河北省邯郸市肥乡区实验中学、崔庄中学联考2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试卷(含答案)

河北省邯郸市肥乡区实验中学、崔庄中学联考2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列分式中，最简分式是A． B． C． D．3．若a＞b，则下列不等式成立的是（

）A．a－2＜b－2 B．a＋2＞b＋2 C．＜ D．－3a＞－3b4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（

）．A． B．C． D．6．如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为2，则△ADE的周长为（

）A．1 B．2 C．5 D．47．如图，在等边中，交于点，若，则（

）A．2 B．3 C． D．48．函数中自变量的取值范围是（

）A．且 B． C． D．9．将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式x-1的是（）A． B．C． D．10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB=6cm，DE=4cm，S△ABC=30cm2，则AC的长为(

)A．10cm B．9cm C．4.5cm D．3cm11．如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为(

)A． B． C．或 D．12．如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A． B． C．） D．二、填空题13．平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是．14．不等式组的所有整数解是15．已知，则．16．若一个多边形的内角和与外角和之比为，则该多边形的边数为．17．关于x的分式方程有增根，则m的值为．18．不等式组有解且解集是，则的取值范围为19．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是．20．如图，等边中，为的中点，过点作于点，过点作于点，若，则线段的长为．三、解答题21．计算：(1)解不等式组：(2)解方程：(3)因式分解：(4)化简：22．如图，平分，，且，点在线段上，的延长线交于点，连接.（1）求证：.（2）当，时，求的度数.23．如图，在中，，，边上的中线，求的长．（提示：将绕点D旋转得到）24．列分式方程解决问题：通过使用手机购票，智能闸机、手持验票机验票的方式，能够大大缩短游客排队购票、验票的等待时间，且操作极其简单，已知某公园采用新的售票、验票方式后，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求该公园原来平均每分钟接待游客的人数．25．已知方程组中x为负数，y为非正数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为26．如图，在四边形中，，，，，，动点P从点B出发，以每秒的速度在上向点C运动，到C点后立即返回，动点Q从点A出发，在线段上，以每秒的速度向点D运动．点，分别从点，同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t秒．求当t为何值时，四边形是平行四边形．参考答案1．C解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．2．CA、，不符合题意；B、，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、，不符合题意；故选C．3．BA、不等式的两边同减去2，不改变不等号的方向，即，则此项不成立；B、不等式的两边同加上2，不改变不等号的方向，即，则此项成立；C、不等式的两边同除以2，不改变不等号的方向，即，则此项不成立；D、不等式的两边同乘以，改变不等号的方向，即，则此项不成立；故选：B．4．BA.右边含有加减，不是因式分解；

B.是因式分解；C.是整式的运算，不是因式分解；D.右边含有分式，不是因式分解.故选B5．D解：选项A：，表示两组邻边相等，但无法确定对边是否平行或相等，可能形成筝形而非平行四边形，故A不符合题意；选项B：，仅说明两组邻角分别相等，但未涉及边的平行或相等关系，无法判定为平行四边形，故B不符合题意；选项C：，表示邻边相等且两角相等，但未保证对边平行或相等，无法判定为平行四边形，故C不符合题意；选项D：，满足“两组对边分别相等”的判定定理，可直接判定四边形为平行四边形，故D符合题意．故选：D．6．A解：∵DE是△ABC的中位线，∴，∵△ABC的周长为2，∴，∴△ADE的周长．故选：A．7．D解：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∵AD⊥BC，∴BC=2BD=4，∴AC=BC=4，故选：D.8．A解：根据题意得：被开方数，解得，根据分式有意义的条件，，解得，故且．故选：A．9．D解：A.，故该选项不符合题意；B.，故该选项不符合题意；C.，故该选项不符合题意；D.，故该选项符合题意；故选：D．10．B过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝4，∵S△ADB＝AB×DE＝×6×4＝12，∵△ABC的面积为30，∴△ADC的面积为30−12＝18，∴AC×DF＝18，∴AC×4＝18，∴AC＝9故选：B.11．D解：∵直线和与x轴分别交于点，点，∴解集为，故选D．12．D解：，，，四边形ABCD为正方形，，，，每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转，点D的坐标为．故选D．13．1＜x＜9如图，∵平行四边形的两条对角线长分别为8和10，∴OA=4，OB=5，∴1＜AB＜9，即其中每一边长x的取值范围是：1＜x＜9．故答案为∶1＜x＜914．0，1解：，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为，则不等式组的整数解为0，1．故答案为：0，1．15．解：∵，∴，∴．故答案为：．16．9解：设该多边形的边数为n，根据题意，得，解得，即该多边形的边数为9，故答案为：9．17．4解：去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=4，故答案为：4.18．解：由题意，不等式组的解集为，∴解得，m的取值范围为：．故答案为：．19．（1，3）解：∵顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），又∴平移至的规律为：将向右平移5个单位，再向上平移1个单位即可得到∵B（﹣4，2）∴的坐标是（-4+5，2+1），即（1，3）故答案为：（1，3）20．7.5解：是等边三角形，，，，，，，，，，在中，，，，故答案为：7.5．21．(1)(2)(3)(4)（1）解：，解不等式①可得：，解不等式②可得：，∴不等式组的解集为；（2）解：去分母可得：，整理可得：，解得：，检验，当时，，∴原分式方程的解为；（3）解：；（4）解：．22．（1）见解析；（2）36°（1）证明：∵平分∴∵，∴（2）∵∴∵∴∵∴∴23．解：如图，将绕点D旋转得到，则，．∵，，∴，∴，，．24．该公园原来平均每分钟接待游客20人．解：设该公园原来平均每分钟接待游客x人，则现在平均每分钟接待游客的人数是，由题意可得：，解得：，经检验，是分式方程的解．答：该公园原来平均每分钟接待游客