专题7圆六年级数学暑假专项提升（西师大版）

专题7：圆2022—2023年六年级数学暑假专项提升（西师大版）本专题主要针对圆相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：

1、圆的认识2、圆的周长3、圆的面积4、圆的实际应用一、选择题1．一个半圆，半径是r，它的周长是（

）。A．πr B．πr＋2r C．4π D．无法确定2．下列说法正确的是（）A．1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B．分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C．π的大小与圆的大小无关D．扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积3．下面A、B两个同样大小的正方形中阴影部分的周长相比（

）．A．A大 B．一样大 C．B大 D．无法确定4．有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（

）．A．16π B．32π C．64π D．128π5．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的半径是____厘米．（）A．8 B．4 C．2 D．166．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（

）A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多7．在同一平面内，两个大小不同的圆组成的图形可能有（

）对称轴．A．一条或无数条 B．2条 C．4条 D．无法确定8．一个圆的半径由5分米变成8分米，圆的面积增加（

）平方分米．A．3 B．6 C．39 D．39π9．一个周长是l的半圆，它的半径是（）A．l÷2 B．l÷ C．l÷（＋2） D．l÷（＋1）10．用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（）A．d＝4厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米二、填空题11．圆周率=()÷()；最早将圆周率精确到小数点后面第6位的是我国古代的数学家()．12．画一个直径为3厘米的圆，圆规的两脚应张开()厘米的距离，这个圆的直径是()厘米，周长是()厘米．13．圆的周长和直径的()叫做圆周率，它用字母()表示．圆周率是一个小数．一、填空题1．在一个长是12dm,宽是6dm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是()dm,面积是()dm2．2．一个半圆的周长是10.28分米，这个半圆的面积是()平方分米3．在同圆里，半径是直径的()，它们都有()条．4．长8分米，宽5分米的长方形纸片，剪出一个最大的圆的面积是()．二、图形计算5．求阴影部分的面积。

三、解答题6．笑笑学校的大厅有一个大钟,大钟的分针长15cm,这根分针的针尖从早上6时到8时走过的路程是多少?7．以下面两条垂线为长方形的长和宽画一个长方形，再在长方形中画一个最大的半圆，并画出新图形的一条对称轴．测量有关数据（精确到整厘米），计算圆的面积占长形面积的百分之几？8．先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向右平移四格．9．校园要建一个圆形花坛，半径10米．①按1：500的比例尺，画出这个花坛．②在花坛上，要种4棵小树，每棵小树之间的距离相等，请你用小圆点在图上标出来．10．画一个边长3cm的正方形，并且在正方形内画一个最大的圆：①求出所画圆的周长；②如果剪去圆，剩下部分的面积是多少？11．小高家和学校大约相距4144米．一辆自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈计算，小高骑这辆车从家到学校大约需要多少分？1．B【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此列式即可得解。【详解】由分析可得：它的周长是。故答案为：B【点睛】此题考查半圆周长的计算方法，要记住半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，推出公式为C＝πr＋2r。2．C【详解】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可．解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、π是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率，解答此题时要注意0没有倒数这一知识点．3．C4．B【分析】用圆的周长除以π再除以2即可求出半径，根据圆面积公式求出圆面积，再除以2就是圆面积的一半.【详解】半径：16π÷π÷2=8(cm)圆面积的一半：π×8²÷2=π×64÷2=32π(cm²)故答案为B5．C【详解】试题分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径．解：在一个长8厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：4÷2=2厘米；故选C．点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．6．D【分析】剪法甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；剪法乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；剪法丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是8÷2＝4厘米；乙图：正方形的边长＝圆的直径；丙图：4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：8÷4＝2厘米；再根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入算出结果即可进行比较。【详解】正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）剪法甲：圆的半径：8÷2÷2＝4÷2＝2（厘米）64－4×3.14×22＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）剪法乙：8÷2＝4（厘米）64－3.14×4×4＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）剪法丙：8÷4÷2＝2÷2＝1（厘米）64－3.14×1×1×16＝64－50.24＝13.76（平方厘米）所以剩下的废料同样多故答案为：D。【点睛】此题主要考查了正方形，圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。7．A8．D【详解】用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出圆的面积增加多少平方分米，根据此选择即可．9．C10．C【分析】根据题意知道，要用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱，9.42厘米就是围成的圆柱的底面周长，由此根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，即可求出底面半径。【详解】9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（厘米）故答案为：C11．圆的周长圆的直径祖冲之【详解】本题考查祖冲之对数学的贡献，是一个研究数学史的题目，可以了解题目中涉及到的知识点．我国古代数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926到3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率的值精确到7位小数的人；据此填写即可．故答案为圆的周长，圆的直径，祖冲之．12．1.5，3，9.42【详解】试题分析：圆规两脚间的距离就是圆的半径，直径已知，从而可以求出圆的半径，求周长，根据C=πd，即可求其周长．解：画一个直径为3厘米的圆，圆规的两脚应张开：3÷2=1.5厘米的距离，这个圆的直径是3厘米，周长是：3.14×3=9.42厘米；故答案为1.5，3，9.42．点评：解答此题的关键是明白：圆规两脚间的距离就是圆的半径．13．比值，π，无限不循环【详解】试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值3.14；据此解答．解：圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它用字母π表示．圆周率是一个无限不循环小数；故答案为比值，π，无限不循环．点评：明确圆周率的含义是解答此题的关键．1．328.262．6.28【详解】解：设圆的半径为x分米．（平方分米）答：这个半圆的面积是6.28平方分米．【点睛】半圆周长=圆周长的一半+直径3．，无数【详解】试题分析：依据圆的认识，及在同一个圆中半径与直径的关系：同一个圆的直径是半径的2倍，字母表示它们的关系是d=2r或r=，即可作答．解：在同圆里，半径是直径的，它们都有无数条；故答案为，无数．点评：此题主要考查了圆的认识，灵活掌握圆的特征是解答本题的关键．4．19.625平方分米【详解】试题分析：长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是5分米，根据圆的面积公式S=πr2即可解答．解答：解：这个最大的圆的半径是：5÷2=2.5（分米），面积是：3.14×2.52=19.625（平方分米）；答：圆的面积是19.625平方分米．故答案为19.625平方分米．点评：此题考查圆的面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径．5．25.12cm2；107dm218.24cm2；16cm2【分析】第一个图形，先求出内圆和外圆的半径，用π（R²－r²）÷2，列式计算；第二个图形，阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积；第三个图形，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；第三个图形，通过对称，将右边阴影部分的面积移到左边，阴影部分的面积＝大三角形的面积－小三角形的面积；【详解】6÷2＝3（厘米），3＋2＝5（厘米），3.14×（5²－3²）÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）；20÷2＝10（分米），3.14×10²÷2－10×10÷2＝157－50＝107（平方分米）；8÷2＝4（厘米），3.14×4²－8×8÷2＝50.24－32＝18.24（平方厘米）；4×2＝8（厘米），8×8÷2－8×4÷2＝32－16＝16（平方厘米）【点睛】关键是熟悉平面图形的面积公式，圆的面积＝πr²，三角形的面积＝底×高÷2。6．2×2×3.14×15=188.4(cm)7．78.5%【详解】试题分析：分别过这两条垂线段的另一端点作另一条垂线的平行线，可得到要画的长方形，量出长方形的长是4厘米，宽是2厘米，用长方形宽的作圆的半径，以长方形的长的中点为圆心画出圆，然后画出对称轴．分别求出它们的面积，然后求出圆的面积占长形面积的百分之几．据此解答．解：根据分析画图如下：（3.14×22÷2）÷（2×4），=（3.14×4÷2）÷8，=6.28÷8，=78.5%．答：圆的面积占长形面积的78.5%．点评：本题的难点是最大半圆的画法，是以长方形的宽为半径，长方形的长的中点为圆心来画．8．如图【详解】试题分析：（1）此题应先根据题意先找出B点旋转90度后的B1点，然后找出A旋转后的点A1，连接B1A1，CA1即可；（2）然后找出向右平移四格后的各点，即B2，A2，C1，分别连接即可．解：作图如下图：点评：此题应结合题意，进行认真分析，然后根据平移和旋转的知识，先找出各点，然后连接即可．9．如图【详解】试题分析：（1）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出花坛半径的图上距离，从而以此半径为半径，以任意一点为圆心，即可画出这个花坛；（2）作两条互相垂直的直径，在直径的端点栽树，即可满足每棵小树之间的距离相等．解：（1）因为10米=1000厘米，则1000×=2（厘米）；如图所示，即为所画的圆：；（2）如上图所示，作两条互相垂直的直径，在直径的端点栽树，即可满足每棵小树之间的距离相等．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，关键是明白：两条互相垂直的直径，将圆等分成4份，则在直径的端点栽树，即可满足每棵小树之间的距离相等．10．如图，周长是9.42厘米，剩下部分的面积是1.935平方厘米【详解】试题分析：先画出正方形，再依据圆的基本画法，以正方形的对角线为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的周长和面积公式，即可得解．解：据分析解答如下：以正方形的对角线为圆心，以正方形的边长的一半为半径，画图如下：这个圆的周长是：3.14×3=9.42（厘米）；剩余部分的面积是：3×3﹣3.14×（3÷2）2，=9﹣3.14×2.25，=9﹣7.065，=1.935（平方厘米）；答：所画圆的周长是9.42厘米；剩下