七下数学沪科版数学试卷

七下数学沪科版数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在有理数中，绝对值等于自身的数是（）

A.正数

B.负数

C.零

D.所有有理数

2.如果a是一个负数，那么|a|一定是（）

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

3.计算(-3)×(-5)的结果是（）

A.-15

B.15

C.0

D.1

4.一个数的相反数是-5，这个数是（）

A.5

B.-5

C.0

D.10

5.在有理数减法中，a-b可以写成（）

A.b-a

B.a+b

C.-b-a

D.-b+a

6.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）

A.都可以是负数

B.都可以是正数

C.一个是正数，一个是负数

D.无法确定

7.一个数的绝对值是5，这个数可以是（）

A.5

B.-5

C.5或-5

D.0

8.在有理数乘法中，如果两个数的符号相同，那么它们的积是（）

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

9.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

10.在有理数除法中，a÷b可以写成（）

A.b÷a

B.a×b

C.-b÷a

D.a×(1/b)

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列数中，属于无理数的有（）

A.π

B.√4

C.-0.5

D.0

E.3.1415926...

2.在有理数混合运算中，运算顺序是（）

A.加法先于乘法

B.乘法先于减法

C.乘方先于乘除

D.括号内的运算先于括号外的运算

E.减法先于加法

3.下列等式中，正确的是（）

A.|-5|=|-5|

B.-(-3)=-3

C.(-2)×(-3)=2×3

D.(-4)÷2=2÷(-4)

E.√16=±4

4.如果a是一个正数，b是一个负数，那么下列不等式中成立的有（）

A.a+b>0

B.a-b>0

C.a×b>0

D.a÷b>0

E.b-a>0

5.下列说法中，正确的有（）

A.两个负数相加，和一定是负数

B.两个负数相乘，积一定是正数

C.一个正数和一个负数相乘，积一定是负数

D.一个正数和一个负数相除，商一定是负数

E.任何数与零相乘，积都是零

三、填空题（每题4分，共20分）

1.绝对值等于3的数是__________。

2.-5的相反数是__________，绝对值是__________。

3.计算：(-2)³=__________。

4.如果a=-3，b=4，那么a-b=__________，b-a=__________。

5.当x为负数时，|x|+x的值一定是__________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-8)+5-(-3)。

2.计算：(-4)×3÷(-2)。

3.计算：|-5|+(-7)-3×2。

4.计算：(-1/2)+(2/3)-(1/4)。

5.计算：(-3)²-(-2)³+|-1|。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.D

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

二、多项选择题答案

1.AE

2.CD

3.AC

4.BC

5.ABCDE

三、填空题答案

1.3,-3

2.5,5

3.-8

4.-7,7

5.非正数

四、计算题答案

1.0

2.6

3.-11

4.13/12

5.4

解题过程

一、选择题解题过程

1.绝对值等于自身的数只有零，故选C。

2.负数的绝对值是正数，故选A。

3.负负得正，(-3)×(-5)=15，故选B。

4.相反数是改变符号，故选A。

5.减法可以转化为加上相反数，a-b=a+(-b)，故选D。

6.两正数和为正，两负数和为负，一正一负数相加结果不确定，故选D。

7.绝对值表示距离零的大小，故选C。

8.同号得正，故选A。

9.|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5，故选B。

10.除法可以转化为乘以倒数，a÷b=a×(1/b)，故选D。

二、多项选择题解题过程

1.无理数是不能表示为两个整数之比的数，π和3.1415926...是无理数，故选AE。

2.有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内，故选CD。

3.|-5|=5，-(-3)=3，(-2)×(-3)=6，b÷a=-3÷4=-3/4，故选AC。

4.a+b=-3+4=1>0，a×b=-3×4=-12<0，故选BC。

5.两负数相加，和可能为负（如-5+-6=-11），故A错；两负数相乘，积一定为正，故B对；一正一负相乘，积为负，故C对；一正一负相除，商为负，故D对；任何数与零相乘，积都是零，故E对，故选BCDE。

三、填空题解题过程

1.绝对值等于3的数是3和-3。

2.-5的相反数是5，绝对值是5。

3.(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=4×(-2)=-8。

4.a-b=-3-4=-7，b-a=4-(-3)=4+3=7。

5.当x为负数时，|x|是-x（因为x<0），|x|+x=-x+x=0，故一定是非正数（包括零）。

四、计算题解题过程

1.(-8)+5-(-3)=-8+5+3=-3+3=0。

2.(-4)×3÷(-2)=-12÷(-2)=6。

3.|-5|+(-7)-3×2=5-7-6=-2-6=-11。

4.(-1/2)+(2/3)-(1/4)=-6/12+8/12-3/12=2/12=1/6。(修正：计算错误，应为-6/12+8/12-3/12=(2-3)/12=-1/12。再修正，通分12，-6/12+8/12-3/12=(-6+8-3)/12=-1/12。再修正，应为-1/12。再检查，-6/12+8/12-3/12=(8-6-3)/12=(-1)/12=-1/12。)

5.(-3)²-(-2)³+|-1|=9-(-8)+1=9+8+1=18。

知识点分类和总结

本试卷主要涵盖七年级下册数学沪科版教材中的数与式部分的基础知识，主要包括有理数的概念与运算、实数入门、整式加减等。具体知识点分类如下：

一、有理数

1.有理数的概念：整数和分数的统称，可以表示为a/b的形式（b≠0）。

2.有理数的分类：正有理数、负有理数、零。

3.有理数的绝对值：数轴上表示数与原点的距离，非负数。

4.有理数的运算：加法、减法、乘法、除法及其运算律（交换律、结合律、分配律）。

二、实数

1.实数的概念：有理数和无理数的统称。

2.无理数的概念：不能表示为两个整数之比的数，如π,√2等。

3.实数的绝对值：同样表示数与原点的距离，非负数。

三、整式

1.整式的概念：由数与字母通过加减乘方运算组成的代数式。

2.整式的加减：合并同类项，系数相加减，字母部分不变。

3.整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等法则。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

一、选择题

1.考察有理数的概念与性质，如绝对值、相反数等。

示例：绝对值等于自身的数只有零。

2.考察有理数的运算，如乘除法等。

示例：(-4)×3÷(-2)=6。

3.考察有理数的混合运算，需要按照运算顺序进行计算。

示例：|-5|+(-7)-3×2=-11。

二、多项选择题

1.考察无理数的识别。

示例：π,3.1415926...是无理数。

2.考察有理数混合运算的顺序。

示例：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内。

3.考察有理数的绝对值、相反数、乘法等。

示例：|-5|=5，-(-3)=3，(-2)×(-3)=6。

4.考察有理数的乘法、加法等性质。

示例：a+b=-3+4=1>0，a×b=-3×4=-12<0。

5.考察有理数的运算性质与符号规律。

示例：两负数相乘，积一定为正；一正一负相乘，积为负。

三、填空题

1.考察有理数的绝对值。

示例：绝对值等于3的数是3和-3。

2.考察有理数的相反数与绝对值。

示例：-5的相反数是5，绝对值是5。

3.考察有理数的乘方运算。

示例：(-2)³=-8。

4.考察有理数的减法运算。

示例：a-b=-7，b-a=7。

5.考察有理数的混合运算与符号规律。

示例：当x为负数时，|x|+x的值一定是非正数。

四、计算题

1.考察有理数的加减运算。

示例：(-8)+5-(-3)=0。

2.考察有