难点解析人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向练习试题（解析版）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式变形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．2、下列算式中正确的是（

）A． B． C． D．3、关于的多项式的最小值为（

）A． B． C． D．4、当x=-1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣325、已知，当时，则的值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则其中一个长方形的周长为________．2、若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．3、分母有理化_______．4、已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．5、若，，则_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简再求值：，其中x=-22、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．3、32003-4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？4、已知x2﹣3x+1＝0，求x2的值．5、已知，求的值.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D．【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．2、B【解析】【分析】根据同底数幂乘法运算法则计算即可．【详解】解：A.，此选项错误，不符合题意；B.，此选项正确，符合题意；C.，此选项错误，不符合题意；D.，此选项错误，不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，熟知运算法则是解本题的关键．3、A【解析】【分析】利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可．【详解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值为－1，故选A．【考点】本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键．4、C【解析】【分析】首先根据当x＝−1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10．再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【详解】解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故选：C．【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．二、填空题1、22【解析】【分析】设矩形的长边是a，短边是b，则，求出b，再求出a，即可得出答案．【详解】设每个长方形的长为a，宽为，则，∴，∴，∴，则每个长方形的周长是．故答案为：22．【考点】本题考查了矩形性质和三角形的面积的应用，解此题的关键是能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．2、1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.3、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化简解题．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．4、±4【解析】【分析】先根据完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后两边开平方即可求出x+y的值.【详解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案为±4【考点】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本题的关键.5、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再开方即可求出．【详解】解：，，，∵，，，，，故答案为：0．【考点】本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键．三、解答题1、，－16【解析】【分析】根据多项式乘法的计算法则和平方差公式化简原式后再把x的值代入计算即可．【详解】解：原式∴当时，原式=．【考点】本题考查整式的化简求值，根据多项式乘法的计算法则和平方差公式对原式进行化简是解题关键．2、．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则把左侧化简，然后列出关于m和n的方程组求解即可．【详解】解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．∴，解得：n，m，m+n．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，以及二元一次方程组的解法，根据题意列出方程组是解答本题的关键．3、能被7整除【解析】【详解】试题分析：首先提取，然后得出后面的数字为7，则可以得出答案．试题解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..4、7【解析】【分析】先将等式两边同时除以x，并整理可得x3，然后利用完全平方公式的变形即可求出结论．【详解】解：∵x2﹣3x+1＝0，∴x﹣30，∴x3，∴x2