2025 年南京市五年级数学秋季开学摸底考 - 提高卷及答案（青岛版）

2025年南京市五年级数学秋季开学摸底考-提高卷及答案（青岛版）五年级数学秋季开学摸底考提高卷一、选择题（每题3分，共15分）1.一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。A.6B.12C.24D.1442.把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（）。A.$\frac{3}{5}$米B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{1}{5}$米D.$\frac{1}{5}$3.下面的图形中，（）不是轴对称图形。A.长方形B.平行四边形C.等边三角形D.等腰梯形4.两个质数相乘的积一定是（）。A.质数B.奇数C.合数D.偶数5.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.6D.8二、填空题（每题3分，共15分）1.18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2.$\frac{5}{8}$的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。3.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。4.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）。5.把5千克糖平均分成8份，每份占这些糖的（），每份是（）千克。三、判断题（每题2分，共10分）1.所有的偶数都是合数。（）2.一个数的倍数一定比它的因数大。（）3.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（）4.一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。（）5.一个物体的容积等于它的体积。（）四、计算题（共20分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$$\frac{5}{6}\frac{1}{2}=$$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=$$\frac{7}{9}\frac{2}{9}=$$1\frac{3}{7}=$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$$\frac{3}{4}\frac{1}{2}=$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\frac{1}{5}=$2.脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）$\frac{5}{6}(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{5}{12}$$\frac{7}{8}\frac{2}{3}+\frac{1}{8}$$\frac{5}{9}+(\frac{3}{4}\frac{1}{2})$五、操作题（共10分）1.画出下面图形的对称轴。（4分）[此处可以画一个等腰三角形和一个长方形，让学生画对称轴]2.将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（6分）[此处给出一个简单的平面图形A和点O]六、解决问题（每题10分，共30分）1.一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？2.五（1）班有48人，五（2）班有54人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？3.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）答案一、选择题1.B。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，所以既是12的倍数又是12的因数的数是12。2.D。把绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，每段长是全长的$\frac{1}{5}$。3.B。平行四边形无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。4.C。两个质数相乘的积，除了1和它本身两个因数外，这两个质数也是它的因数，所以一定是合数。5.D。长方体体积=长×宽×高，长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的$2×2×2=8$倍。二、填空题1.6，72。用分解质因数法求18和24的最大公因数和最小公倍数，$18=2×3×3$，$24=2×2×2×3$，最大公因数是$2×3=6$，最小公倍数是$2×2×2×3×3=72$。2.$\frac{1}{8}$，11。$\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，最小的质数是2，$2\frac{5}{8}=\frac{11}{8}$，所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。3.54，27。正方体有12条棱且都相等，棱长为$36÷12=3$厘米，表面积是$3×3×6=54$平方厘米，体积是$3×3×3=27$立方厘米。4.120。能同时被2、3、5整除的数个位上必须是0且各位上数字之和是3的倍数，最小三位数是120。5.$\frac{1}{8}$，$\frac{5}{8}$。把5千克糖看作单位“1”，平均分成8份，每份占这些糖的$\frac{1}{8}$，每份是$5÷8=\frac{5}{8}$千克。三、判断题1.×。2是偶数但它是质数不是合数。2.×。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，可能相等。3.×。例如$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，分数单位不相等。4.√。一个长方体（不含正方体）最多有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等。5.×。物体的容积是指物体所能容纳物体的体积，一般小于它的体积。四、计算题1.$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$；$\frac{5}{6}\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\frac{3}{6}=\frac{1}{3}$；$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；$\frac{7}{9}\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$；$1\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$；$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1$；$\frac{3}{4}\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$；$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。2.$\frac{5}{6}(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=\frac{5}{6}(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})=\frac{5}{6}\frac{5}{6}=0$；$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{5}{12}=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}+\frac{5}{12}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}$；$\frac{7}{8}\frac{2}{3}+\frac{1}{8}=(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$；$\frac{5}{9}+(\frac{3}{4}\frac{1}{2})=\frac{5}{9}+(\frac{3}{4}\frac{2}{4})=\frac{5}{9}+\frac{1}{4}=\frac{20}{36}+\frac{9}{36}=\frac{29}{36}$。五、操作题1.等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，按要求画出即可。2.根据旋转的性质，将图形A的各顶点绕点O顺时针旋转90°，再依次连接各顶点得到旋转后的图形。六、解决问题1.设这时水面高$x$厘米。水箱底面积为$40×30=1200$平方厘米，水的体积为$40×30×10=12000$立方厘米。放入铁块后，水的底面积变为$120020×20=800$平方厘米。可列方程$800x=12000$，解得$x=15$。答：这时水面高15厘米。2.求48和54的最