2025年江苏省南通市中考数学试卷（解析版）

南通市2025年初中毕业、升学考试试卷

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

23

1.计算，正确的结果是（）

A.5B.5C.6D.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据有理数乘法法则中“两数相乘，同号得正”来计算23的结果．本题主要考查有理数

的乘法法则，熟练掌握“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键．

【详解】解：236．

故选：D．

2.《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达

5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（）

A.5.7581010B.5.7581011C.0.57581012D.57.581010

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为a10n的

形式，其中1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝

对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n

是负整数．

【详解】解：将数据5758亿用科学记数法表示为5.7581011；

故选B．

3.如图，将VABC沿着射线BC平移到DEF．若BC6,EC4，则平移的距离为（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】A

【解析】

【分析】利用平移性质，确定对应点，通过线段长度计算平移距离．本题主要考查平移的性质，熟练掌握

平移中对应点间的距离为平移距离是解题的关键．

【详解】解：∵ABC沿射线BC平移得到DEF，

∴点B与点E是对应点．平移的距离为BE的长度，

又∵BC6，EC4，

∴BEBCEC642．

故选：A．

4.上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（）

A.30B.60C.90D.120

【答案】C

【解析】

【分析】先明确钟表表盘的特征，即被分成12个大格，每个大格对应角度固定，再看上午9时整时针和分

针的位置，计算间隔大格数，进而求出夹角．本题主要考查钟面角的计算，熟练掌握钟表表盘大格对应的

角度（每大格30）以及特定时刻时针和分针的位置关系是解题的关键．

【详解】解：每一个大格对应的角度是3601230．上午9时整，时针指向9，分针指向12，它们之

间间隔3个大格．

所以时针和分针构成的角的度数为30390．

故选：C．

5.已知直线ykxb经过第一、第二、第三象限，则k,b的取值范围是（）

A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b0

【答案】D

【解析】

【分析】根据一次函数ykxb（k、b为常数，k0）的图象性质，分析k、b取值对直线经过象限

的影响来求解．本题主要考查了一次函数ykxb的图象与系数的关系，熟练掌握不同k、b取值对应直

线经过的象限是解题的关键．

【详解】解：∵一次函数ykxb的图象经过第一、二、三象限，

∴k0时，b0时，

故选：D．

6.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的底面圆的周长为（）

A.6πcmB.9πcmC.12πcmD.16πcm

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查由三视图，解题的关键是通过三视图判定几何体．

由三视图可确定该几何体，根据图中数据计算底面周长即可．

【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥，

由图中数据可知，圆锥的底面半径为3cm,

∴根据圆的周长公式得，底面圆的周长C2r236cm

故选：A．

7.在平面直角坐标系xOy中，将点A3,1绕原点O逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为（）

A.3,1B.1,3C.1,3D.3,1

【答案】B

【解析】

【分析】利用平面直角坐标系中点绕原点逆时针旋转90的坐标变换规律来求解点B的坐标．本题主要考查

了平面直角坐标系中点绕原点逆时针旋转90的坐标变换，熟练掌握坐标变换规律是解题的关键．

【详解】解：设点Ax,y绕原点O逆时针旋转90后的点为Bx,y，则xy，yx．

∵A3,1，即x3，y1．

x1，y3，

点B的坐标为1,3，

故选：B．

1

8.在ABC中，C90,tanA,AC25，则BC的长为（）

2

A.1B.2C.5D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形中正切函数的定义，结合已知条件求出BC的长．本题主要考查直角三角形中锐

对边

角三角函数的定义，熟练掌握正切函数的定义tanA（A为锐角，对边是BC，邻边是AC）是解

邻边

题的关键．

BC1

【详解】解：在RtABC中，C90，tanA，AC25，

AC2

BC1

∴．

252

1

∴BC255．

2

故选：C．

9.如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D,E,F，使ADBECF．若AB4,ADx，DEF

的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质，勾股

定理，解题的关键是熟练掌握以上性质，并灵活应用．

利用等边三角形的性质得出相等的边和角，通过证明全等三角形得出对应边相等，判定DEF是等边三角

形，作垂线利用面积公式求出ABC和BDE的面积，即可得到函数关系式，再结合二次函数的性质判断

图象即可．

【详解】解：ABC是等边三角形，

∴ABC,ABBCAC，

∵ADBECF

ABADBCBEACCF，

即BDCEAF，

ADF≌BED≌CFESAS，

∴DEEFDF，

过点A作AGBC于G点，则AGB90，

∴BAG30

1

∴BGAB2，

2

∴AGAB2BG223，

11

∴SBC·AG42343，

ABC22

过点D作DHBC于点H，则DHB90，

∴BDH30，

11

∴BHBD4x，

22

3

∴DHBD2BH24x，

2

1133

∴SBE·DHx·4xx23x，

BDE2224

∴

ySABC3SBDE

32

433x3x'

4

33

x233x43

4

332

x230x4，

4

∴y关于x的函数图象开口向上，当x0时y43，当x4时y43，当x2时y的最小值为3，

∴选项A，C，D均不符合题意，选项B符合题意，

故选：B

10.在平面直角坐标系xOy中，五个点的坐标分别为A1,5,B1,2,C2,1,D3,1,E5,5．若抛物

2

线yax2ka0经过上述五个点中的三个点，则满足题意的a的值不可能为（）

3423

A.B.C.D.

8934

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，涉及抛物线的对称轴、点的对称关系及函数解析式的求解．解

题关键在于利用抛物线对称轴x2，分析点的对称特征．分情况讨论抛物线上的点组合，再通过代入点坐

标，借助待定系数法求解a的值，以此判断即可．

2

【详解】解：抛物线yax2ka0)的对称轴为直线x2，

2

当A、D、E三点在抛物线yax2ka0上，

A1,5,E5,5，

A,E关于对称轴x2对称，

2

5a12k

将代入得，

A1,5,D3,12

1a32k

3

a

4

解得，

7

k

4

327327

当x5时，yx2得，y525，

4444

327

点E在抛物线yx2上，

44

2

故抛物线yax2ka0同时经过A、D、E三点；

2

当A、C、E三点在抛物线yax2ka0上

2

5a12k

把代入得，

A1,5,C2,12

1a22k

4

a

解得，9

k1

42

当x5时，y5215，

9

42

E5,5在抛物线yx2+1上，

9

2

故抛物线yax2ka0同时过A、C、E三点；

2

当A、B、E三点在抛物线yax2ka0上，

2

5a12k

把代入得，

A1,5,B1,22

2a12k

3

a

8

解得，

13

k

8

32133213

把点x5代入yx2525，

8888

3213

E5,5在抛物线yx2上，

88

2

抛物线yax2ka0同时过A、B、E三点；

2

综上所述，抛物线yax2ka0能同时经过三个点有A、D、E；A、C、E；A、B、E且a

343

的值分别是,,．

498

a的值不可能为Ｃ．

故选：C．

二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题3分，共30分．不

需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

11.分解因式ama_______________．

【答案】am1

【解析】

【分析】可利用提取公因式的方法对式子进行因式分解．本题主要考查了提取公因式法分解因式，熟练掌

握如何准确找出多项式各项的公因式是解题的关键．

【详解】解：amaam1

故答案为：am1．

12.若x3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为___________．

【答案】x3

【解析】

【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件；因此此题可根据二次根式有意义的条件“被开方数为非负

数”求解．

【详解】解：由题意得：x30，

∴x3；

故答案为：x3．

13.南通是“建筑之乡”，工程建筑中经常采用三角形的结构．如图是屋架设计图的一部分，E是斜梁AC

的中点，立柱AD,EF垂直于横梁BC．若AC4.8m，C30，则EF的长为_____________m．

【答案】1.2

【解析】

【分析】本题考查了含30角的直角三角形，根据含30角的直角三角形的性质即可得到结论．

【详解】解：∵E是斜梁AC的中点，AC4.8m，

1

∴CEAC2.4m，

2

∵EFBC，

∴EFC90，

∵C30，

1

∴EFCE1.2m，

2

故答案为：1.2．

14.把一根长10m的钢管截成3m长和1m长两种规格的钢管．为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为

__________________（写出一种情况即可）．

【答案】8（或6或4，写出一种即可）

【解析】

【分析】设截成3m长的钢管x根，1m长的钢管y根，根据钢管总长为10m列出方程，再结合x、y为正

整数求解，进而得到总根数．本题主要考查了二元一次方程的实际应用，熟练掌握根据实际问题列方程并

求正整数解是解题的关键．

【详解】解：设截成3m长的钢管x根，1m长的钢管y根．

钢管总长10m，

∵3xy10，即y103x．

又∴∵x、y为正整数，

当x1时，y10317，总根数为178；

当x2时，y10324，总根数为246；

当x3时，y10331，总根数为314．

故答案为：8（或6或4，写出一种即可）．

15.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是5：3：1．如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，

那么C面向下放在地上时，地面所受压强为_______________Pa．

【答案】3a

【解析】

【分析】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是确定两个变量之间的关系．

根据题意，得出压强与受力面积之间的关系，分析计算即可．

【详解】解：设这块砖的质量为m，与地面的接触面积为S，地面所受压强为P，

则PSmg（定值），

即P与S成反比例关系，

：

∵SBSC3:1，

：

∴PBPC1:3，

∵B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，

∴C面向下放在地上时，地面所受压强为3aPa，

故答案为：3a．

16.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a,b,c，三

2222

122abc

角形的面积Sab．若a22,b3,c1，则S的值为_________________．

42

【答案】2

【解析】

【分析】本题给出了利用三角形三边求面积的公式，已知三角形三边的长度，直接将数值代入公式，通过

计算即可求出三角形面积．本题主要考查了实数的运算以及根据给定公式进行代数计算．熟练掌握实数的

运算法则以及代入公式求值的步骤是解题的关键．

2222

122abc

【详解】解：Sab

42

将a22，b3，c1代入上式：

2

222

1(22)31

(22)232

42

2

1891

89

42

2

116

72

42

1

7282

4

1

7264

4

1

8

4

2

故答案为：2．

17.在平面直角坐标系中，以点A3,0为圆心，13为半径作A．直线ykx3k2与A交于B,C

两点，则BC的最小值为____________．

【答案】6

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数的图象，垂径定理，对于ykx3k2，当x3时，y2得直线

ykx3k2过定点3,2，再求出AP213，得点P在A内部，根据过圆内定点P的所有弦中，

与AP垂直的弦最短，得当直线ykx3k2与AP垂直时，BC为最小，此时BC2BP，在RtABP中，

由勾股定理求出BP3，进而可得BC的最小值．

【详解】解：∵ykx3k2kx32

∴直线ykx3k2过定点P3,2，

∵点A3,0，

22

∴AP33202，

又∵A的半径为13，

∴AP13，

∴点P在A内部，

由于过圆内定点P的所有弦中，与AP垂直的弦最短，即当直线ykx3k2与AP垂直时，BC为最小，

如图所示：

由垂径定理得：BPCP，

∴BC2BP，

在RtABP中，AB13，AP2，

2

由勾股定理得：BPAB2AP213223，

∴BC2BP6，

即BC的最小值为6．

故答案为：6．

18.如图，网格图中每个小正方形的面积都为1．经过网格点A的一条直线，把网格图分成了两个部分，其

中BMN的面积为3，则sinMNB的值为____________________．

【答案】62

4

【解析】

1

【分析】设NCx，证明ANC∽MAD，可求得MD，根据BMN的面积为3，得到

x

1

SAMDSANC2，求得x4，解方程得x23，根据勾股定理可得AN26，从而可

x

得sinMNB的值．

【详解】解：如图，在图中标注C，D，

设NCx，

∵ADNB，

∴MADANC，

∵MDAACN，

∴ANC∽MAD，

∵ACAD1，

1

∴MD，

x

∵BMN的面积为3，网格图中每个小正方形的面积都是1，

∴，

SAMDSANC312

11

∴MD·ADNC·AC2，

22

111

∴1x12，

2x2

1

∴x4，

x

解得，，（舍去），

x123x223

∵AN2AC2NC2

22

∴AN212384326，

∴AN26，

162

∴sinMNBsinANC

264

故答案为：62．

4

【点睛】本题主要考查了解直角三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理，三角形的面积，解题的关

键是熟练掌握以上性质．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步骤）

2x1x1

19.（1）解不等式组；

x84x1

3a29

（2）计算1．

a3a6

【答案】（1）x2；（2）a3．

【解析】

【分析】（1）分别求解不等式组中两个不等式，再取它们的公共部分得到解集；

（2）先对括号内式子通分相加，再对分子因式分解，然后通过约分计算出结果．

本题主要考查了一元一次不等式组的解法以及分式的混合运算，熟练掌握解不等式的步骤、分式运算的通

分、因式分解和约分是解题的关键．

2x1x1①

【详解】解：（1）

x84x1②

解不等式①得：x2

解不等式②得：x3

故原不等式组的解集为x2；

3a3a3a3

（2）原式

a3a6

a6a3a3

a3a6

a3

20.请从下列四个命题中选取两个命题，并判断所选命题是真命题还是假命题．如果是真命题，给出证明；

如果是假命题，举出反例．

（1）若a2b2，则ab；

（2）对于任意实数x,y，一定有x2y22xy；

（3）两个连续正奇数的平方差一定是8的倍数；

（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形．

【答案】（1）假命题，见解析；

（2）假命题，见解析；

（3）真命题，证明见解析；

（4）假命题，见解析．

【解析】

【分析】本题考查了真命题与假命题．熟练掌握真命题与假命题的定义是解题的关键．题设成立结论也成

立的命题叫做真命题，题设成立结论不成立的命题叫做假命题．判断一个命题是真命题通常由已知条件出

发，经过一步步推理，最后推出结论正确；要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例（具备命题的条

件，不具备命题的结论的例子）即可

根据真命题和假命题的定义判断并说明即可．

【小问1详解】

解：是假命题，反例：

当a2，b2时，

2

222，22，

∴结论不成立；

【小问2详解】

解：是假命题，反例：

当xy时，

x2y22xy，

∴结论不成立；

【小问3详解】

解：是真命题，证明：

设两个连续的正奇数为2k1，2k1（k为正整数），

22

则2k12k14k24k14k24k18k

∵k为正整数，

∴8k是8的倍数，

∴两个连续正奇数的平方差一定是8的倍数；

【小问4详解】

解：是假命题，反例：

当四边形为等腰梯形时结论不成立．

21.为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加了其

中一项活动，为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未

完成的统计表．

体育活足篮排乒乓跳啦啦

动球球球球绳操

人数6a10985

（1）表格中a的值为_____________；

（2）若该校有1000名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数；

（3）为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、

乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示，

你建议选拔哪名同学，请说明理由．

【答案】（1）12

（2）120人

（3）选拔甲同学，理由见解析

【解析】

【分析】本题考查了折线统计图，统计表，用样本估计总体，解题的关键是正确理解统计图表中的信息．

（1）根据6种体育活动的总人数为50人，可得a的值；

（2）用总人数乘以样本中足球人数所占比例即可；

（3）求出甲、乙的平均成绩，比较后再进一步求解即可．

【小问1详解】

解：a5061098512，

故答案为：12．

【小问2详解】

6

解：1000120（人）

50

答：估计该校参加足球活动的学生人数约为120人．

【小问3详解】

解：选择甲，理由：

11

由图知，x甲8767867，x乙347810107，

66

∴x甲x乙，

又∵甲成绩明显比乙成绩更稳定，

∴选拔甲同学．

22.为继承和弘扬中华优秀传统文化，某校将八年级学生随机安排到以下四个场所参加社会实践活动．

已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生，求下列事件的概率：

（1）小明到南通博物苑参加社会实践活动；

（2）小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动．

1

【答案】（1）；

4

1

（2）．

16

【解析】

【分析】本题主要考查了概率的计算，包括简单事件概率（单一对象选择）和两步事件概率（两人选择），

m

熟练掌握概率公式（PA，其中n是总结果数，m是事件A发生的结果数）以及用列表法列举所有

n

等可能结果是解题的关键．

（1）根据有四个等可能的场所，小明选到南通博物苑是其中一种情况，用南通博物苑这一种情况数除以总

场所数即可得概率；

（2）通过列表法列出小华和小丽选择场所的所有等可能结果，再找出两人都选南通美术馆的结果数，用该

结果数除以总结果数得到概率．

【小问1详解】

1

解：图中社会实践活动分别用①，②，③，④表示，则小明到南通博物苑参加社会实践活动的概率为；

4

【小问2详解】

解：列表如下：

小华

①②③④

小丽

①①①①②①③①④

②②①②②②③②④

③③①③②③③③④

④④①④②④③④④

共有16种等可能的结果数，其中小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动的结果数有1种，所以小华

1

和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动的概率为．

16

23.如图，PA与O相切于点A，AC为O的直径，点B在O上，连接PB,PC，且PAPB．

（1）连接OB，求证：OBPB；

（2）若APB60，PA23，求图中阴影部分的面积．

【答案】（1）见解析；

2π

（2）．

3

【解析】

【分析】（1）利用切线性质得OAPA，再通过SSS证明AOP≌BOP，从而推出OBPB；

（2）先结合已知角度推出相关角的度数，确定BOC为等边三角形，求出圆的半径，再根据平行线间面积

关系，将阴影部分面积转化为扇形OCB的面积进行计算．

【小问1详解】

证明：如图，连接OP，

∵PA与O相切，

∴OAPA，

∴OAP90，

在AOP和△BOP中

OAOB

PAPB

OPOP

∴AOP≌BOPSSS

∴OBPOAP90，

∴OBPB；

【小问2详解】

解：如图，连接BC，

∵OBPOAP90,APB60，

∴AOB120，

∴COB60

∵OBOC，

∴BOC为等边三角形，

∴OCB60，

由（1）可知：AOPBOP60，

PA23

∴AOPOCB,OA2，

tanAOP3

∴OP∥BC，

∴SPCBSOCB，

2

∴6022π．

S阴影部分S扇形

OCB3603

【点睛】本题主要考查圆的切线性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及扇形面积

计算，熟练掌握圆的切线垂直于过切点的半径、全等三角形判定定理、等边三角形判定与性质及扇形面积

公式是解题的关键．

24.综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动，已知花圃一边靠墙（墙

的长度不限），其余部分用总长为60m的栅栏围成，兴趣小组设计了以下两种方案：

方案一方案二

如图2，围成矩形花圃，有栅栏（栅栏宽度忽略不计）将该花

如图1，围成一个面积为圃分隔为两个不同矩形区域，用来种植不同花卉，并在花圃

两侧各留一个宽为的进出口（此处不用栅栏）．

450m2的矩形花圃．3m

（1）求方案一中与墙垂直的边的长度；

（2）要使方案二中花圃的面积最大，与墙平行的边的长度为多少米？

【答案】（1）15米；

（2）当与墙平行的边的长度为33米时，花圃的面积最大．

【解析】

【分析】考查了一元二次方程的应用以及二次函数的实际应用，熟练掌握矩形的周长、面积公式，以及二

次函数的性质（如顶点式求最值）是解题的关键．

（1）设与墙垂直的边为xm，根据矩形周长（栅栏总长）表示出与墙平行的边，再结合面积公式列方程求

解．

（2）设与墙平行的边为tm，根据栅栏总长和出口情况表示出与墙垂直的边，从而得出面积函数，利用二

次函数性质求最大值时t的值．

【小问1详解】

解：设与墙垂直的边的长度为xm，则与墙平行的边的长度为602xm，

根据题意得x602x450，

解得x1x215

答：与墙垂直的边的长度为15米；

【小问2详解】

解：设与墙平行的长度为tm，花圃的面积为Sm2，

11

根据题意得St66tt222t

33

12

∴St33363

3

1

∵0，

3

∴当t33时，S有最大值363，

答：当与墙平行的边的长度为33米时，花圃的面积最大．

25.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O．M是BC的中点，DM交AC于点G．

（1）求证：AG2GC；

（2）设BCD,BDC的角平分线交于点I．

①当AB6,BC8时，求点I到BC的距离；

EF

②若ABAC2BC，作直线GI分别交BD,CD于E,F两点，求的值．

BC

【答案】（1）见解析；

2

（2）①2；②．

3

【解析】

【分析】本题考查的是矩形的性质、平行四边形性质与判定及相似三角形判定与性质，

（1）先证明ADG∽CMG，根据相似三角形性质即可证明结论；

（2）①过点I作IHBC，垂足为H，设IHr，借助三角形面积求出r2即可；②作IHBC，垂

1

足为H，作GQBC，垂足为Q，设IHr,ABCDc,ACBDb，借助三角形面积求出rc，

3

1

再通过CGQ∽CAB求出GQc，证明四边形GQHI是平行四边形，从而证明DEF∽DBC，即

3

可求出结论．

【小问1详解】

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC,ADBC，

∴ADG∽CMG，

AGAD

∴，

CGMC

∵M是BC的中点，

∴BC2CM，

∴AD2CM，

AG

∴2，

CG

∴AG2GC；

【小问2详解】

解：①在Rt△ABC中，∵AB6,BC8，

∴AC628210，

∴BDAC10，

如图，过点I作IHBC，垂足为H，

11111

设IHr，则BCrCDrBDrBCCDBDrBCCD，

22222

∴r2，

即IH2，

∴点I到BC的距离为2；

②如图，作IHBC，垂足为H，作GQBC，垂足为Q，

设IHr,ABCDc,ACBDb，

ABAC2BC，

b+c

\BC=，

2

1bc1bc

在△BCD中，bcrc，

2222

1

∴rc，

3

∵GQ^BC,AB^BC，

∴GQ∥AB，

∴CGQ∽CAB，

GQCG

∴，

ABCA

∵AG2GC，

∴AC3GC，

GQ1

∴，

AB3

1

∴GQc，

3

∴GQIH，

∵IHBC,GQBC，

∴GQ∥IH，

∴四边形GQHI是平行四边形，

∴BCIG，

即EF∥BC，

AGDF

∴，DEF∽DBC，

ACDC

EFDF

∴，

BCDC

EFAG2

∴．

BCAC3

26.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A1,5，点A,B关于原点对称．该函数图象上另

有两点M1,M2，它们的横坐标分别为m,mn，其中m1,n0．依次作直线AM1,BM1与y轴