2026版赢在微点顶层设计大一轮物理-第3讲　机械能守恒定律及应用

第3讲第六章机械能守恒定律机械能守恒定律及应用目标要求1.知道机械能守恒的条件，理解机械能守恒定律的内容。2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。考点1机械能守恒条件考点2单个物体的机械能守恒问题内容索引温馨提示:点击标题链接相关内容考点3多物体组成系统的机械能守恒问题机械能守恒条件赢在微点物理大一轮考点1必|备|知|识1.重力做功与重力势能。(1)重力做功的特点。①重力做功与___________无关，只与始末位置的________有关。②重力做功不引起物体________的变化。(2)重力势能。①表达式：Ep=mgh。运动路径高度差机械能②重力势能的特点：a.系统性：重力势能是______和______共有的；b.相对性：重力势能的大小与参考平面的选取______，但重力势能的变化量与参考平面的选取______。(3)重力做功与重力势能变化的关系。①定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG=________________。物体地球有关无关-(Ep2-Ep1)=-ΔEp2.弹性势能。(1)物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能。弹性势能的大小与形变量和____________有关。(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做________，弹性势能减小；弹力做______，弹性势能增加，即W弹=-ΔEp。劲度系数正功负功3.机械能守恒定律。(1)内容。在只有__________或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相________，而总的机械能保持________。(2)表达式：Ek1+Ep1=___________。(3)机械能守恒的条件。对单个物体，只有重力做功；对系统，只有_______或___________________做功。重力转化不变Ek2+Ep2重力系统内的弹簧弹力(1)物体的重力做正功，其重力势能一定减少(

)(2)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒(

)(3)物体做匀速直线运动，其机械能一定守恒(

)关|键|能|力机械能是否守恒的三种判断方法。(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。(2)利用做功判断：①若物体或系统只有重力或弹力做功，机械能守恒；②若有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，系统的机械能守恒。(3)利用能量转化判断：若系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。【典例1】

(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(

)A.图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B.图乙中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C.图丙中，不计任何阻力及滑轮和绳的质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D.图丁中，轻绳悬吊的小球在竖直面内摆动的过程中，不计空气阻力的情况下，小球的机械能守恒题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A项错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B项错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C项正确；题图丁中只有重力做功，动能和势能不断发生相互转化，机械能守恒，D项正确。解析单个物体的机械能守恒问题赢在微点物理大一轮考点2关|键|能|力1.表达式。2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤。

解析

解析【典例3】

(2024·全国甲卷)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(

)A.在Q点最大 B.在Q点最小C.先减小后增大 D.先增大后减小

解析断减小，从P点到最低点过程，小环速度继续增大，小环重力和大圆环对小环弹力的合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大，C项正确。解析

解析命题特点：试题不是单独考查机械能守恒定律，而是与竖直面内的圆周运动结合在一起考查，解题方法不唯一，可用物理方法分析，也可结合数学知识分析。复习建议：复习中应重视机械能守恒定律与几何知识、数学推理等知识的综合，还应重视机械能守恒定律与圆周运动、卫星的运动、平抛运动等运动形式的综合。多物体组成系统的机械能守恒问题赢在微点物理大一轮考点3关|键|能|力解决多物体组成系统的机械能守恒问题的几点注意事项。(1)对多个物体组成的系统，要注意判断系统的机械能是否守恒。一般情况下，不计空气阻力和摩擦时，没有机械能向其他形式能的转化，系统的机械能守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。考向1

速率相等情形两物体的速率相等，但竖直方向的高度变化大小不一定相等。

解析考向2

角速度相等情形(1)两物体的角速度相等，线速度大小由v=ωr确定。(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆方向，杆对两物体均做功，但总功为零，所以单个物体的机械能并不守恒。

解析考向3

沿绳或杆方向的分速度相等情形(1)两物体的速度不等，但沿绳或杆方向的分速度相等。(2)绳或杆对物体的作用力做功，单个物体的机械能不守恒，但系统的机械能守恒。【典例6】如图所示，质量为m的物体P套在固定的光滑水平杆上。轻绳跨过O和O'处两个光滑的滑轮，一端与物体P相连，另一端与质量为2m的物体Q相连。