，C、D均错。答案：B4．如图所示，用一条横截面积为S的硬导线做成一个边长为L的正方形，把正方形的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k>0)，虚线ab与正方形的一条对角线重合，导线的电阻率为ρ。则下列说法正确的是()A．线框中产生顺时针方向的感应电流B．线框具有扩张的趋势C．若某时刻的磁感应强度为B，则线框受到的安培力为eq\f(\r(2)kBL2S,8ρ)D．线框中a、b两点间的电势差大小为eq\f(kL2,2)解析：根据楞次定律，线框中产生的感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；B增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场为了阻碍磁通量的增加，线框有收缩的趋势，故B错误；由法拉第电磁感应定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(1,2)L2＝eq\f(1,2)kL2，因线框电阻R＝ρeq\f(4L,S)，那么感应电流大小为I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kSL,8ρ)，则线框受到的安培力为：F＝BI×eq\r(2)L＝eq\f(\r(2)kBL2S,8ρ)，故C正确；由上分析，可知，ab两点间的电势差大小U＝eq\f(1,2)E＝eq\f(1,4)kL2，故D错误。答案：C5．(2017·佛山市二模)如图所示，平行极板与单匝圆线圈相连，极板距离为d，圆半径为r，单匝线圈的电阻为R1，外接电阻为R2，其他部分的电阻忽略不计。在圆中有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度均匀增加，有一个带电粒子静止在极板之间，带电粒子质量为m、电荷量为q。则下列说法正确的是()A．粒子带正电B．磁感应强度的变化率为eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(R1＋R2mgd,πr2qR2)C．保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动D．断开开关S，粒子将向下运动解析：穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增加，由楞次定律可知，平行板电容器的上极板电势高，下极板电势低，板间存在向下的电场，粒子受到竖直向下的重力而静止，因此粒子受到的电场力方向向上，电场力方向与场强方向相反，粒子带负电，故A错误；对粒子，由平衡条件得：mg＝qeq\f(U2,d)，而感应电动势：E＝eq\f(R2＋R1U2,R2)，解得：E＝eq\f(R1＋R2mgd,qR2)，由法拉第电磁感应定律得：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，解得：eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(R1＋R2mgd,πr2qR2)，故B正确；保持开关闭合，则极板间的电压不变，当向上移动下极板时，导致间距减小，那么电场强度增大，则电场力增大，因此粒子将向上运动，故C错误；断开开关S，电容器既不充电，也不放电，则电场强度不变，因此电场力也不变，故粒子静止不动，故D错误。答案：B6．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是()A．在时间0～2s内，I的最大值为0.01AB．在时间3～5s内，I的大小越来越小C．前2s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01CD．第3s内，线圈的发热功率最大解析：线圈所围面积不变，因磁场的磁感应强度B随时间t的变化，引起磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律，E＝eq\f(nΔΦ,Δt)＝eq\f(nSΔB,Δt)，其大小由图象的斜率决定，在t＝0时，斜率最大，且eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s，则Im＝0.01A，A正确；在时间3～5s内，eq\f(ΔB,Δt)一定，产生恒定电流，B错误；第3s内，eq\f(ΔB,Δt)＝0，没有感应电流，D错误；前2s内，q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R)·t＝eq\f(ΔB·S,R)＝0.01C，C正确。答案：AC7．(2017·陕西省宝鸡市高三质量检测)如图所示，金属杆ab静止放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。当磁感应强度均匀增大时，杆ab总保持静止，则()A．杆中感应电流方向是从b到aB．杆中感应电流大小均匀增大C．金属杆所受安培力方向水平向左D．金属杆所受安培力大小均匀增大解析：由楞次定律知杆中感应电流方向是从a到b，由左手定则知金属杆所受安培力方向水平向左，则选项A错误，C正确；根据法拉第电磁感应定律，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(SΔB,Δt)，可知当磁感应强度均匀增大时，产生的感应电动势大小是恒定的，由闭合电路欧姆定律知杆中感应电流大小是恒定的，金属杆所受安培力大小F＝BIL随磁感应强度B均匀增大，则选项B错误，D正确。答案：CD8．(2017·湖南长沙市高三模拟)不计电阻的平行金属导轨与水平面成某角度固定放置，两完全相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。如图所示，现用一平行于导轨的恒力F拉导体棒a，使其沿导轨向上运动。在a运动过程中，b始终保持静止。则以下说法正确的是()A．导体棒a做匀变速直线运动B．导体棒b所受摩擦力可能变为0C．导体棒b所受摩擦力可能先增大后减小D．导体棒b所受摩擦力方向可能沿导轨向下解析：导体棒a先做加速度逐渐减小的加速直线运动，最后达到匀速。导体棒b所受的安培力沿导轨向上，且不断增大，最后保持不变，故导体棒b所受的摩擦力先沿导轨向上，且不断减小，最后可能变为零甚至变为沿导轨向下，正确选项为B、D。答案：BD9．(2017·湖南省五市十校高三联考)如图所示，两平行的光滑导轨固定在同一水平面内，两导轨间距离为L，金属棒ab垂直于导轨，金属棒两端与导轨接触良好，在导轨左端接入阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒，使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动，下列说法正确的是()A．金属棒ab相当于电源，其a端相当于电源负极B．拉力F＝eq\f(B2L2v,R)C．回路中的感应电流沿顺时针方向流动D．定值电阻消耗的电功率P＝Fv解析：用平行于导轨向右的恒力拉金属棒，使金属棒向右匀速运动，ab棒相当于电源，由右手定则知，电流方向由b→a，在电源内部电流由低电势流向高电势，所以a端相当于电源的正极，回路中的感应电流沿逆时针方向，A、C选项错误；由于金属棒匀速运动，所以F＝F安，根据法拉第电磁感应定律知F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，而定值电阻消耗的功率为安培力的功率，也等于拉力的功率，选项B、D正确。答案：BD二、非选择题10．如图所示，在水平面内存在着竖直向下的有界匀强磁场，其宽度d＝1m，磁感应强度大小B＝eq\f(\r(11),4)T，水平放置的“日”字形闭合导体线框PQFE，宽L＝1m、质量m＝0.25kg，QN、NF的长度都大于d，PQ边的电阻R1＝1Ω、MN边的电阻R2＝2Ω、EF边的电阻R3＝3Ω，其余电阻均不计。t＝0时刻线框在距磁场左边界x＝3.2m处由静止开始在水平恒力F作用下沿直线运动，已知当线框PQ边、MN边和EF边刚进磁场时均恰能匀速运动，不计线框运动中的一切摩擦阻力。求：(1)线框所受的力F的大小；(2)线框PQ边与MN边之间的距离H；(3)在整个线框穿过磁场的过程中线框中产生的焦耳热。解析：(1)设PQ边进磁场时的速度为v1，则有Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0又F＝BI1L，I1＝eq\f(BLv1,r1)，r1＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝2.2Ω，联立解得v1＝eq\f(2B2L2x,mr1)＝8m/s，F＝eq\f(B2L2v1,r1)＝2.5N(2)设MN边匀速进磁场时的速度为v2，则有F＝BI2L＝eq\f(B2L2v2,r2)，r2＝R2＋eq\f(R1R3,R1＋R3)＝2.75Ω，联立解得v2＝eq\f(Fr2,B2L2)＝10m/s设线框速度从v1加速到v2发生的位移为x1，则有Fx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)即x1＝eq\f(mv\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2F)＝1.8m，所以H＝x1＋d＝2.8m(3)线框中产生的总热耳热Q＝3Fd＝3×2.5×1J＝7.5J答案：(1)2.5N(2)2.8m(3)7.5J11．(2017·天津理综·12)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。解析：(1)将S接1时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，当将S接2时，电容器放电，流经MN的电流由M到N，又知MN向右运动，由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有I＝eq\f(E,R)①设MN受到安培力为F，有F＝IlB②由牛顿第二定律，有F＝ma③联立①②③式得a＝eq\f(BlE,mR)④(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0＝CE⑤开关S接2后，MN开始向右