（解决问题专项）第3讲测量-三年级数学上册解决问题专项讲义（人教版）

第3讲测量（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】5本同样的故事书摞起来厚约4厘米，一本故事书的厚度约是多少毫米？【分析】1厘米＝10毫米，先把4厘米换算成毫米作单位，再除以5，求出一本故事书的厚度约是多少毫米。【详解】4厘米＝40毫米40÷5＝8（毫米）答：一本故事书的厚度约是8毫米。【点评】熟练掌握厘米与毫米之间的进率是解答此题的关键。【典例二】从学校到商场有几条路？哪条路最近？长多少米？【分析】通过观察图片可知，从学校到商场有4条路。第1条：经图书馆、超市到商场；第2条：经图书馆、超市、飞飞家到商场；第3条：经飞飞家、超市到商场；第4条：经飞飞家到商场；根据加法的意义，分别求出这4条路的长度，然后进行比较即可。【详解】第1条：440＋340＋500＝780＋500＝1280（米）第2条：440＋340＋220＋460＝780＋220＋460＝1000＋460＝1460（米）第3条：400＋220＋500＝620＋500＝1120（米）第4条：400＋460＝860（米）1460＞1280＞1120＞860答：从学校到商场有4条路，第4条路最近，长860米。【点评】解答此题，首先理解题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。【典例三】米店原来有2300吨大米，第一个月卖掉了800吨后，又进来500吨，现在米店有多少吨大米？【分析】根据题目所知：米店原有2300吨大米，卖掉了800吨，又进来500吨，根据整数加减混合运算来解答此题。【详解】2300－800＋500＝1500＋500＝2000（吨）答：现在米店有2000吨大米。【点评】本题考查的是整数的加减法的混合运算。【典例四】小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？【分析】分两种情况：（1）小红家和小明家在学校的两侧：用小明家到学校的距离加上小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离；（2）小红家和小明家在学校的同一侧：，用小明家到学校的距离减去小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离，据此解答。【详解】情形一：在学校两侧2500＋500＝3000（米）＝3（千米）情形二：在学校同侧2500500＝2000（米）＝2（千米）答：小明家和小红家的路程可能是3千米或2千米。【点睛】解决本题注意两种情况的区别，在同一侧时距离最少，在两侧时距离最远。【典例五】张奶奶一共买了24千克水果，选用如图两种规格的包装箱（每箱尽可能都装满），刚好可以把这些水果都装完。（1）你有哪些装箱方案？（2）根据以上信息，你还可以提出哪些有价值的数学问题？请写出问题并解答。【分析】（1）两个包装箱的规格分别是4千克和6千克，可以只用一种箱子，也可以两种箱子同时使用，但要每次都装满。用列表的方法把不同的装箱方案一一列举出来，再选择最优方案。（2）可提出问题：用小箱子装这些水果，买箱子要用多少元？先用水果总重量除以小箱子的规格，求出需要小箱子的数量，再乘每只小箱子的价钱，求出花费总钱数。【详解】（1）装箱方案小箱子大箱子水果重量①0个4个24千克②2个3个26千克③3个2个24千克④5个1个26千克⑤6个0个24千克答：用4个大箱子，或者3个小箱子和2个大箱子，或者6个小箱子，刚好可以把这些水果都装完。（2）用小箱子装这些水果，买箱子要用多少元？24÷4×2＝6×2＝12（元）答：买箱子要用12元。【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。【真题演练】一、解答题1．（2021秋·湖北十堰·三年级统考期中）一根长2米长彩带，对折再对折，每段长多少分米？2．（2021秋·河南南阳·三年级统考期中）学校图书馆购进一批科技书，一本书的厚度是8毫米，5本这样的科技书厚多少毫米？合多少厘米？3．（2021秋·浙江湖州·三年级统考期末）用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完16吨煤？（把不同的方案都列出来）4．（2023秋·河南周口·三年级校考期末）一辆自重5000千克的汽车，车上装有2台机床，每台机床重2000千克，要通过一座限重10吨的桥是否安全？5．（2023秋·山东临沂·三年级统考期末）仓库里有90千克花生油，800千克大米，300千克面粉。用一辆载质量2吨的货车，一次能全运完吗？6．（2023秋·山东日照·三年级统考期末）一辆小货车一次能装货500千克，一辆大卡车一次能装货8500千克。大卡车一次比小货车多装多少吨货物？7．（2021秋·福建南平·三年级统考期末）鲨鱼重3吨，大象比鲨鱼重3吨，鲸鱼比大象重54吨，鲸鱼比鲨鱼重多少吨？8．（2022秋·湖北武汉·三年级统考期末）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，体现了中国人民的智慧和浓厚的文化底蕴。编3个中国结要用24分米长的绳子，照这样计算。（1）编5个中国结要用多少分米长的绳子？（2）用64分米长的绳子可以编几个这样的中国结？9．（2022秋·全国·三年级期中）一座桥限重8吨，这辆卡车能安全过桥吗？（卡车自身重3吨）10．（2021秋·全国·三年级期中）一根绳子长2千米，第一次截取了800米，第二次截取了700米，这根绳子还剩下多少米？11．（2019秋·全国·三年级校考期中）小红家到学校有3300米，到游乐园有6000米．医院到游乐园有5000米．（1）学校到游乐园的距离是米，医院到学校的距离是米；（2）小红家到医院的距离是多少米，合多少千米？12．（2021秋·云南昭通·三年级统考期中）5本同样的故事书摞起来厚约4厘米，一本故事书的厚度约是多少毫米？13．（2021秋·浙江湖州·三年级统考期末）如图，你能比较A瓶和B瓶的高度吗，哪瓶高？高多少？请你用文字或计算说明。14．（2023秋·贵州铜仁·三年级统考期末）某工地上有一堆泥沙，第一次运走了一半，第二次运走了剩下的一半，这时还剩下4吨。原有的泥沙多少吨？15．（2023秋·三年级单元测试）一头熊的体重大约是400千克，熊的体重比大象的体重少1300千克。大象的体重大约是多少千克？用载质量2吨的货车能将大象运走吗？16．（2022秋·广东汕尾·三年级统考期末）一本数学书厚8毫米，5本这样的数学书厚几厘米？17．（2022秋·三年级课前预习）明明从家出发去外婆家，他平均每小时大约走4千米。1小时后，他走的比他家到外婆家的距离的一半还多1千米，明明家与外婆家相距大约多少千米？18．（2022秋·辽宁抚顺·三年级统考期末）童童家到学校1500米，到超市4500米。学校到超市的距离是多少米？合多少千米？19．（2020秋·安徽宿州·三年级统考期末）商店运来2000千克苹果和4吨西瓜，卖出500千克西瓜后，还剩多少千克水果？20．（2023秋·辽宁鞍山·三年级统考期末）一辆卡车的载重质量2吨，有三箱货物，能一次运走吗？21．（2023秋·浙江杭州·三年级统考期末）小红家和小华家在学校东西两侧，小红家到校门口的距离是3千米，小华家到校门口的距离是700米，小红家到小华家的距离是多少米？22．（2023秋·浙江宁波·三年级统考期末）三（1）班第一小队的13位同学去露营，可以租用营地的两种帐篷，13人刚好住满帐篷？可住4人

可住3人23．（2023秋·山东济南·三年级统考期末）丽丽有一条2米长的跳绳，明明有一条20分米长的跳绳。他俩都认为自己的跳绳比对方的长，聪明的小朋友，你认为呢？为什么？参考答案1．5分米【分析】2米＝20分米，用20除以4即等于每段的长度。【详解】2米＝20分米2×2＝4（段）20÷4＝5（分米）答：每段长5分米。【点睛】对折一次平均分成2段，对折2次平均分成4段，这是解答本题的关键。2．40毫米；4厘米【分析】一本书的厚度乘5等于5本书的厚度，再把毫米换算成厘米即可解答。【详解】8×5＝40（毫米）＝4厘米答：5本这样的科技书厚40毫米，合4厘米。【点睛】熟练掌握长度单位的换算知识是解答本题的关键。3．可以安排4辆大车，2辆小车；或2辆大车，5辆小车；或8辆小车【分析】根据运送的煤的吨数，以及每辆车拉的吨数，合理的安排即可。【详解】方案一：4辆大车，2辆小车。4×3＋2×2＝12＋4＝16（吨）方案二：2辆大车，5辆小车。2×3＋5×2＝6＋10＝16（吨）方案三：8辆小车。8×2＝16（吨）答：可以安排4辆大车，2辆小车；或2辆大车，5辆小车；或8辆小车；能恰好运完16吨煤。【点睛】本题主要考查对吨的认识。此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论。4．安全【分析】先用加法计算出两台机床的总重量，然后再加汽车的自重，最后再与桥的限重比较即可，1吨＝1000千克，依此换算并比较。【详解】2000＋2000＝4000（千克）4000＋5000＝9000（千克）9000千克＝9吨9吨＜10吨，安全答：要通过一座限重10吨的桥，安全。【点睛】此题考查的是吨、千克之间的换算与比较，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。5．能【分析】1吨＝1000千克，先根据质量单位的进率进行单位转换，再把花生油千克数＋大米千克数＋面粉千克数＝总千克数，然后把总千克数与货车载质量进行比较；据此解答。【详解】90＋800＋300＝890＋300＝1190（千克）2吨＝2000千克1190＜2000答：一次能全运完。【点睛】掌握吨与千克之间的进率是解答本题的关键。6．8吨【分析】一辆大卡车一次能装货的重量－一辆小货车一次能装货的重量＝大卡车一次比小货车多装货物的重量，依此列式计算，最后根据“1吨＝1000千克”将单位化成吨即可。【详解】8500－500＝8000（千克）8000千克＝8吨答：大卡车一次比小货车多装8吨货物。【点睛】此题考查的是吨与千克之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。7．57吨【分析】鲨鱼重3吨，大象比鲨鱼重3吨，则大象重3＋3＝6（吨）；又因为鲸鱼比大象重54吨，所以鲸鱼重6＋54＝60（吨），再根据减法意义，用鲸鱼的重量减去鲨鱼的重量，即可求出鲸鱼比鲨鱼重多少吨。【详解】3＋3＝6（吨）6＋54＝60（吨）60－3＝57（吨）答：鲸鱼比鲨鱼重57吨。【点睛】解决本题的关键是先求出大象和鲸鱼的重量，然后再进一步解答。8．（1）40分米（2）8个【分析】（1）编3个中国结要用24分米长的绳子，用除法求出编1个中国结用几分米绳子，再乘5个即可。（2）编3个中国结要用24分米长的绳子，用除法求出编1个中国结用几分米绳子，再用64分米除以1个中国结用绳子的分米数即可。【详解】（1）24÷3×5＝8×5＝40（分米）答：编5个中国结要用40分米长的绳子。（2）24÷3＝8（分米）64÷8＝8（个）答：用64分米长的绳子可以编8个这样的中国结。【点睛】本题主要先用除法求出1个中国结需要几分米再进而求解。9．不能【分析】用玉米的重量加上小麦的重量，再加上卡车自重，求出卡车连同货物的总重量，再与桥的限重比较大小。【详解】3吨＝3000千克，8吨＝8000千克3000＋2500＋3000＝8500（千克）8500千克＞8000千克答：这辆卡车不能安全过桥。【点睛】本题关键是先进行质量单位的换算，再比较大小，注意吨和千克之间的进率是1000。10．500米【分析】1千米＝1000米，依此将2千米化成米，然后那个绳子的总长度减去第一次截取的长度后，再减去第二次截取的长度即可。【详解】2千米＝2000米2000－800＝1200（米）1200－700＝500（米）答：这根绳子还剩下500米。【点睛】此题考查的是米与千米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。11．（1）2700；2300（2）1000米；合1千米【详解】（1）6000﹣3300＝2700（米）5000﹣2700＝2300（米）答：学校到游乐园的距离是2700米，医院到学校的距离是2300米．（2）3300﹣2300＝1000（米）1000米＝1千米答：小红家到医院的距离是1000米，合1千米．12．8毫米【分析】1厘米＝10毫米，先把4厘米换算成毫米作单位，再除以5，求出一本故事书的厚度约是多少毫米。【详解】4厘米＝40毫米40÷5＝8（毫米）答：一本故事书的厚度约是8毫米。【点睛】熟练掌握厘米与毫米之间的进率是解答此题的关键。13．A瓶；2毫米；说明见详解【分析】1厘米＝10毫米，A瓶的高度为60毫米减去39毫米，B瓶的高度为52毫米减去33毫米，比较得出哪瓶更高，再用减法计算出高多少；据此解答。【详解】A瓶：60－39＝21（毫米）B瓶：52－33＝19（毫米）21＞1921－19＝2（毫米）答：A瓶高，高2毫米。【点睛】本题主要考查的是对毫米的认识和计算。14．16吨【分析】根据题意，用4乘2，求出这堆泥沙的一半是多少吨，再乘2，求出原有的泥沙多少吨。【详解】4×2×2＝8×2＝16（吨）答：原有的泥沙16吨。【点睛】解答此题的关键是明确2个4吨是原有泥沙的一半，再进行解答。15．1700千克；能【分析】大象的体重＝一头熊的体重＋熊的体重比大象的体重少的千克数；然后把单位进行换算，即2吨＝2000千克，然后进行比较即可。【详解】400＋1300＝1700（千克）2吨＝2000千克1700千克＜2000千克答：大象的体重大约是1700千克；用载质量2吨的货车能将大象运走。【点睛】本题主要考查了整数加法的意义和实际应用，要熟练掌握，注意单位之间的换算。16．4厘米【分析】用一本数学书的厚度乘书的本数，求出5本书的厚度，再进行单位换算即可。【详解】8×5＝40（毫米）40毫米＝4厘米答：5本这样的数学书厚4厘米。【点睛】熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。17．6千米【分析】先用乘法计算出1小时所走的路程，再减去1千米，就是去外婆家路程的一半，要计算全程，用一半的路程再乘2即可，据此解答。【详解】答：明明家与外婆家相距大约6千米。【点睛】本题考查速度、时间、路程之间的关系，应熟练掌握并灵活运用。18．3000米；3千米【分析】根据图示可知，童童家到超市的距离－童童家到学校的距离＝学校到超市的距离，依此计算并根据“1000米＝1千米”将单位化成千米即可，依此解答。【详解】4500－1500＝3000（米）3000米＝3千米答：学校到超市的距离是3000米，合3千米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握万以内数之间的减法计算，以及千米和米之间的换算。19．5500千克【分析】根据“1吨＝1000千克”可将西瓜的重量换成千克，然后用西瓜的重量减卖出的重量，即可计算出剩下西瓜的重量，最后用苹果的重量加剩下西瓜的重量即可，依此解答。【详解】4吨＝4000千克4000千克－500千克＝3500千克2000千克＋3500千克＝5500千克答：还剩5500千克水果。【点睛】此题考查的是吨与千克之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。20．能【分析】根据题意可知