4.1.1第1课时单项式课件人教版七年级数学上册

4.1整式

第1课时单

项

式(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(3)边长为a的正方形的面积；(4)圆柱体积公式（底面半径为r，高为h）；a2πr2h知识点单项式的相关概念0.8p,

mn,a2,πr2h

这些代数式有什么共同特点？数字字母1×mn数字字母由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式。数或字母的积的形式包含三种：数与数的积，数与字母的积，字母与字母的积.0.8p

mn

a2πr2h

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.1下列单项式的系数分别是多少？一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.下列单项式的次数分别是多少？11次2次2次3次规定非零数的次数是0提醒：1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面.2.单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为__________.（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为_____cm3.（3）有理数n的相反数是________.系数：次数：2xyz系数：1次数：3-n系数：-1次数：1（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套)，如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费_______元.12m系数：12次数：14.

下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…（1）根据它们的排列规律，写出第101，102

个单项式；解：（1）-101x101，102x102.4.

下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…（2）写出第n个单项式的表达式.(-1)n系数与序数的关系系数的大小：系数的绝对值等于序数系数的符号：序数为奇数，系数为负数；序数为偶数，系数为正数字母的指数与序数的关系指数等于序数用序数表示单项式nxn(-1)n·n·xn=n(-x)nn(-x)n

单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和.

A.系数是

,次数是3B.系数是

π,次数是3C.系数是

,次数是4D.系数是

π,次数是4B123456789101112131415162.下列说法错误的是(

B

)A.数字0也是单项式B.单项式-a的系数与次数都是1C.

xy是二次单项式D.-

的系数是-

A.2个B.4个C.6个D.8个BB123456789101112131415164.下列各组单项式中,次数相同的是(

D

)A.2ab与4xy2B.3π与aC.

x2y2与xyD.a3与xy2D123456789101112131415165.(教材P90例1变式)(1)一个正方形的周长是m,则这个正方形的边长是

m,这个式子的系数为

,次数为

1

;

(2)若一个圆柱形蓄水池的底面圆半径为r,高为h,则这个蓄水池的容积为

πr2h

,这个式子的系数为

π

,次数为

3

.

1

πr2h

π

3

12345678910111213141516

解:(1)-x4是单项式,系数是-1,次数是4

(3)-2πxy2z3; (4)-5×102m2n3;解:(3)-2πxy2z3是单项式,系数是-2π,次数是6(4)-5×102m2n3是单项式,系数是-5×102,次数是512345678910111213141516

解:(5)2a-3不是单项式

12345678910111213141516

A.8B.-8C.9D.-98.已知(a-1)x2ya+1是关于x,y的五次单项式,则这个单项式的系数是(

A

)A.1B.2C.3D.0

DA答案不唯一,如-5x5y

7

6

1234567891011121314151612.一台电脑的进价为a元,现在加价30%出售,则售出b2台电脑共获利

0.3ab2

元,这个式子的系数为

0.3

,次数为

3

.

0.3ab2

0.3

3

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(2)某班学生按横m纵n排列座次且坐满,则该班的学生人数为多少?解:(2)mn,系数为1,次数为2(3)一辆汽车的速度为xkm/h,则该汽车行驶40min的路程为多少千米?

12345678910111213141516(4)一个直角三角形的一条直角边长xcm,另一条直角边长9cm,求该直角三角形的面积.

1234567891011121314151614.已知x2y|a|+(b+5)是关于x,y的四次单项式,求a2-3ab的值.解:由题意,得b+5=0,2+|a|=4.所以b=-5,a=2或-2.所以当a=2,b=-5时,a2-3ab=4+30=34;当a=-2,b=-5时,a2-3ab=4-30=-2612345678910111213141516

解:(1)由题意,得1+2m-1=2+2,解得m=2

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16.观察下列单项式:-x,2x2,-3x3,…,-19