2024-2025学年人教版八年级上册物理期末复习：第六章 质量与密度计算题

2024-2025学年人教版八年级上册物理期末专题复习：第六章质

量与密度计算题

1.北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来一些长方体箱子(制冰模具)，一夜之后

水完全结冰，且冰块恰好能与空腔形状完全一致。如图所示的箱内空腔长1m、宽0.6m、高

3333

0.3m,p^=lxl0kg/m,p/x=0.9xl0kg/mo求：

⑴与箱内空腔等体积冰的质量m；

⑵箱内加入水的深度限

2.如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面积为3X1CT2m2,

33

容器内水的深度为0.2m,且两容器中水和酒精的质量相等。求：(pg,w=0.8xl0kg/m.

=7.9xl03kg/m3,/?(g=2.7x103kg/m3)

酒精

(1)甲容器中水的质量加水；

(2)乙容器中酒精的体积/精；

(3)将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个

容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，铁块的质量。

3.已知铝的密度为2.7xlO3kg/m3,小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品,

用天平测得此球的质量是540g,体积为300cm3(取g=10N/kg)。

(1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？

(2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？

(3)若在空心部分注满某种液体后，球的总重为6.3N,则该液体的密度是多少？

4.景德镇拥有悠久的历史和丰富的文化底蕴，以其独特的陶瓷文化而闻名于世，各式各样

的瓷器也是琳琅满目。小李家有一个质量为150g,容积为350cm3的茶杯，如图所示，他想

知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为58g,再把杯盖放入装满

水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为23.2g。求：

(1)制作这种茶杯的材料的密度是多少？

(2)该茶杯所用材料的体积是多少？

(3)若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？

5.气凝胶密度为3kg/m3,被叫做“冻结的烟“或“蓝烟”，曾获得吉尼斯纪录”世界上最轻的固

体”称号。由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。

(1)现有一个隔热装置原来用的是长、宽、厚分别为6m、4m、0.05m的玻璃做隔热材料；则

这种玻璃隔热材料的质量是多少？(玻璃的密度为2.5xl03kg/m3)

(2)若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少多少kg?

6.在测量橄榄油密度的实验中，测得橄榄油与烧杯的总质量机和橄榄油体积V的关系如图

所示：

(1)橄榄油的密度；

(2)当油与烧杯总质量为机2时，油的体积是多少?

7.市场上出售一种桶装食用油的密度为0.9xl()3kg/m3,桶和油的总质量为5kg,桶的质量

为0.5kg„

(1)求桶内所装食用油的质量m；

(2)求桶内所装食用油的体积V；

(3)这个桶能不能装下4.5kg的水，请计算说明。

8.市场上出售的某牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为

0.92xl03kg/m3,贝I]

⑴该瓶内油的体积是多少n??

⑵该瓶内油的质量是多少kg?

9.一个铁球的质量是158g,体积是50cm3,已知铁的密度"所7.9xl()3kg/m3,水的密度p次

=1.0xl03kg/m3,问:

(1)这个铁球是实心还是空心的？

(2)若是空心的，空心部分体积是多大？

(3)若空心部分注满水，则整个球的总质量是多大?

10.一个容器的质量为100g,装满水时，容器和水的总质量是600g,求：

(1)该容器装满水时，水的体积是多少cn??

(2)用该容器装满某种液体时，总质量是800g,此液体的密度是多少g/cn??

11.学校订购了一批“84消毒液”。每桶“84消毒液”的净含量为5L。为了估测一桶“84消毒

液”的质量，小红用天平测出一个小空瓶的质量100g,把小瓶加满水，测出小瓶和水的总质

量200g,将小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加满“84消毒液”，测出小瓶和“84消

毒液”的总质量220g。求；

(1)小瓶的容积；

(2)消毒液的密度；

(3)每桶消毒液的质量。

12.一个瓶子装满1.2kg水后总质量是1.44kg,装满油后总质量是1.2kg；已知

。水=1x103kg/n?,请你计算：

(1)瓶子的质量；

(2)瓶子的容积；

(3)油的密度。

13.酒液的主要成分是水和酒精(其它成分的质量和体积不计)。目前中国使用酒液的度数

表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL酒液中所含酒精的毫升数。

酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸储出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。现有60度和

20度的酒液若干(夕酒精=0.8g/cm3,不考虑酒液混合后体积的变化)，求：

(DIOOmL的20度酒液中所含酒精质量是多少g?

(2)100mL的60度酒液的平均密度是多少kg/n??

(3)如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000mL的52度酒液，所用60度酒液的

质量是多少kg?

14.一个空心铁球质量为158g,在铁球的空心部分注满水后总质量为308g(铁的密度为

33

7.9xl0kg/m)o

(1)求这个铁球的体积；

(2)将这个空心铁球装满密度为0.8xl03kg/m3的液体，求装入液体的质量；

(3)若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g,求小石块的密度。

15.如图所示，某工地上要用一捆质量为89kg、横截面积为0.2cm2且粗细均匀的金属丝来

布线。小明从中截取了1m长的金属丝，测得其质量为0.178kg。求：

(1)这捆金属丝的总长度;

(2)这种金属丝的密度;

(3)用相同规格、密度为2.7g/cn?的铝线替代这捆金属丝，则所布线路的质量可以减少多少千

克？

16.一只空瓶质量为100g,装满水后的总质量为700g,若在空瓶中装入某金属颗粒直到总

质量为1680g；再装满水，测得三者总质量为2080g。求：

(1)瓶子的容积；

(2)金属碎片的质量；

(3)金属碎片的密度。

17.合格汽油的密度应该为O.7xlO3kg/m3,如果汽油的成分中含重油偏大，产品就是不合格

的。由于重油的密度大于汽油，所以不合格汽油的密度会偏大，加油站通常使用密度瓶来检

测汽油的密度。如果密度瓶空瓶的质量为100g,装满水后总质量为300g。

(p水=1.0xl03kg/m3)求：

(1)瓶子的容积；

(2)若该密度瓶装满汽油后的总质量为246g,该汽油的密度；它是否合格？

(3)若某合格汽油中掺入密度0.79xl03kg/m3的重油，将这种混合油装满密度瓶，密度瓶和混

合油的总质量为249g,求瓶中掺入重油的质量。(混合油的体积等于汽油和重油的体积之和)

18.合格汽油的密度应该为0.7xl()3kg/m3,如果汽油的成分中含重油偏大，产品就是不合

格的，由于重油的密度大于汽油，所以不合格汽油的密度会偏大，加油站通常使用密度瓶来

检测汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为100g,装满水后总质量为300g。

(1.0xl03kg/m3)

(1)求瓶子的容积。

(2)若该密度瓶装满汽油后的总质量为246g,求该汽油的密度；它是否合格？

(3)若某合格汽油中掺入密度为0.79xllykg/的重油，将这种混合油装满密度瓶，密度瓶

和混合油的总质量为249g,求瓶中掺入重油的质量。(混合油的体积等于汽油和重油的体积

之和)

19.水是人类生存必须的宝贵资源，为减少水资源浪费，全社会都在推广使用节水型洁具。

小东同学家新安装了一套冲洗一次耗水量为4L的节水型洁具，而原来的洁具每次冲洗的耗

水量为9L。求：

(l)lt水可供这套节水型洁具冲洗多少次？

(2)假设小东家这套洁具平均每天冲洗10次，那么，使用这套节水型洁具后，每月(计30

天)可节约用水多少千克？

(3)为调制选种需要的盐水，小东同学将100g食盐放入装有5L水的容器中，发现食盐全部

溶化后，水面水位几乎没有变化。这些盐水的密度为多少？

20.在测定某液体密度时，小华测出了液体的体积、容器和液体的总质量。实验做了三次,

记录如下：

液体的体积V/cn?6810

容器和液体的总质量根/g26.628.8m'

试求：

(1)液体的密度2；

⑵容器的质量"2。；

(3)表中的

参考答案:

1.(l)162kg

(2)0.27m

【详解】(1)箱内空腔体积为

V=1mxO.6mx0.3m=0.18m3

与箱内空腔等体积冰的体积为

y而V=O.18m3

与箱内空腔等体积冰的质量为

m后p»V,u=0.9x103kg/m3xO.18m3=162kg

(2)水结冰，状态变化、质量不变，可得水的质量为

m户w卡162kg

水的体积为

162kg

机水=0.162m3

P水lxlO3kg/m3

箱内加入水的深度为

16W

°-=0.27m

SImx0.6m

2.(l)6kg

⑵7.5xl(T3m3

(3)3.95kg

【详解】(1)甲容器中水的体积为

珠=S/i水=3x10-2m2x0.2m=6xIO-3m3

甲容器中水的质量为

以-。水匕K=l.OxlO3kg/m3x6xlO-3m3=6kg

(2)两容器中水和酒精的质量相等，则乙容器中酒精的质量为

m酒精=血水=6kg

则酒精的体积为

加酒精_

“精=嬴-O.8xlO3kg/m3=7.5xl(T3m3

（3）5400g的铝块的体积为

国=5400g=2000cm3=2xio-3n?

拈。铝2.7g/cm3

铝块和铁块均浸没，两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，则有

腺+%=%酉精+腺

则铁块的体积为

腺=腺+4-/精=6xl(T3m3+2x1013—7.5x10-3m3=5x10』

则铁块的质量为

%=。铁咻=7.9xl03kg/m3xSxlO^m3=3.95kg

3.⑴空心

(2)100cm3

(3)0.9g/cm3

【解析】【小题1】由夕=£得，铝球中铝的体积是

m_540g_540g

=200cm3<300cm3

夕铝2.7xl()3kg/cm32.7g/cm3

因为

所以此球是空心的。

【小题2】空心部分的体积

%=%-腺=300cm3-200cm3=100cm3

【小题3】由G=mg得，球的总质量是

G6.3N

=0.63kg=630g

g10N/依

液体的质量

m总一m=630g-540g=90g

液体的密度

4.(l)2.5g/cm3

(2)60cm3

(3)500g

【详解】（1）由题意可知，把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为23.2g,

则溢出水的体积为

23.2g

V=—==23.2cm3

p1.0g/cm3

由于杯盖的质量为58g,根据可知，制作这种茶杯的材料的密度是

^=V=^=2-5g/cm3

（2）由于茶杯的质量为150g,根据可知，该茶杯所用材料的体积是

小杯—150g

二60cm3

。茶杯2.5g/cm3

（3）由于茶杯的容积为350cm3,当其装满水后，水的质量为

33

m7K=/彩积=1.0g/cmx350cm=350g

若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是

"%=々杯+加水=150g+350g=500g

5.(l)3000kg

(2)2996.4kg

【解析】【小题1］这种玻璃隔热装置的体积

V=6mx4mx0.05m=1.2m3

这种玻璃隔热装置的质量

m=pV=2.5x103/m3x1.2m3=3000%g

【小题2】这种气凝胶隔热装置的质量

m'=p'V=3kg/m3x1,2m3=3.6kg

减少的质量

Am=m—m3=63000^96.4kg=

m.-mn

6.

vo

m2-mQ

⑵一一

班一恤

【详解】(1)由图像知道，空烧杯的质量为机。，橄榄油体积为W时，橄榄油的质量

加油=叫一/

由夕=£知道，橄榄油的密度

一根油-m

P---m-i--Q---

%外

(2)当油与烧杯总质量为叫时，橄榄油的质量

加油'=色一根°

油的体积是

丫,-m0y

p网一恤叫一加0°

K

7.(l)4.5kg

⑵5x10-3n?

(3)能

【详解】(1)桶内所装食用油的质量

加油=机总一机桶=5kg-0.5kg=4.5kg

(2)由知道，油的体积

_4.5kg

=5xl0-3m3

/?油0.9x103kg/m3

(3)桶最多能装水的体积

以=4=5x10—3m3

由夕=2知道，最多能装水的质量

x33-33

m7k=2水匕k=l-010kg/mx5x10m=5kg>4.5kg

这个桶能装下4.5kg的水。

8.(l)5xl0^m3

(2)4.6kg

【详解】(1)该瓶内油的体积

V=5L=5xlO-3m3

(2)该瓶内油的质量

m=pV=O.92xlO3kg/m3x5xlO_3m3=4.6kg

9.(1)空心的

⑵30cm3

⑶188g

【详解】(1)由题意知，铁球材料的体积为

_158g

=20cm3

。铁7.9g/cn?

由于V铁＜V的因此这个铁球是空心的。

(2)空心部分体积

V折V铲V^=50cm3-20cm3=30cm3

(3)若空心部分注满水，则水的质量为

m7Hp求V^=1.0g/cm3x30cm3=30g

则整个球的总质量

m^=158g+30g=188g

10.(l)500cm3

(2)1.4g/cm3

【详解】(1)容器装满水时，水的质量

m水=m总J-m容=600g-100g=500g

由夕=£知道，装满水的体积，即容器的容积

吗=匕=正=应驾=500cm3

*水AKlg/cm3

(2)容器装满液体时，液体的质量

加液=加总2一加容=800g-100g=700g

液体的体积

/=L=500cm3

液体的密度

m700g

p=­=1.4g/cm3

V500cm3

11.(l)lOOcm3

(2)1.2xlO3kg/m3

(3)6kg

【详解】(1)小瓶的容积

m*200g-100g

=100cm3

lg/cm3

(2)消毒液的密度

0消毒液==220g—7=1.2g/cm3=1.2x103kg/m3

梢毒液%毒浓100cm3

(3)每桶消毒液的质量

m=pV=1.2xl03kg/m3x5xl03m3=6kg

12.(l)0.24kg

⑵L2xlOTm3

(3)O.8xlO3kg/m3

【详解】(1)瓶子的质量为

m0=m1一m水=1.44kg—1.2kg=0.24kg

(2)瓶子的容积为

V=V，x=—=—I2kg=1.2xl(T3m3

水p水IxUkg/n?

(3)油的质量为

加油=m2-mQ=l.2kg-0.24kg=0.96kg

则油的密度为

0.96kg8xm3

油V1.2xl0-3m3

13.(l)16g

(2)O.88xlO3kg/m3

⑶0.704kg

【详解】(1)由题意可知，“20度”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为丫炉20mL,酒

精质量

33

ml=0M=0.8g/cmx20cm=16g

（2）100毫升的60度白酒中，所含酒精的体积为Va=60mL,水的体积

唳=100mL-60mL=40mL=40cm3

水的质量

33

m3==1g/cmx40cm=40g

酒精的质量

m°=pNi=0.8g/cm3x60cm3=48g

100毫升的60度白酒的质量

m4=m2+m3=48g+40g=88g

100mL的60度酒液的平均密度

04=q=成g3=0.88g/cm3=0.88x103kg/m3

（3）用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000mL的52度酒液，可知

匕+乂=1000«1?①

用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000mL的52度酒液中酒精的体积为

0.6^+0.2V；=520cm3@

由①和②联立解得匕=800cm3,所以用60度酒液的质量为

33

m5=夕M=0.88g/cmx800cm=704g=0.704kg

14.(l)170cm3

(2)120g

(3)2.5g/cm3

【详解】（1）铁球中铁的体积为

m_158g

=20cm3

p铁7.9g/cn?

铁球内注入水的质量为

m^=m总-M=308g-158g=150g

空心的体积

空心铁球的总体积为

V=VK+V^,=20cm3+150cm3=170cm3

(2)装满液体后液体的体积为

匕祈V齐L5xl0-4m3

装入液体的质量

ms=pV.8x103kg/m3xl.5xl0-4m3=0.12kg=120g

(3)设小石块的密度是p石，体积是V布注入的水的体积是V次'，则有

m,e=m蕤ms+m'次'

代入数据有

458g=158g+250g+机次'

解得根/=50g,水的体积

50g

=50cm3

1.Og/cm3

己经求得空心的体积为150cm3,石块的体积为

333

Vs-V7K=150cm-50cm=100cm

小石块的密度

=必=用与=2.5g/cm3

石/100cm3

15.(l)500m

(2)8.9xl03kg/m3

(3)62kg

【详解】(1)由题意可知，Im长的金属丝质量为0.178kg,一捆金属丝的质量为89kg,这

捆金属丝的总长度为

/=^Tlm=500m

(2)由题意可知，1m长的金属丝的体积为

V=Sl=0.2cm2xlm=0.2xl0-4m2xlm=0.2xl0-4m3

这种金属丝的密度为

m0.178kg33

n=—二=8.9xlOkg/m

V0.2xl0«m3

(3)这捆金属丝的体积为

433

Ve=Vx500=0.2xWmx500=0.01m

用相同规格的铝线替代这捆金属丝，所需铝线的质量为

zn铝=/?铝/=2.7g/cm3x0.01m3=2.7xl03kg/m3x0.01m3=27kg

则所布线路的质量可以减少

Am=m—m铝=89kg—27kg=62kg

16.(1)600cm3

(2)1580g

(3)7.9g/cm3

【详解】(1)一只空瓶质量为100g,装满水后的总质量为700g,则瓶子的容积等于水的容

积，即

^=700g-100g=6()0cm3

瓶水0水1.0g/cm3

(2)金属碎片的质量

%属=/瓶一叫R=1680g-100g=1580g

(3)加入的水的质量

=m全总-4瓶=2080g-1680g=400g

加入的水的体积为

如」鼻=400.

加水p水Ig/cm3

金属碎片的体积

咚属=。一/水=600cm3-400cm3=200cm3

金属碎片的密度

%属=厘=呼=7.9g/cn?

金属吆200cm3当

17.(l)200cm3

(2)不合格

(3)79g

【详解】（1）瓶子装满水时水的质量

m水=300g-l00g=200g

由可得，瓶子的容积为

200g

fk==200cm3

吟1.0g/cm3

（2）该密度瓶装满汽油后，汽油的质量

加汽油=246g-100g=146g

汽油的体积为

/油=丫=20053

则该汽油的密度为

。汽油=*=:产3=0.73g/cm3=0.73x103kg/m3

/油200cm

因为

夕汽油=0.73x103kg/m3>0.7x103kg/m3

所以该汽油为不合格汽油。

（3）混合油的质量为

^=249g-100g=149g

混合油的体积为

唳合=咚格+%汕=200加3

则

嘘格=200cm3-%油

因为

机混合=根合格+加重油=149g

由0=£可得

0合格嚓格+0重油嘎油=149g

即

Q合格(20001113_%油)+，，重油%油=149g

代入数据可得

O/g/cn?x(200cmL%油)+0.79g/cm3x%油=1498

解得：%油=100cm3,则掺入重油的质量为

根重油=0重油%油=0-79g/cm3xl00cn?=79g

18.(1)200cm3

⑵0.73xl()3kg/m3；不合格

⑶79g

【详解】提示：(1)瓶子装满水时水的质量以=300gT00g=200g,瓶子的容积

V=珠=.=彳j0°g3=200cm3。(2)该密度瓶装满汽油后，汽油的质量

夕水1.0g/cm

机汽油=246g-100g=146g,汽油的体冷油=^=2000!113,汽油的密度

。汽油=#=若［=0-73g/cn?=073*103kg/皿?，因为

“汽油zuucm

夕汽油=0.73xl03kg/m3>0.7xl()3kg/m3,所以该汽油为不合格汽油。(3)混合油的质量

加混合=249g-100g=149g,混合油的体积唳合=咚格+%油=200cm3,则咚格=ZOOcnf-七油,

因为相混合=格+以重油="9g,贝！合格吗■格+夕重油%油=149g,即

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