投影教案教案

教学设计课题投影科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析促进学生对于常见的几何体、平行投影、中心投影及影子的认识，同时使学生能够对操作、画图、视图等技能有所掌握,而且进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体验,发展他们的空间观念。教学内容分析空间观念的形成是一个长期的过程。本部分的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。而视图与平行投影又有着密切的联系,在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、视线又与中心投影和射线密切相关。学情分析在之前的学习中,学生已经积累了立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验,本部分进一步对特殊的几何体一一圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念；2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。重点难点重点：理解平行投影和中心投影的特征；难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。教法学法教法：指导法、鼓励法、归纳法。学法：观察法，练习法，总结法。教具资源PPT多媒体课件设计思路1、自主探究、合作交流为主线，从皮影戏等熟悉的生活实际出发，引入物体投影的相关概念，通过观察图片等活动，使学生认识中心投影和平行投影的区别与联系，再通过观察图片探索中心投影和平行投影的规律。2、通过中国古代日冕对投影的应用故事把学生的思维激发起来，激发主动学习数学的兴趣，体现数学的应用价值，增强对数学应用价值的认识，渗透德育于数学教学中。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用复习回顾，导入新课1、你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的传统艺术，在很多地区广为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。皮影戏与手影戏有什么共同特征？2、北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日晷测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳关照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。学生观看图片，初步了解投影的知识。通过观看图片，初步了解投影的知识。探究新知1、观察思考（1）什么是投影？出示投影，让学生感受日常生活中的一些投影现象。结论：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。（2）观察探照灯光的一速光线与灯泡发出的光线有什么不同？分别用这两种光线得到的投影有什么不同？结论：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影叫做平行投影。例如，物体在太阳光照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影。2、探究：平行投影和中心投影的性质与区别：（1）以学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。（2）不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，三角形纸板的影子是一条线段？什么时候，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？木杆与纸板在太阳光下的投影如下图所示。AABABABA1B1A2B2（3）由于中心投影与平行投影的投影线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。当ΔABC所在的平面与投影面平行时，ΔABC的中心投影ΔA、B、C、也把ΔABC放大了，从ΔABC到ΔA、B、C、是我们熟悉的位似变换。（4）请观察平行投影和中心投影的，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投影线全等都是物体在光线照射下，在某个平面内形成的影子。（都是投影）中心投影从一点出发的投影线放大（位似变换）学生观察、思考，理解投影以及相关的概念。学生小组讨论、总结概念。学生以小组为单位，观察在太阳光线下和点光源光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。学生以小组为单位探究、观察、测量、交流、归纳得出平行投影的性质，在此基础上进一步得出平行投影和中心投影的区别。学生结合图形讨论、归纳、总结。学生结合图形讨论、归纳、交流、总结。通过理论联系实际，不仅使学生加深了对概念的理解，而且突出了数学与与现实的联系，激发了学生的求知欲。学生亲自探究、体验、得出平行投影和中心投影的性质和区别，不仅加深对平行投影和中心投影的理解，而且获得成功体验。加深对平行投影和中心投影的认识。例题解析（（1）（（2）解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。学生先独立解决，然后小组内交流。学生结合投出的答案进行点评、自我评价。通过练习进一步加深对投影的理解及应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并让学生获得成功体验。随堂训练1、把下列物体与它们的投影用线连接起来。2、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子。你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？3、下图是两棵小树在同一时刻的影子。请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并说说这样做的理由。4、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子。学生独立完成练习，小组交流讨论。学生独立完成练习，小组交流讨论，展示讲解。学生进一步认识平行投影和中心投影的区别和联系，体验两种投影的形成过程，巩固两种投影的概念和特征，提高学生的空间观念。通过画图，使学生进一步认识平行投影和中心投影的区别和联系，体验两种投影的形成过程，巩固两种投影的概念和特征，提高学生的空间观念。课堂小结1、本节课学会了那些知识和方法？学生总结，后一个为前一个补充，教师总结。通过提问式总结，使学生知识系统化，脉络更清晰。布置作业板书设计教学反思本节教学要涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，学生缺乏这方面的知识，对学习本节内容有一定的难度．要加强与实际的联系，运用多媒体，展示丰富的实物图片，让学生通过观察具体的实例，结合已有的生活经验，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对平行投影和中心投影中投影线不同位置关系的了解，并能根据正投影中投影线垂