江苏省常州市2024-2025学年七年级上学期期末质量调研数学试卷

常州市2024-2025学年第一学期七年级期末质量调研数学2025年1月注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为90分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.考试时不允许使用计算器.2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息.3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中.若水位上升0.9m记作+0.9m,则水位下降0.5m记作(▲)A.-0.5mB.+0.5mC.-0.4mD.2.计算5x²-2x²的结果是(▲)A.7B.33.将图中的五角星纸片沿虚线折叠成一个几何体，则该几何体为(▲)A.四棱锥B.四棱柱C.五棱锥D.五棱柱(第3题)(第5题)4.下列数中，是方程x²-2x=0的解的是A.-2B.25.若数a在数轴上对应点的位置如图所示，则表示a+4的点在(▲)6.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容钱，可买甜果苦果共一千个，若…,…,试问买甜果苦果各几个?”若设买甜果x个，则买苦果(1000-x)个，可列出符合题意的方程.根据已有信息，题中用“…,…”表示缺失的条件可能为(▲)七年级数学第1页共6页1.95m获得加分.如图，一女生在起跳线1上的点A处起跳，BC⊥1,垂足为C.若该(第7题)(第8题)若∠1=a°,则∠3-∠2的大小为(▲)A.30°B.60°C二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)9.-2025的绝对值是_▲国新能源之都”的现实图景.2024年1至8月，全市新能源领域规上工业企业产值超511000000000元.数据511000000000用科学记数法表示为.▲·13.从七边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片，则可以剪成▲个三角形.14.如图，时钟显示1点整.若将分针记为线段OA,时针记为线段OB,则∠AOB的(第14题)七年级数学第2页共6页21.如图，已知∠1=∠2,∠3=50°,求∠4的大小.(第21题)22.某超市所售水果的价格如图所示. (第22题)(1)若购买梨与苹果各1斤，共需▲元；(2)若购买A种水果的重量是B种水果重量的1.5倍，且两种水果花费相同，则A种(3)若购买梨与苹果共4斤，且花费33元，求购买的梨的重量.23.我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”利用数形结合，可以从代数角度解决图形问题，也可以通过图形关系解决代数问题.(1)用黑白两色棋子按如图1所示方式摆放.(图1)①按此规律，依次写出第(3)个图和第(4)个图中黑色棋子的个数分别为▲ ②按此规律，某个图中的黑色棋子的个数可能是40吗?请说明理由.七年级数学第4页共6页(2)①用黑色棋子按如图2所示方式摆放.②用黑色棋子按如图3所示方式摆放，则棋子的个数为1+3+5+7+9+11+13+15.画出必要的图形变化示意图，计算1+3+5+7+9+11+13+15的结果.(图2)(图3)(第23题)24.如图1,已知∠AOB,射线O℃.【作图思考】用直尺和圆规作∠COD=∠AOB(作出符合条件的一种情况即可，保留作图痕迹，不要求写作法).(图1)【操作探究】(1)将∠AOB与上述所作∠CO'D按如图2所示方式摆放，使OA//O℃.判断OB(图2)(图3)(第24题)(2)将∠AOB与上述所作∠COD按如图3所示方式摆放，使点O与点O'重合，∠COD可绕点O旋转(本小题中的角均大于0°且小于等于180°).七年级数学第5页共6页15.如图，图书馆、小明家、社区服务中心和超市在同一条笔直的马路上.若小明家位于图书馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处，则社区服务中心和超市的距离为▲m.(第15题)16.按图中程序计算，若输入-14,则输出的数为a;若输入正数输入输入上是(第16题)三、解答题(本大题共9小题，共68分.第17,19,22,23,25题每题8分，第18,20,21题每题6分，第24题10分)18.先化简，再求值：5(3a²b-ab)+4(ab-3a²b),20.如图，点A,B,C均在格点(方格纸中小正方形的顶点)上.(1)画图：过点C画AB的平行线m,过点C画AB的垂线n;判断：直线m,n的位置关系为▲_·(2)画图：延长线段AB至点D,使B是线段AD的中点；判断：∠ABC.▲∠ADC(填“>”“=”或“<”).(第20题)七年级数学第3页共6页25.在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储保密信息.如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文.例如，密文“2”翻译成明文为“C”,密文“258”翻译成明文为“CZ”.(第25题)(1)明文“A”对应的密文为“.▲”(写出符合条件的一种情况即可),密文“483847”翻译成明文为“.▲”;(2)为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则又进行了再次加密，原密文记为“密文I”,再次加密的密文记为“密文Ⅱ”.1234…密文Ⅱ:3t+47…①若密文I中的正整数每增加1,则密文Ⅱ中正整数的变化规律为▲;②若密文I中的“t”对应的明文与密文Ⅱ中的“3t+4”直接利用原规则对应的明文相同，求该明文.七年级数学第6页共6页常州市2024-2025学年第一学期七年级期末质量调研一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)三、解答题(本大题共9小题，共68分.第17,19,22,23,25题每题8分，第18,20,21题每题6分，第24题10分)17.解：(1)原式=6+(-4)+(-8+8)=2.(2)原式=-1-9×2=-19.=0.19.解：(1)移项，得5x-3x=2.合并同类项，得2x=2.系数化为1,得x=1.(2)两边都乘6,得2(2x+1)=6-x.去括号，得4x+2=6-x.移项，合并同类项，得5x=4.系数化为1,得…………1分3分4分2分3分4分2分4分 …4分20.解：(1)画图正确；20.解：(1)画图正确；(2)画图正确；>.>.21.解：因为∠1=∠2,21.解：因为∠1=∠2,所以∠3+∠4=180°.因为∠3=50°,……22.解：(1)15.(3)设购买梨x斤，则购买苹果(4-x)斤.根据题意，得6x+9(4-x)=33.解这个方程，得x=1.答：购买了梨1斤.23.解：(1)①9,12.②不可能.理由如下：根据题意，得第n个图中的黑色棋子的个数为3n(n……2分5分……2分……2分4分…………3分…………为正整数).………6分7分8分2分若3n=40,则不合题意.所以某个图中的黑色棋子的个数不可能是40.………4分(2)①8,7(或7,8).…………6分②方法不唯一，例如：由图可知，图形变化后，横向每行、纵向每列均为8个棋子.所以1+3+5+7+9+11+13+15=8×8=64.………………8分七年级数学参考答案第2页共3页……4分……7分所以40+40+x=5x或40+40-x=5x或360-(40+40+