三年级数学复习提纲及知识点总结

三年级数学复习提纲及知识点总结一、数与代数数与代数是三年级数学的核心板块，涵盖数的认识、运算及常见量的应用，重点培养数感与运算能力。（一）万以内数的认识1.计数单位与数位顺序表计数单位：个、十、百、千、万（每相邻两个计数单位间的进率是10）。数位顺序表：从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位（例如，数字3456中，3在千位，表示3个千；4在百位，表示4个百）。2.数的读写读数：从高位读起，中间有一个0或连续两个0，都读一个“零”；末尾的0不读（如：3005读作“三千零五”，5600读作“五千六百”）。写数：从高位写起，哪一位上没有计数单位，就写0占位（如：四千零二十写作“4020”）。3.数的大小比较位数不同：位数多的数大（如：1000>999）。位数相同：从高位比起，高位上的数大的那个数大（如：3456>3455）。4.近似数定义：与准确数接近的整十、整百、整千数（如：312≈300，498≈500）。方法：“四舍五入”法（看省略尾数的最高位，小于5则舍，等于或大于5则进1）。（二）万以内的加减法1.加法（进位）计算法则：相同数位对齐，从个位加起；个位满十向十位进1，十位满十向百位进1（如：189+234=423）。易错点：忘记加进位的1（如：19+21=40，而非30）。2.减法（退位）计算法则：相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，向十位借1当10；十位不够减，向百位借1当10（如：____=276）。易错点：忘记减退位的1（如：____=377，而非477）。3.加减法的验算加法验算：交换加数位置再算一遍（如：123+456=579，验算456+123=579）；或用和减一个加数等于另一个加数（如：____=456）。减法验算：用差加减数等于被减数（如：276+156=432）；或用被减数减差等于减数（如：____=156）。（三）多位数乘一位数1.口算乘法整十、整百数乘一位数：先算非0部分，再在结果末尾添上相应的0（如：20×3=60，300×4=1200）。两位数乘一位数（不进位）：拆分成整十数加一位数，分别相乘再相加（如：12×3=10×3+2×3=36）。2.笔算乘法不进位：相同数位对齐，从个位乘起（如：23×2=46）。进位：个位相乘满十向十位进1，十位相乘后加进位1（如：18×3=54）。连续进位：每一位相乘都要加前一位的进位（如：29×3=87）。3.估算与实际应用估算：将多位数看成整十、整百数，再乘一位数（如：21×4≈80，39×5≈200）。应用：解决“求几个相同加数的和”（如：3个苹果每个5元，共15元）或“求一个数的几倍是多少”（如：3的5倍是15）。4.倍数问题求一个数的几倍是多少：用乘法（如：5的3倍是5×3=15）。求一个数是另一个数的几倍：用除法（如：15是3的几倍，15÷3=5）。（四）除数是一位数的除法1.口算除法整十、整百数除以一位数：先算非0部分，再在结果末尾添上相应的0（如：60÷2=30，800÷4=200）。两位数除以一位数（不进位）：拆分成整十数加一位数，分别相除再相加（如：42÷2=40÷2+2÷2=21）。2.笔算除法整除：从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位上（如：48÷2=24）。有余数：余数必须小于除数（如：49÷2=24……1，余数1<2）。3.除法的验算整除：商×除数=被除数（如：24×2=48）。有余数：商×除数+余数=被除数（如：24×2+1=49）。（五）分数的初步认识1.分数的意义几分之一：把一个物体或图形平均分成若干份，每份是它的几分之一（如：把蛋糕平均分成2份，每份是1/2）。几分之几：把一个物体或图形平均分成若干份，几份是它的几分之几（如：把蛋糕平均分成4份，3份是3/4）。2.分数的大小比较同分母：分子大的分数大（如：1/3<2/3）。同分子：分母小的分数大（如：1/2>1/3）。3.简单的分数加减法同分母：分母不变，分子相加或相减（如：1/4+2/4=3/4，3/5-1/5=2/5）。4.分数的简单应用整体的分数：把多个物体组成的整体平均分成若干份，每份或几份用分数表示（如：4个苹果平均分成2份，每份是整体的1/2）。（六）常见的量1.时间单位时、分、秒：1时=60分，1分=60秒（如：2时=120分，3分=180秒）。年、月、日：一年有12个月，大月（31天：1、3、5、7、8、10、12月），小月（30天：4、6、9、11月），二月（平年28天，闰年29天）。2.长度单位毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米（如：3千米=3000米，5米=50分米）。3.质量单位克（g）、千克（kg）、吨（t）：1吨=1000千克，1千克=1000克（如：2吨=2000千克，4千克=4000克）。4.人民币单位元、角、分：1元=10角，1角=10分（如：5元=50角，3角=30分）。简单计算：2元+3角=2元3角，5角-2角=3角。二、图形与几何图形与几何板块重点培养空间观念，涵盖图形的认识、周长计算及图形的运动。（一）长方形与正方形的认识及周长1.图形的特征长方形：对边相等，四个角都是直角（如：课本封面）。正方形：四条边都相等，四个角都是直角（如：魔方的面）。2.周长的定义与计算周长：封闭图形一周的长度（如：长方形的周长是长+宽+长+宽）。计算公式：长方形：周长=（长+宽）×2（如：长3cm，宽2cm，周长=（3+2）×2=10cm）。正方形：周长=边长×4（如：边长4cm，周长=4×4=16cm）。（二）图形的运动（一）1.平移定义：物体沿直线运动，形状、大小、方向不变（如：推拉窗户、电梯升降）。判断：看物体是否沿直线移动，方向是否改变（如：抽屉拉出是平移）。2.旋转定义：物体绕着一个点或轴转动，形状、大小不变，方向改变（如：拧水龙头、风车转动）。判断：看物体是否绕点或轴转动（如：风扇叶片转动是旋转）。3.轴对称图形定义：沿着一条直线对折后，两边完全重合的图形（如：长方形、正方形、五角星）。对称轴：对折的直线（长方形有2条，正方形有4条，五角星有5条）。三、统计与概率统计与概率板块培养数据意识与随机观念，涵盖数据整理与可能性判断。（一）简单的统计1.统计表定义：将数据整理成表格，便于观察和分析（如：班级男生、女生人数统计表）。应用：收集数据→整理数据→填写统计表→分析数据（如：统计全班同学的生日月份）。2.条形统计图定义：用直条的长短表示数量的多少（如：统计各年级的人数）。类型：一格代表1个单位（如：统计小组内的得分，1格代表1分）。一格代表多个单位（如：统计全校人数，1格代表5人）。读取：直条顶端对应的数值即为数量（如：直条到“15”，表示数量是15）。（二）可能性1.确定事件与不确定事件确定事件：一定发生（如：太阳从东边升起）或不可能发生（如：太阳从西边升起）。不确定事件：可能发生也可能不发生（如：抛硬币正面朝上）。2.可能性的大小规律：数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小（如：盒子里有3个红球、1个白球，摸出红球的可能性大）。四、综合与实践综合与实践板块培养解决实际问题的能力，涵盖策略应用与生活场景问题。（一）解决问题的策略1.画图法应用：解决行程问题、倍数问题等（如：画线段图表示“甲走了200米，乙走了300米，共走了多少米”）。步骤：读题→确定变量→画线段→标注数据→分析解答。2.列表法应用：解决搭配问题、鸡兔同笼问题（简单版）等（如：2件衣服、3条裤子，有多少种搭配方式）。步骤：列出所有可能的组合→计数→解答。（二）实际应用问题1.购物问题数量关系：总价=单价×数量（如：1个铅笔盒15元，买3个需要15×3=45元）。变式：单价=总价÷数量（如：45元买3个铅笔盒，每个15元）；数量=总价÷单价（如：45元买15元的铅笔盒，能买3个）。2.行程问题数量关系：路程=速度×时间（如：小明每分钟走60米，走10分钟，路程=60×10=600米）。变式：速度=路程÷时间（如：600米走了10分钟，速度=600÷10=60米/分）；时间=路程÷速度（如：600米以60米/分走，时间=600÷60=10分钟）。3.工程问题（初步）数量关系：工作总量=工作效率×工作时间（如：工人每小时做5个零件，做3小时，总量=5×3=15个）。变式：工作效率=工作总量÷工作时间（如：15个零件做了3小时，效率=15÷3=5个/小时）；工作时间=工作总量÷工作效率（如：15个零件以5个/小时做，时间=15÷5=3小时）。复习建议1.夯实基础：重点掌握数的读写、运算规则（如进位加法、退位减法、乘法进位、除法余数）、周长公式等核心知识点。2.突破易错点：针对“万以内数的中间0读写”“加减法验算”“分数大小比较”“单位换算”等易错点，进行专项练习