小学四年级数学数量关系练习题

小学四年级数学数量关系练习题数量关系是数学解决实际问题的“核心骨架”，它连接着题目中的已知条件与未知问题，是孩子从“算术计算”向“逻辑应用”过渡的关键。四年级作为数量关系的巩固与拓展期，需要重点掌握加减乘除基本关系、复合数量关系（总价、路程、工作总量）、倍数与归总问题等，为后续小数、分数应用打下基础。一、基础数量关系：理清加减乘除的本质应用基础数量关系是所有复杂问题的底层逻辑，需明确每类运算的核心意义及常见场景。1.加法：合并或增加核心关系：部分数+部分数=总数；原有数量+增加数量=现有数量例题：小明有5支铅笔，小红有3支，两人一共有多少支？（合并部分数）解：5+3=8（支）书架上层有12本书，下层比上层多5本，下层有多少本？（增加现有数量）解：12+5=17（本）练习：（1）学校有男生25人，女生23人，一共有多少人？（2）小红原有8颗糖，妈妈又给了她4颗，现在有多少颗？2.减法：剩余、比较或减少核心关系：总数-部分数=另一部分数；较大数-较小数=差；现有数量-减少数量=原有数量例题：小明有8支铅笔，送给小红3支，还剩多少支？（剩余问题）解：8-3=5（支）小明有10支铅笔，小红有6支，小明比小红多多少支？（比较多少）解：10-6=4（支）小红现在有5支铅笔，比原来少了3支，原来有多少支？（减少问题）解：5+3=8（支）（注：此处需逆向思考，原有数量=现有数量+减少数量）练习：（1）妈妈买了15个苹果，吃了6个，还剩多少个？（2）男生有25人，女生比男生少5人，女生有多少人？（3）小明现在有7本笔记本，比原来少了2本，原来有多少本？3.乘法：求相同加数和或倍数核心关系：每份数×份数=总数；一个数×倍数=这个数的几倍例题：每排有6个座位，4排一共有多少个座位？（相同加数和）解：6×4=24（个）苹果有5个，梨的数量是苹果的3倍，梨有多少个？（求倍数）解：5×3=15（个）练习：（1）每个小朋友分3块糖，5个小朋友一共分多少块？（2）小明有4本故事书，漫画书是故事书的2倍，漫画书有多少本？4.除法：平均分、包含或求倍数核心关系：总数÷份数=每份数（平均分）；总数÷每份数=份数（包含除）；较大数÷较小数=倍数例题：把12个苹果分给3个小朋友，每个小朋友分几个？（平均分）解：12÷3=4（个）有12个苹果，每个小朋友分3个，可以分给几个小朋友？（包含除）解：12÷3=4（个）15是3的几倍？（求倍数）解：15÷3=5（倍）练习：（1）20个橘子装在4个袋子里，每袋装几个？（2）18颗糖，每人分6颗，可以分给几人？（3）24是6的几倍？二、常见复合数量关系：掌握生活中的“公式型”问题复合数量关系是基础关系的组合，需记住核心公式及变形应用，常见于购物、行程、工作等场景。1.总价问题：单价、数量、总价核心公式：总价=单价×数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价例题：一支钢笔8元，买5支需要多少元？（求总价）解：8×5=40（元）妈妈花24元买了6个笔记本，每个笔记本多少元？（求单价）解：24÷6=4（元）爸爸带了30元，每支钢笔6元，能买多少支？（求数量）解：30÷6=5（支）练习：（1）每本笔记本3元，买4本需要多少元？（2）花18元买了3支铅笔，每支铅笔多少元？（3）带了25元，每支钢笔5元，能买多少支？2.路程问题：速度、时间、路程核心公式：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度例题：小明每分钟走60米，走了10分钟，一共走了多少米？（求路程）解：60×10=600（米）小红从家到学校走了800米，用了10分钟，她每分钟走多少米？（求速度）解：800÷10=80（米/分钟）小刚每分钟走70米，从家到学校有420米，需要走多少分钟？（求时间）解：420÷70=6（分钟）练习：（1）汽车每小时行80千米，行驶3小时，一共行多少千米？（2）跑步比赛中，小明跑了400米用了5分钟，他每分钟跑多少米？（3）小丽每分钟走50米，从家到超市有300米，需要走多少分钟？3.工作总量问题：效率、时间、总量核心公式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率例题：工人每小时做15个零件，做了4小时，一共做了多少个？（求总量）解：15×4=60（个）师傅做了90个零件，用了6小时，每小时做多少个？（求效率）解：90÷6=15（个/小时）徒弟每小时做10个零件，要做50个零件，需要多少小时？（求时间）解：50÷10=5（小时）练习：（1）机器每小时生产20个产品，生产5小时，一共生产多少个？（2）阿姨织了60件毛衣，用了10天，每天织多少件？（3）小明每天做8道题，要做40道题，需要多少天？三、倍数与归总问题：提升逆向思维与综合应用1.倍数问题：三种常见类型核心关系：求一个数的几倍：用乘法（如3的5倍是多少？3×5=15）求一个数是另一个数的几倍：用除法（如15是3的几倍？15÷3=5）已知一个数的几倍是多少，求这个数：用除法（如一个数的5倍是15，这个数是多少？15÷5=3）例题：苹果有5个，梨的数量是苹果的3倍，梨有多少个？（求几倍）解：5×3=15（个）梨有15个，苹果有5个，梨是苹果的几倍？（求倍数）解：15÷5=5（倍）梨有15个，是苹果的3倍，苹果有多少个？（已知几倍求原数）解：15÷3=5（个）练习：（1）小明有6本故事书，漫画书是故事书的4倍，漫画书有多少本？（2）漫画书有24本，故事书有6本，漫画书是故事书的几倍？（3）漫画书有24本，是故事书的4倍，故事书有多少本？2.归总问题：先求总量，再算其他核心逻辑：先通过“每份数×份数”求出总量（不变量），再用总量除以新的每份数/份数，得到新的份数/每份数。例题：每袋大米5千克，买6袋，一共多少千克？如果每袋6千克，可以买多少袋？解：总量=5×6=30（千克）；新份数=30÷6=5（袋）小明每天做10道题，5天做完，如果每天做12道题，多少天做完？（注：总量为总题数，剩余题需加1天）解：总量=10×5=50（道）；新时间=50÷12≈5（天）（4天做48道，剩2道需第5天）练习：（1）每箱装8个西瓜，装了5箱，一共多少个？如果每箱装10个，可以装多少箱？（2）妈妈每天织5米布，8天织完，如果每天织10米，多少天织完？四、综合应用练习：灵活运用数量关系例题：商店里每支钢笔7元，每本笔记本3元，小明买了4支钢笔和5本笔记本，一共花了多少元？（总价复合）解：钢笔总价=7×4=28（元）；笔记本总价=3×5=15（元）；总花费=28+15=43（元）小红每分钟走50米，从家到学校需要12分钟，如果她每分钟走60米，需要多少分钟？（路程复合）解：路程=50×12=600（米）；新时间=600÷60=10（分钟）妈妈买了3斤苹果，每斤8元，又买了2斤香蕉，花了10元，一共花了多少元？（购物综合）解：苹果总价=3×8=24（元）；总花费=24+10=34（元）练习：（1）爸爸买了2斤猪肉，每斤15元，又买了3斤青菜，每斤4元，一共花了多少元？（2）小明从家到学校要走10分钟，每分钟走60米，如果他每分钟走50米，需要多少分钟？（3）商店里有12个篮球，足球的数量是篮球的3倍，排球比足球少5个，排球有多少个？（倍数与比较复合）练习题答案（部分）一、基础数量关系1.（1）25+23=48（人）；（2）8+4=12（颗）2.（1）15-6=9（个）；（2）25-5=20（人）；（3）7+2=9（本）3.（1）3×5=15（块）；（2）4×2=8（本）4.（1）20÷4=5（个）；（2）18÷6=3（人）；（3）24÷6=4（倍）二、复合数量关系1.（1）3×4=12（元）；（2）18÷3=6（元）；（3）25÷5=5（支）2.（1）80×3=240（千米）；（2）400÷5=80（米/分钟）；（3）300÷50=6（分钟）3.（1）20×5=100（个）；（2）60÷10=6（件/天）；（3）40÷8=5（天）三、倍数与归总1.（1）6×4=24（本）；（2）24÷6=4（倍）；（3）24÷4=6（本）2.（1）8×5=40（个）；40÷10=4（箱）；（2）5×8=40（米）；40÷10=4（天）四、综合应用（1）2×15+3×4=30+12=42（元）；（2）60×10÷50=12（分钟）；（3）12×3-5=31（个）练