重力与弹力-新高一物理暑假课（人教版）

第08讲重力与弹力

【学习目标】

1.知道力的概念及矢量性，会作力的图示.

2.了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念.

3.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.

4.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向.

5.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题.

6.探究弹力和弹簧伸长的定量关系.

【基础知识】

—重力

1.基本性质

(1)定义：由于而使物体受到的力，叫做重力.

(2)大小：G=.

(3)方向：总是.

(4)g的含义：重力加速度，通常取9.8m/s2.

2.重心

(1)定义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用,

这一点就是物体的重心.

(2)决定物体重心位置的因素

①物体的.

②物体.

(3)确定重心位置：法.

3.力的图示

(1)力的三要素：力的大小、方向和.

(2)表示方法：可以用有向线段表示力.有向线段的表示力的大小，表示力的方向,

表示力的作用点.

二弹力

1.形变：物体在力的作用下或会发生改变，这种变化叫做形变.

2.定义：发生_______的物体，由于要,对与它接触的物体会产生力的作用.

3.分类：压力、和.

4.方向：(1)压力和支持力：垂直于，指向被压或被支持的物体.

(2)绳的拉力：沿着绳子指向绳子.

三胡克定律

1.弹性形变：撤去作用力后能够的形变.

2.弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后，物体不能原来形状的限度.

3.胡克定律：弹簧发生___________时，弹力的大小尸跟弹簧的长度尤

成正比,即F—kx.

4.劲度系数：公式尸=依中的左称为,单位是,单位的符号是.

答案：

一1.（1）地球的吸引Q）mg（3）竖直向下

2.⑴集中于一点（2）形状质量分布悬挂

3.（1）作用点长短箭头箭尾（或箭头）

二1.形状体积

2.形变恢复原状3.支持力拉力4.⑴接触面（2）收缩的方向

三1.恢复原状2.完全恢复

3.弹性形变伸长（或缩短）4.劲度系数牛顿每米N/m

【考点剖析】

考点一：重力的性质和重心的位置

由例1.关于重力的说法，正确的是（）

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.只有静止的物体才受到重力作用

C.同一物体在地球上无论向上或向下运动，都受到重力

D.物体只有在向下运动时才受到重力作用

【答案】C

【解析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力是引力的一个分力，不能说重力就是地球对物体

的吸引力，故A错误；静止的物体和运动的物体都受到重力作用，故B错误；物体受到的重力与物体的运

动方向无关，同一物体在地球上向什么方向运动，都受到重力，故C正确，D错误.

例2.下列关于重心的说法正确的是（）

A.任何物体都有重心，而且只有一个重心

B.形状规则的物体的重心必与其几何中心重合

C.重心是物体的各部分所受重力的等效的作用点

D.直铁丝被弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上

【答案】AC

【解析】任何物体都要受到重力，重心是物体受到的重力作用的集中点，即重心是物体的各部分所受重力

的等效的作用点，故AC正确；形状规则的物体的重心不一定在它的几何中心上，还要看物体的密度是否均

匀，如果密度不均匀，那就不在几何中心，故B错误；直铁丝被弯曲后，重心便不一定在铁丝上，故D错

误.

考点二：弹力的有无和方向的判断

3.下列各图中所有接触面都是光滑的，P、。两球之间不存在弹力的是（）

【答案】B

【解析】A图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，间有弹力，故A错误；B图两球间若

有弹力则小球将向两边运动，PQ间无弹力，故B正确；C图两球间若无弹力则小球尸将向下运动，尸。间

有弹力，故C错误；D图两球间若无弹力则小球尸将向右下运动，尸。间有弹力，故D错误.

例4..图中各物体均处于静止状态.图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（）

【答案】C

【解析】一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静

止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，所以A错.选项B中因为绳竖直向上，如果左边的

绳有拉力的话，竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错.对于球与面接触的弹

力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），即D中大半圆对小球的支持力取2应是

沿过小球与圆接接触点的半径，且指向圆心的弹力，所以D错.球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触

点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体，由上可知C正确.所以选C.

考点三：弹力大小的计算

/、一、例5.一根弹簧在弹性限度内，将其一端固定，另一端施加30N的压力时，其长度为14cm；若对其

两端各施加30N的拉力时，它伸长了20cm,则此弹簧的自然长度为（）

A.17cmB.24cmC.34cmD.54cm

【答案】c

【解析】另一端施加30N的压力时其长度为x=14cm=0.14m,根据胡克定律有：Ax=—,故:

k

30

x——=0.14m①；两端各加30N的拉力时，弹簧伸长量为Ax=20cm=0.20m,由胡克定律有：

k

30

Ax=—=0.20m(2),联立解得：x=0.34m=34cm；选项C正确.

k

考点四：探究弹簧弹力与形变量的关系

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向

(选填“水平”或“竖直”).

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为上；在祛码盘中

每次增加10g祛码，弹簧长度依次记为匕至乙6,数据如表所示：

代表

LoLLiL2L3£4L5L

符号x6

数值

25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

(cm)

表中有一个数值记录不规范，代表符号为,由表可知所用刻度尺的最小分度为.

⑶如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是祛码的质量，横轴是弹簧长度与的差值(选填

“Lo”或Z").

(4)由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可知祛码盘的质量为g(结果保留两

位有效数字，重力加速度取9.8N/kg).

［答案］(1)竖直⑵静止工31mm(3)LX

(4)4.910

【解析】(1)为保证弹簧的形变只由祛码和祛码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方

(2)弹簧静止时，记录原长乙0；表中的数据乙3与其他数据有效数字位数不同，所以数据乙3不规范，标准

数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1mm.

(3)由题图知所挂石去码质量为0时，%为0,所以x=Li—L%.

(4)由胡克定律尸知，mg=k(L—Lx),即mg=Ax,

所以图线斜率即为劲度系数

Amg(60—10)义10-3义9.8

k=Xx=(12-2)X10-2-N/m

=4.9N/m,

同理硅码盘质量

k(〃一Lo)4.9X(27.35-25.35)X10-2

m=~~i=91kg

=0.01kg=10g.

【真题演练】

1.关于物体所受的重力，以下说法中正确的是（）

A.物体只有在地面静止时才受到重力作用

B.物体在自由下落时所受的重力小于物体在静止时所受到的重力

C.物体在向上抛出时受到的重力大于物体在静止时所受到的重力

D.同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力都是一样大

【答案】D

【解析】由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，与物体的运动状态无关，故A错误.重力源自于地

球的万有引力，与物体速度无关，故同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力都是一

样大，故D正确，BC错误.

2.关于重力下列说法中正确的是（）

A.物体的重力就是地球对物体的吸引力B.物体的重心可能不在物体内

C.重力的大小可用天平来测量D.地面上的物体在赤道上受的重力最大

下列变化属于化学变化的是（）

A.纸张燃烧B.衣服晾干C.干冰升华D.石蜡熔化

【答案】A

【解析】A、纸张燃烧生成二氧化碳和水，属于化学变化，故A正确；

B、衣服晾干是水分蒸发过程，属于物理变化，故B错；

C、干冰升华是由固态直接变为气态，只是状态发生了变化，属于物理变化，故C错

D、石蜡融化是由固态变为液态，只是状态的改变，属于物理变化，故D错。

故选：Ao

3.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程

中，空心球壳和水的共同重心将会（）

A.一直下降

B.一直上升

C.先升高后降低

D.先降低后升高

【答案】D

【解析】重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同

的重心在球心，随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球

壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降，一段时间后，球壳内剩余的水

较少，随着水的重心的下降，球壳和水的共同的重心在升高，当水全部流出时，整体的重心又恢复到球

壳球心的位置，所以D选项正确

4.如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力厂之间的关系图，下列说法中不正确的是（）

A.弹簧的劲度系数是2N/m

B.弹簧的劲度系数是2x103N/m

C.当弹簧受歹2=800N的拉力作用时，弹簧总长度为刈=40cm

D.当弹簧伸长量为无i=2cm时，弹簧产生的拉力是Fi=400N

【答案】ACD

【解析】由图读出x=O.lm时，弹簧的拉力尸=2X1（）2N,由胡克定律於fcc得左=£=2000N/m

x

故A错误，B正确；由图读出，当弹簧受尸2=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为々=40cm,故C错误;

当弹簧伸长量为xi=2cm时，弹簧产生的拉力是片=g=2000x2xl0-2N=40N,故D错误.

5.（多选）射箭，即箭术（Archery）,是指借助弓的弹力将箭射出，在一定的距离内比赛精准度的体育运

动，别称射箭运动.如图为奥运会上的射箭比赛，运动员放开弓弦，箭射出的过程中,有关弓弦受到的弹力

的说法正确的是（）

A.弓弦受到的弹力是手施加的

B.弓弦受到的弹力的施力物体是箭

C.由于弓弦产生弹性形变使弓弦受力

D.由于箭产生弹性形变使弓弦受到力的作用

素养点评：培养学生的“物理观念”的素养.

【答案】BD

【解析】箭射出的过程中，箭产生弹性形变，有恢复原来状态的趋势，产生了对弓弦的作用力，所以

B、D两项正确.

6.（广东省广州市协和中学20192020学年高一上学期期中考试物理试题）一弹簧原长15cm,受10N外力

作用时长度变为17cm,若作用在弹簧上的外力大小变为20N且弹簧仍然在弹性限度内，则下列说法正确的

是

A.弹簧长度变为0.19m

B.弹簧长度变为0.24m

C.弹簧的劲度系数为5N/m

D.弹簧的劲度系数为500N/m

【答案】AD

【解析】由△•F=k4x,一弹簧原长15cm,受10N外力作用时长度变为17cm,若作用在弹簧上的外力大小

变为20N,应再伸长2cm,则弹簧长度变为0.19m,故A正确，B错误.根据胡克定律F=fcv,得：

k=Q=10

=500N/m,故C错误，D正确.

.(17-15)x10-2

7.如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图象，根据图象判断，正确的结论是（）

A.弹簧的劲度系数为IN/m

B.弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为4N

C.弹簧的原长为0.06m

D.弹簧的劲度系数为100N/m

CD【解析】由图读出弹力为:E=2N,弹簧压缩的长度：石=4—4=6—4cm=0.02m,由胡克定律

E2

得弹簧的劲度系数为：左=」="N/m=100N/m,当弹簧伸长0.2m时,弹力的大小为：尸==2N,

xl0.02

故A、B错误，D正确；由图读出，弹簧的弹力尸=0时，弹簧的长度为4=6cm,即弹簧的原长为6cm,

故C正确.

8.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固

定在铁架台上，然后将毫米刻度尺设置在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.他先测出

不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度.每

只钩码的质量都是10g.实验数据见下表.（g取10N/kg）

钩码质量m'g01020304050

弹簧总长度17cm3.003.504.004.505.005.50

弹力大小E'N00.10.20.30.40.5

⑴关于本实验，下列说法正确的是.

A.悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数

B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量

C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态

D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度

⑵根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小尸跟弹簧总长度/之间的关系图像

,并求出该弹簧的劲度系数左=N/m.

【解析】（1）悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数；应在弹簧的弹性限度范围内进行测量；在安装刻度尺时,

必须使刻度尺保持竖直状态；在测量弹簧原长时，不管是水平测量还是竖直测量都不会影响挂上钩码以后

弹簧的形变量，故ABC正确D错误.

k="6-°N/m=20N/m

0.06-0.03

FIN

【答案】ABC20N/m

9.一根轻弹簧在弹性限度内，弹簧原长10cm,挂上重力为20N的钩码时长为11cm,求

（1）该弹簧的劲度系数;

（2）当弹簧长为13cm时,弹簧的弹簧的拉力为多少.

【答案】(1)2X103N/m(2)60N

【解析】设弹簧劲度系数为匕在挂人=20N时，弹簧伸长量为：尤i=lcm

由胡克定律得

F-kx

代入数据解得：k=2xl03N/m

当弹簧伸长为13cm,此时伸长量：X2=3cm,则弹簧此时的拉力为:

F?—kx2=60N

【过关检测】

1.关于物体的重力，下列说法正确的是（）

A.做自由落体运动的物体不受重力作用

B.挂在绳子上静止的物体，它受到的重力就是绳子对它的拉力

C.物体在地球任何地方重力大小都相等

D.重力可以用弹簧测力计测量

【答案】D

【解析】做自由落体运动的物体只受重力作用，不受其他力，故A错误；用绳子悬挂处于静止状态的物体,

所受重力等于绳子对它的拉力大小，但两力性质不同，故B错误；同一物体，处在地球表面的不同位置,

重力大小一般不同，故C错误；弹簧测力计可以测量力的大小，包括重力的大小，故D正确.

2.关于力下列说法正确的是（）

A.力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的.

B.拳击手用尽全力击出一拳，但未击中对方，所以这个击拳过程只有施力物体，没有受力物体.

C.一个物体没有发生运动状态的改变，所以物体一定没有受到力的作用.

D.两个大小相等、作用点相同的力，可以说这两个力相等.

【答案】A

【解析】力是物体对物体的作用，所以不能离开施力物体和受力物体而独立存在，故A正确；拳击手一拳

击出，没有击中对方，拳击过程中，其身体的各个部位由于相互作用而产生力，故B错误；一个物体没有

发生运动状态的改变，可能受的合力为零，故C错误；两个大小相等、作用点相同的力，方向不一定相同，

所以这两个力不一定相等，故D错误.

3.天花板固定一根绳子，绳下系一个小球，下列判断正确的是（）

A.小球对绳的拉力使小球发生形变.B.绳子形变后对小球产生拉力.

C.小球对绳的拉力方向是竖直向上的.D.球对绳的拉力是绳对天花板的拉力.

【答案】B

【解析】小球对绳子的拉力，是因为球发生弹性形变，同时要恢复原状，所以产生弹力，则球对绳的拉力

的方向竖直向下，故AC错误；绳子对小球的拉力是绳子形变后产生的；绳子形变后，要恢复原状，则对小

球产生向上竖直拉力，故B正确；球对绳的拉力是绳的受力，绳对天花板的拉力是天花板的受力，仅仅它

们的大小是相等的，故D错误.

4.如图所示，为了观察桌面的微小形变，在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光一次被这两面

镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点.这个实验中用到的科学方法是（）

V-]

A.抽象模型法

B.控制变量法

C.微小形变放大法

D.多次测量减小误差法

【答案】C

【解析】力可以改变物体的形状；用力压桌面，桌面发生形变，平面镜N或M的高度就会发生变化，从而

使刻度尺上的光斑移动，然后根据光的反射定律可知则光点的移动情况，把微小形变进行放大.选项C正

确.

5.足球运动是深受青少年喜爱的项目之一，如图所示为四种与足球有关的情景.下列说法正确的是（）

甲图乙图丙图丁图

A.甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力就是它的重力

B.乙图中，静止在地上的两个足球由于接触而一定受到相互作用的弹力

C.丙图中，落在球网中的足球会受到弹力是由于球网发生了形变

D.丁图中，被踢出在空中运动的足球受到重力、脚对球的弹力

【答案】C

【解析】静止在草地上的足球所受重力和对地面的压力大小相等，但压力不是重力，二者的产生条件不同,

不是同一性质的力，故A错误；弹力产生的条件有两个：一是接触并挤压，二是发生弹性形变，若两个足

球接触，没有形变，就不产生弹力，所以两个足球光接触不一定产生弹力，故B错误；足球受到弹力是因

为球网发生形变要恢复原状，所以足球会受到弹力是由于球网发生了形变，故C正确；弹力的产生首先需

要接触，足球飞出后和脚不接触，所以不受脚对球的弹力，故D错误.

6.如图，质量均为1kg的物体A、3通过一劲度系数为100N/m的轻弹簧相连，开始时5放在地面上，4、

3均处于静止状态，现通过细绳将A缓慢向上拉起，当3刚要离开地面时，A上升距离为L,假设弹簧一

直在弹性限度内，g取1ON/Kg,则（）

A.L=0.1mB.L=0.2m

C.L=0.3mD.L=0.4m

【答案】B

【解析】开始时3在地面上，4、3均处于静止状态，弹簧所受的弹力等于A的重力，由胡克定律得:

kx^mg,当8刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小恰好等于3的重力，由胡克定律得:

2mg20

kx—mg,由几何关系得知：L=X]+/=-----=rn=0.2m,选项B正确.

2k100

7.重庆育才中学教学楼的读书角迎来了一位新客人，如图所示.这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了

许多审美的情趣.关于这个装饰瓶，下列说法正确的是（）

A.瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力

B.装饰瓶重心一定在其几何中心

C.装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关

D.若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低

【答案】C

【解析】瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，选项A错误；装饰瓶内装有水，则其重

心不一定在其几何中心，选项B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，选项C正确；若装饰

瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，选项D错误.

8.重庆育才中学的室内课间操深受广大同学的喜爱和追捧，让同学们在教室里也可以动起来.其中有一个

击掌的动作非常有意思，关于击掌这一动作，下列说法正确的是（）

A.甲同学对乙同学的力是乙同学手掌形变产生的

B.乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的

C.甲同学手掌形变的方向是向右的

D.乙同学手掌形变恢复的方向是向右的

【答案】B

【解析】甲同学对乙同学的力是甲同学手掌形变产生的，选项A错误；乙同学对甲同学的力是乙同学手掌

形变产生的，选项B正确；甲同学手掌形变的方向是向左的，产生的弹力向右，选项C错误；乙同学手掌

形变的方向向右，形变恢复的方向是向左的，选项D错误.

9.下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测得的几组数据

F