苏科版九年级下册数学：第七章锐角三角函数复习

锐角三角函数复习三角函数一、基本定义：你觉得运用时应该注意什么?例1：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______.cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.你发现了什么了吗?ACB345练习1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AB=7，AC=3，则sin∠BCD=_____.练习2、Rt△ABC中，∠C=900，求tanB，cosA正切值随着锐角的度数的增大而_____；正弦值随着锐角的度数的增大而_____；余弦值随着锐角的度数的增大而_____.增大增大减小二、三角函数的增减性：异名函数化为同名函数练习1、比较大小：(1)sin250____sin430

(2)cos70____cos80(3)sin480____cos520

(4)tan480____tan400练习2、已知：300＜α＜450，则：(1)sinα的取值范围：________；(2)cosα的取值范围：________；(3)tanα的取值范围：________.例1、计算：例2、已知△ABC满足则△ABC是______三角形.1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形.2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素.四、解直角三角形:例2、如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=AC=，求AB的长.ABC例1、在△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解这个直角三角形.D

五、锐角三角函数的应用ANMBFCED例1：如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6m，AB=9m，中间平台宽度DE为2米DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN分别垂直于AB，垂足为M、N，∠EAB=30°,∠CDF=45°求DM到BC的水平距离BM的长.例2、如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．(1)求观测点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h)参考数据：D北东CBEAl60°76°F例3、如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离.（结果保留根号，参考数据：，，E如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？PABEF30º45º参考数据：

如图，工件上有一个V形槽，测得它的上口宽为30毫米，深为12毫米，求V形角的大小.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为________米（精确到0.1米）(s