第3讲 匀变速直线运动（2）-2020-2021学年高一物理同步课程讲义15讲（人教版必修第一册）

第3讲知识点11.v-t图象中图象与时间轴所围图形的即该该段时间的2.v-t图象时间轴上方的面积为，下方面积为知识点21.公式：x=v0t+2.矢量性：公式中v0、a、x均为矢量，要规定统一的正方向。A．【解答】解：A、该图显示物体以恒定速度直线运动，不适用于描述列车的运动状态，因此选项A错误。B、速度-时间图象的斜率代表加速度，因此该图象显示的是加速度持续增大的变加速直线运动，故选项B不正确。C、该图显示速度随时间均匀增加，表明列车进行匀加速直线运动，因此选项C正确。D、该图显示速度随时间均匀下降，表明物体做匀减速直线运动，而非列车或火箭的运动状态，因此选项D不正确。故选：C。【解答】解：A、t＝1s时的加速度．故A错误。B、t＝5s时的加速度大小．故B正确。C、第3s内物体的位移x＝3×1m＝3m。故C错误。D、物体在加速阶段的位移小于其在减速阶段的位移。故D错误。故选：B。1.如图所示，表示物体做匀加速直线运动的是（x、v分别表示位移、2.物体做直线运动的v﹣tA．第1s内和第3sB．第3s内和第4sC．第1s内和第4sD．0～2s和0～4s4.甲、乙两个物体从同一地点、A．该质点的加速度大小为1C．该质点第2s内的平均速度为8【解答】解：A、根据得，质点的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2，故A错误。B、质点在1s末的速度v1＝v0+at＝5+2×1m/s＝7m/s，故B错误。C、质点在第2s内的位移x2＝（5×2+4）﹣（5×1+1）m＝8m，则第2s内的平均速度，故C正确。D、前2s内的位移，故D错误。故选：C。A．50mB．37.5mC．150m【解答】解：由速度位移公式得，。列车停止还需的时间。则30s内前进的距离等于20s内前进的距离。x＝．故A正确，B、C、D错误。故选：A。A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2A．6m/sB．6.5m/sC．7m/sA．v1=12m/s，v2=39m/sC．v1=12m/s，v2=19.5m/s1.一汽车在公路上直线行驶的速度为20m/s，突然看到前方有一只小狗，立即做加速度为2m/s2的匀减速直线运动,试问：【解答】解：（1）x=19m（2）x=51m（3）x=15m（4）t=4s（5）x=4m1.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，求开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比。2.一匀加速直线运动的物体在2s至6s内的位移为24m，6s至10s内的位移为40m。求其加速度大小。初速度是多大？3.一质点做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s。第9秒内的位移比第8秒内多1m，求：5．汽车从静止开始匀加速，4秒后速度达到8m/s，随后匀速行驶10秒，之后以匀减速直线运动8秒停止。求：（3）若保持匀加速与匀减速运动的加速度不变，完成上述位移并恰好停止所需的最短时间是多少？6.在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置（如图），平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程．求：（1）挑战者从起动到到达跨栏所用的时间？（2）挑战者通过全程所用的时间？第3讲【解答】解：A、根据x﹣t图象的斜率表示速度，知该图表示物体静止，故A错误。B、由于x-t图象的斜率代表速度，因此该图象表明物体进行匀速直线运动，故选项B不成立。C、该图表示物体做匀速直线运动，故C错误。D、该图显示物体速度随时间均匀增加，表明其进行匀加速直线运动，因此选项D正确。故选：D。【解答】解：A、在第1秒和第3秒内，物体的速度均为正值，表明其运动方向一致，因此选项A错误。B、第3s内和第4s内图线的斜率相同，可知加速度相同，故B正确。C、第1s内物体沿正向运动，位移为正。在第4秒内，物体沿负方向移动，位移为负值。通过面积表示位移，可以得出第1秒和第4秒的位移大小相等。方向相反，所以位移不同，故C错误。D、0～2s的位移为：x1=1.5m,thedisplacementfrom0to4secondsequalsthatfrom0to2seconds,thustheaveragevelocityfrom0to2secondsexceedsthatfrom0to4seconds.故D错误。故选：B。【解答】解：在v-t图中，斜率代表加速度大小，面积则表示位移。从图象可知，小车先以减小的加速度加速至最大速度0.8m/s，随后以增大的加速度减速。由于速度方向始终为正，小车做直线运动。因此，选项BCD错误，A正确。故选：A。【解答】解：A．由图象可知：D．乙物体在2至6秒内图像的斜率一致，因此加速度相同且方向未变，故选项D错误。故选：C。【解答】解：匀变速直线运动的位移公式为s＝与质点的运动的位移随时间变化的关系式为s＝2t2+4t相对比可以得到，物体的初速度的大小为v＝4m/s，加速度的大小为a＝4m/s2，所以ABD错误，C正确。故选：C。【解答】解：汽车在最后一秒的位移为1米，通过逆向思维分析，可得汽车做匀减速直线运动的加速度大小为：第1s内的位移为14m，根据得汽车的初速度为：根据平均速度推论知，汽车匀减速直线运动的平均速度为：故D正确，ABC错误。故选：D。【解答】解：由题意一质点沿直线ox作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5+2t3（m），故可知：t＝0时刻，质点的位置坐标为：x0＝5m，2s末的位置坐标为：x2＝21m，3s末的位置坐标为：因为位移是质点位置坐标的变化量，故物体在前2s内的位移为：x0﹣2＝x2﹣x0＝16m，其平均速度为：物体在第3s内的位移为：x2﹣3＝x3﹣x2＝38m，其平均速度为：故选：B。【解答】解：根据匀变速直线运动的速度时间关系v＝v0+at，得汽车停车时间为：开始刹车后2s内的位移为：由于汽车在4秒内即停止，因此6秒内的位移等于汽车刹车过程中前4秒的位移。x6＝＝＝40m。所以刹车后2s内的位移和刹车后6s内的位移之比为：【解答】解：答：这个物体的加速度的大小是1m/s2，初速度的大小为2【解答】解：第9秒内的位移比第8秒的位移多△s=aT²，代入数据得：【解答】解：（1）根据△x＝at2代入数据得：（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的速度得：则有：（3）根据2a代入数据得：则OA两点间的距离为：【解答】解：汽车减速阶段的加速度。所以总位移x＝x1+x2+x3＝128m。（3）汽车匀加速后立即匀减速时，完成该段位移所需时间最短。联立解得s