2023-2024学年六年级数学上册-第一单元《分量和分率的区分问题》典型例题练习（含答案）

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（原卷版）1．一根长5米的绳子，如果用去米，还剩下()米；如果用去它的，还剩下()米。2．一根钢管长20米，用去，还剩()米；如果再用去米，还剩()米。3．一堆煤共10吨，第一次运走了，第二次又运走了吨，两次共运走了()吨，还剩()吨。4．32米增加它的后是()米，再减少米后是()米。5．一批货物吨，运走了它的，还剩下()吨；如果运走了吨，还剩下()吨。6．一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的()，还剩()米。7．一堆沙土重吨，用去了它的，用去了()吨，还剩()吨。8．一个西瓜重4千克。如果吃了千克，还剩下()千克；如果吃了这个西瓜的，还剩下()千克。9．一根12米长的铁丝增加它的后，再减去米，是()米。10．50米增加它的后是()米；比50米少米是()米。11．一瓶升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出升，两次一共倒出()升，还剩下()升。12．一个仓库有8吨水果，运走后，又运进吨，这个仓库现有水果()吨。13．一瓶水480mL，喝了，还剩()mL。14．钢材长10米，第一次用去，第二次用去米，还剩下()米。15．增加了它的，增加了()m，减少它的后是()t。16．一根5米长的钢筋截去它的后，还剩下()米；如果截去米，还剩()米。17．我们在学习中，常常遇到相似的题目，条件略微调整，答案就随之变化。比如：(1)一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，第几次用去的长一些？我的结论：()，理由：()。(2)一根长4米的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，第几次用去的长一些？我的结论：()，理由：()。(3)如果要使两次用去的绳子同样长，这道题目可以怎么修改？请写在下面：()。18．一根绳子长米，用去了它的，还剩，还剩()米。19．一根绳子长8米，第一次截下，第二次截米，还剩下()米。20．把2米长的绳子剪去后，再剪去米，还剩下()米。21．比100米少米是()米，比100米少是()米。22．一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米。还剩()千米没修。23．一根电线长10米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩()米。24．一堆煤共吨，第一次用去，第二次用去吨，两次共用了()吨。25．一袋20千克的面粉，先用它的做蛋糕，又用千克做甜饼，共用去面粉千克。

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（解析版）一、填空题。1．一根长5米的绳子，如果用去米，还剩下()米；如果用去它的，还剩下()米。【答案】42【分析】一根长5米的绳子，如果用去米，根据减法的意义，用5－即可求出剩下的米数；把绳子的总长度看作单位“1”，用去它的，则剩下总长度的（1－），根据分数乘法的意义，用5×（1－）即可求出剩下的米数。【详解】5－＝（米）5×（1－）＝5×＝2（米）一根长5米的绳子，如果用去米，还剩下米；如果用去它的，还剩下2米。【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。2．一根钢管长20米，用去，还剩()米；如果再用去米，还剩()米。【答案】8【分析】把钢管的长度看作单位“1”，用去，则剩下的占总长度的（1－），根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出剩下的长度；如果再用去米，则用剩下的长度减去米，即可求出最后剩下的长度。【详解】20×（1－）＝20×＝8（米）8－＝（米）一根钢管长20米，用去，还剩8米；如果再用去米，还剩米。【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。3．一堆煤共10吨，第一次运走了，第二次又运走了吨，两次共运走了()吨，还剩()吨。【答案】【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走了总吨数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次运走的吨数，再加上第二次运走的吨数，即是两次一共运走的吨数；然后用总吨数减去两次一共运走的吨数，即是还剩下的吨数。【详解】10×＋＝＋＝（吨）10－＝（吨）两次共运走了吨，还剩吨。【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。4．32米增加它的后是()米，再减少米后是()米。【答案】36【分析】求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。32米是单位“1”，用32×（1＋）可求出增加后的米数是36米；再用36－即可求出再减少米后的米数。【详解】32×（1＋）＝32×＝36（米）36－＝（米）所以32米增加它的后是36米，再减少米后是米。【点睛】注意量与率的区别，是分率，米是数量。5．一批货物吨，运走了它的，还剩下()吨；如果运走了吨，还剩下()吨。【答案】【分析】第一个空，将货物吨数看作单位“1”，运走了它的，还剩它的（1－），货物吨数×剩下的对应分率＝剩下的吨数；第二个空，货物吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。【详解】×（1－）＝×＝（吨）（吨）一批货物吨，运走了它的，还剩下吨；如果运走了吨，还剩下吨。【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。6．一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的()，还剩()米。【答案】【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去了，则用1－即可求出还剩这根绳子的几分之几，根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出剩下的米数。据此解答。【详解】1－＝×＝（米）一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的，还剩米。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7．一堆沙土重吨，用去了它的，用去了()吨，还剩()吨。【答案】/0.3/0.6【分析】已知一堆沙土重吨，用去了它的，也就是把沙土的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出用去的重量，再用总重量减去用去的重量，即可求出剩下的重量。据此解答。【详解】×＝（吨）－＝（吨）用去了吨，还剩吨。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。8．一个西瓜重4千克。如果吃了千克，还剩下()千克；如果吃了这个西瓜的，还剩下()千克。【答案】【分析】已知西瓜重4千克，吃了千克，用西瓜的总重量减去吃了的重量，就是还剩下的重量；把这个西瓜的总重量看作单位“1”，吃了这个西瓜的，则还剩下这个西瓜的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的重量。【详解】4－＝（千克）4×（1－）＝4×＝（千克）如果吃了千克，还剩下千克；如果吃了这个西瓜的，还剩下千克。【点睛】区分“千克”和“”不同，前者带单位名称，是具体的数量；后者不带单位名称，是分率。9．一根12米长的铁丝增加它的后，再减去米，是()米。【答案】【分析】把这根铁丝原来的长度看作单位“1”，增加后铁丝的长度＝原来铁丝的长度×（1＋），现在铁丝的长度＝增加后铁丝的长度－米，据此解答。【详解】12×（1＋）－＝12×－＝15－＝（米）所以，现在这根铁丝的长度是米。【点睛】表示增加铁丝的长度占原来铁丝长度的分率，米表示减少铁丝的具体长度，注意二者的区别是解答题目的关键。10．50米增加它的后是()米；比50米少米是()米。【答案】60【分析】把50米看作单位“1”，50米增加它的后，米数就是50米的（1＋），根据分数乘法的意义，用50×（1＋）即可求出结果；根据减法的意义，用50－即可求出比50米少米是多少米。【详解】50×（1＋）＝50×＝60（米）50－＝（米）50米增加它的后是60米；比50米少米是米。【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。11．一瓶升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出升，两次一共倒出()升，还剩下()升。【答案】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可求出第一次倒出的升数，再加上第二次倒出的升数即可求出两次一共倒出多少升；用饮料的总升数减去两次共倒出的升数即可求出还剩下的升数。【详解】×＋＝＋＝（升）－＝（升）则两次一共倒出升，还剩下升。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。12．一个仓库有8吨水果，运走后，又运进吨，这个仓库现有水果()吨。【答案】【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，运走水果的吨数＝水果的总吨数×，现在水果的吨数＝原来水果的吨数－运走水果的吨数＋运进水果的吨数，据此解答。【详解】8－8×＋＝8－6＋＝2＋＝（吨）所以，这个仓库现有水果吨。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。13．一瓶水480mL，喝了，还剩()mL。【答案】420【分析】把这瓶水的总量看作单位“1”，喝了，还剩它的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水还剩的量。【详解】480×（1－）＝480×＝420（mL）还剩420mL。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。14．钢材长10米，第一次用去，第二次用去米，还剩下()米。【答案】【分析】把钢材的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一次用去的长度；然后用全长减去第一次、第二次用去的长度之和，即是钢材还剩下的长度。【详解】10－（10×＋）＝10－（＋）＝10－＝（米）还剩下米。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。15．增加了它的，增加了()m，减少它的后是()t。【答案】10【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用25乘即可求解；用减去的即可。【详解】25×＝10（m）－×＝－＝（t）则增加了它的，增加了10m，减少它的后是t。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。16．一根5米长的钢筋截去它的后，还剩下()米；如果截去米，还剩()米。【答案】44【分析】根据题意，截去，是指把绳子的全长看做单位“1”，平均分成5份，其中的1份就是截去的，那么剩下其中的4份，也就是5米的就是剩下的长度，利用乘法计算；截去米，利用绳子的全长减去米即可求出剩下的长度。【详解】154（米）5（米）一根5米长的钢筋截去它的后，还剩下4米；如果截去米，还剩4米。【点睛】解答此题的关键是理解量与分率的区别。17．我们在学习中，常常遇到相似的题目，条件略微调整，答案就随之变化。比如：(1)一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，第几次用去的长一些？我的结论：()，理由：()。(2)一根长4米的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，第几次用去的长一些？我的结论：()，理由：()。(3)如果要使两次用去的绳子同样长，这道题目可以怎么修改？请写在下面：()。【答案】(1)无法确定具体的量不清楚，即单位“1”不一定统一(2)第一次长第一次用去了4米的，也就是1.6米(3)一根长1米的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，求第几次用去的长一些【分析】（1）因这根绳子的具体长度不知道是多少，也就是单位“1”不确定，从而也不能确定哪根绳子用的长一些。（2）根据乘法的意义，第一次用去的长度是4米的，列式：4×＝0.8米，将米化成小数是0.4米，0.8＞0.4，比较后可知,第一次用去的长。（3）因为1米的就是米，由此解答。【详解】（1）无法确定，理由：具体的量不清楚，因为单位“1”不一定统一。（2）第一次长，理由：第一次用去了4米的，也就是1.6米。（3）一根长1米的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，求第几次用去的长一些。【点睛】本题主要考查分数的意义的理解。18．一根绳子长米，用去了它的，还剩，还剩（

）米。【答案】；【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了它的，则还剩下这根绳子的（1－）；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘（1－）即可求出还剩多少米。【详解】1－＝×（1－）＝×＝（米）则还剩，还剩米。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。19．一根绳子长8米，第一次截下，第二次截米，还剩下()米。【答案】1【分析】根据分数乘法的意义可知，第一次截下的长度为8×＝6米，根据减法的意义可知，用总长减去两次截下的米数，就是还剩下多少米。【详解】8－8＝8－6－＝（米）还剩下米。【点睛】完成本题要注意第一次截去的是占总长的分率，第二次截去的米是具体的数量。20．把2米长的绳子剪去后，再剪去米，还剩下()米。【答案】1【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则第一次剪去了（2×）米，然后用绳子的长度减去第一次和第二次剪去的长度即可。【详解】2－2×－＝2－－＝－＝1（米）则还剩下1米。【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。21．比100米少米是()米，比100米少是()米。【答案】50【分析】求比100米少米是多少米，根据减法的意义解答；求比100米少是多少米，把100米看作单位“1”，则要求的米数是100米的（1－），单位“1”已知，用乘法计算。【详解】100－＝（米）100×（1－）＝100×＝50（米）比100米少米是米，比100米少是50米。【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是具体的数量，带单位名称；后者是