难点解析湖北省宜都市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向测评试题（含答案解析）

湖北省宜都市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（

）A．平均数是14 B．中位数是14.5 C．方差3 D．众数是142、测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个．则下列统计量不受影响的是（

）A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数3、若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（

）A．7 B．8 C．9 D．104、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.336.736.236.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.15、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数8791412则本次调查中视力的众数和中位数分别是（

）A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.96、某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：成绩（分）909195969799人数（人）232431则这组数据的中位数和众数分别为（

）A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，977、小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环8、方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（）A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的_____（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）2、一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为_____．3、一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是___．4、为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________．5、某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.6、某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：锻炼时闭（小时）5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是__________小时．7、已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．（2）求小聪成绩的方差．（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．2、某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：专业评委给分（单位：分）①88②87③94④91⑤90记“专业评委给分”的平均数为．(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；(2)对于该作品，问的值是多少？(3)记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值．3、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题.（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？4、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）．5、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．6、致敬，最美逆行者!病毒虽无情，人间有大爱，2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截至3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381人．a．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（数据分成6组：100≤x＜500，500≤x＜900，900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500）：b．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数在900≤x＜1300这一组的是：919，997，1045，1068，1101，1159，1179，1194，1195，1262．根据以上信息回答问题：（1）这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数A．不到3万人，B．在3万人到3.5万人之间，C．超过3.5万人（2）全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数的中位数是，其中医务人员人数超过1000人的省（区、市）共有个．（3）据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．习近平总书记回信勉励北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员中指出：“在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，澎显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷．”小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．小华还了解到除全国30个省（区、市）派出38478名医务人员外，军队派出了近四千名医务人员，合计约4.2万人．请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1）．7、一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的折线统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组（

）3.76（

）90％30％乙组7.2（

）7.580％20％（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组；但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可．【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意；B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，∴中位数为，故选项错误，不符合题意；C．六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意；D．六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意．故选：D．【考点】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据中位数的定义解答可得．【详解】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，50个写成了55个，计算结果不受影响的是中位数，故选：C．【考点】本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．3、C【解析】【分析】根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．【详解】解：∵、、的平均数为7，∴，∴，故C正确．故答案为：9．【考点】本题考查算术平均数的计算，掌握算术平均数的计算公式是解题关键．4、C【解析】【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据众数和中位数的定义结合表格信息即可求求解，中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：∵视力为4.9的人数为14，人数最多，∴本次调查中视力的众数为4.9，中位数是第25,26个数的平均数，即，故选B．【考点】本题考查了众数和中位数的定义，从表格获取信息是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据中位数、众数的意义分别求出中位数、众数即可．【详解】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解决问题的前提，掌握众数、中位数的计算方法是解决问题的关键．7、A【解析】【分析】根据题目中的数据和平均数的计算方法，可以求得小华这10次射击的平均成绩．【详解】解：＝8.5（环），故小华这10次射击的平均成绩为8.5环，故选：A．【考点】本题考查平均数的计算方法，熟练掌握计算公式是关键．8、B【解析】【分析】根据方差公式的定义即可求解.【详解】方差中“5”是这组数据的平均数.故选B．【考点】此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.二、填空题1、中位数【解析】【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故答案为中位数．【考点】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．2、4【解析】【分析】根据平均数和众数的概念求解．【详解】解：∵数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，∴5，解得：x＝4，则众数为：4．故答案为：4．【考点】本题考查了平均数和众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3、10【解析】【分析】首先根据平均数算出x的值，再根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得答案．【详解】解：根据题意，得：4＋x＋5＋10＋11＝5×8，解得x＝10，所以这组数据为4、5、10、10、11，则这组数据的众数为10，故答案为：10.【考点】本题主要考查了平均数与众数，根据平均数的求法算出x的值是解决本题的关键．4、89【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：选手甲的综合成绩为（分，故答案为：89分．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5、.【解析】【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数.【考点】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.6、6.6【解析】【分析】根据加权平均数的定义解答即可．【详解】解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数=小时．故答案为：6.6．【考点】本题考查了加权平均数的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是解题关键．7、2【解析】【详解】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为+1，则原来的方差S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x5-）2]=2，现在的方差S22=[（x1+1--1）2+（x2+1--1）2+…+（x5+1--1）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x5-）2]=2，所以方差不变．故答案为：2．【考点】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加1所以波动不会变，方差不变，即数据的波动情况不变．三、解答题1、（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）见解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）反映一组数据的平均水平，用平均数描述；利用平均数公式求解；（2）利用方差公式求解；（3）从平均数、方差、平均数和方差综合三个方面进行分析来看．【详解】解：（1）平均数：（分）（分）；（2）（平方分）（3）答案不唯一，如：①从平均数看，，∴两人的平均水平一样．②从方差来看，，∴小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大．③从平均数和方差来看，，，∴两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定．【考点】本题考查平均数和方差．平均数反映一组数据的平均水平．一组数据的方差越小，表明这组数据的波动越小，即这组数据越稳定．2、(1)10张(2)90分(3)96分【解析】【分析】（1）用投票总数50减去投赞成票的张数40即可；（2）根据平均数公式求解即可；（3）根据所给计算方法代入数据计算即可．(1)解：50-40=10张；(2)解：=(88+87+94+91+90)÷5=90分；(3)解：40＋10=110分；分．【考点】本题考查了统计的知识，熟练掌握及平均数的计算公式是解答本题的关键．3、（1）见解析；（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数；（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（2）根据表格即可看出利用的集中趋势的特征数；（3）根据数据的平均数即可判断.【详解】（1）如表所示：平均数众数中位数甲厂856乙厂9.688.5丙厂9.448（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数.（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.【考点】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、众数、中位数的定义与求解方法.4、这些运动员成绩的平均数、中位数、众数分别为1.67，1.70，1.75．【解析】【分析】由平均数的计算公式即可算出平均数；把各运动员的成绩按从低到高排列，正中间的数是中位数；成绩人数最多的数便是众数【详解】平均数为：由成绩表知，正中间的数是1.70，故中位数为1.70由于成绩为1.70米的学生人数最多，故众数这1.75所以这些运动员成绩的平均数、中位数、众数分别为1.67，1.70，1.75．【考点】本题考查了求一组数据的平均数、中位数、众数，掌握它们的概念及计算方法是关键．5、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．【详解】（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5