深圳北理莫斯科大学《微积分C（1）》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页深圳北理莫斯科大学《微积分C（1）》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=06、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的定义域为____。2、函数的奇偶性为_____________。3、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。4、求极限的值为____。5、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。

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