高三试卷：河南省三门峡市2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学含答案

★2024年11月8日2024—2025学年度高三阶段性考试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.考试结束后，将答题卡交回.第I卷(选择题共58分)A.(-2,2)B.(0,2)A.3B.5C.30AACC6.关于x的方程(x-1)(x-4)=a有实数根x,x₂,且x<x₂,则下DD二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.在实际应用中，通常用吸光度A和透光率T来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式玻璃材料材料1材料2材料3T设材料1、材料2、材料3的吸光度分别为A,A,A,则下列结论正确的是A.A₁>A₂B.A₂>3A₃C.A+A₃>2A₂10.已知非零向量a,b,c,则下列结论正确的是A.若a·c=b·c,则a=bB.若a(b-c)=0,则b⊥c11.已知函数f(x)=xcosx-sin第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13.已知二次函数从f(x)从1到1+△x的平均变化率为2△x+3,则满足条件的函数可以是f(x)=.14.已知函数四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)设函数f(x)=e,x∈R.(1)求方程f²(x)=f(x)+2的实数解；(2)若不等式x+2b²-b≤f(x)对于一切x∈R都成立，求实数b的取值范围.16.(本小题满分15分)个单位长度得到函数g(x)的图象.(2)若函数g(x)是奇函数，求φ的值；(3)若当x=θ时函数g(x)取得最大值，求的值.17.(本小题满分15分)(2)求证：18.(本小题满分17分),证明,证明19.(本小题满分17分)(1)函数具有性质V(m),求m.(2)设函数h(x)=x-Inx,h(x₁)=h(x₂)(x₂>x₁>0),2024—2025学年度高三阶段性考试数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.令g(x)=e-x,则g'(x)=e-1,则其单调递增区间为,k∈Z.因为,且,所以所以17.(本小题满分15分)【解析】(1)∵sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1,:sinB(s18.(本小题满分17分)【解析】(1)因为a=S-S,所以是首项为,公差为1的等差数列，故,则S,=n².所以a=n²-(n-1)²=2n-1(n≥2,n∈N).所以aₙ=2n-1(neN').所以b₁+b₂+b₃+…+b,19.(本小题