六年级数学素材期末复习应用题(经典版)带答案解析

六年级数学素材期末复习应用题(经典版)带答案解析一、人教六年级下册数学应用题1．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?2．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）3．爸爸想在网上买一个小家电，A店打八五折销售，B店每满200元减30元。爸爸想买的电器两店标价均为380元。（1）在A、B两个商店买各应付多少元？（2）A、B两店的价格相差多少钱？4．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？5．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？6．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）7．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）8．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）9．某商场“双11”期间开展优惠活动：①如果一次购物不超过200元，不予折扣；②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按照标价给予九折优惠，也就是按照定价的90%出售；③如果一次购物超过500元，其中500元按照②给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。徐老师两次去该超市购物，分别付款160元和360元（1）徐老师第二次购物时商品的标价是多少元？（2）如果徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约多少元？10．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？11．小东和爸爸、妈妈准备7月5日晚上从南京出发，6日早晨到达北京，从当天开始在北京旅游，7月10日早晨返回南京。南京与北京间的火车和飞机票价如下：交通工具票价说明火车（硬座）274元身高1.1~1.4m的儿童享受半价票飞机（普通座）1010元已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票他们在北京的主要开支预计有以下几项：住宿伙食市内交通旅游景点门票120元/日80元/日50元/日250元/人（1）小东的身高是1.52m，年龄12周岁。如果他们3人往返都坐火车，这次旅游至少要准备多少元？（2）如果往返都要乘坐飞机（成人票价打六五折，儿童票价不打折），这次旅行至少要准备多少元的交通费？12．有A、B两个商场都在进行促销活动。A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，B商场按“全场七五折”的方式进行促销。（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高是________元。（直接填出答案即可）13．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?14．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？15．自2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过3500元的不纳税；月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征税。级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元∼4500元的部分10%3超过4500元∼9000元的部分20%4超过9000元∼35000元的部分25%…（1）王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元?（2）王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元?16．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？17．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？18．为了改善涵江人居环境，提升城市形象，涵江区政府对某片区进行改造。住宅房屋征收补偿价格及安置套房价格如下。住宅房屋征收补偿价格表结构区位补偿价（元/m²）房屋重置价（元/m²）成新系数备注：住宅补偿价=区位补偿价+房屋重置价×成新系数框架17501500

石混、砖混17501400

土木17501200

安置套房价格表类型安置价优惠价市场调节价备注：安置套房面积与旧房住宅面积相等部分，按安置价计价；因户型结构原因，超过旧房住宅面积的20%以内部分（含20%），按优惠价计价；超过旧房面积20%以上部分，按市场调节价计价。7层以上（含7层）2950400065007层以下285039006400（1）小明家原住宅面积有100m²，是砖混结构，成新系数为八成六，拆迁后会得到住宅补偿款多少元?（2）小明家想安置一套122m²套房，在7层以上（不考虑层次差价），需再花多少钱?19．（1）上图中用数值比例尺表示是（

），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请标出李红家的位置。（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。20．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？（2）池中水的体积是多少？21．“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角。（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的，图书角里的故事书和科技书各有多少本?（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网上购书更优惠?22．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度，①两车开出几小时后可以在途中相遇？②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？23．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。在图中标出火车站和绿城广场的位置。（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）24．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）25．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是22厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。26．按要求作图或填空。（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。27．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．28．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）29．求圆柱体的表面积和体积．30．请帮刘小徽的妈妈算一下到期能从银行取到利息多少钱？某某银行定期存单存入金额（元）利率起息日到期日1000002.94%2019.3.112021.3.1131．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：①新能源汽车免1０％的车辆购置税；②汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的1０％征收；③汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5％征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时如果分期付款需要加价7％，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元?32．甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是5：6：9。（1）如果他们共捐书320册，那么乙同学捐书多少册?（2）如果甲、丙两同学捐书册数的和比乙同学捐书册数的2倍还多12册，那么乙同学捐书多少册?33．小明到水池洗手，走时忘记关掉水龙头。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟被小明浪费多少升水?34．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。35．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题）36．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）37．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）38．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？39．（1）在上面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3），B（1，4），C（1，3）。（2）画出三角形按2：1放大后的图形。（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________。40．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？41．李明加工一批零件，如果每天工作6小时，15天可以加工完。如果要10天加工完，每小时的工作量不变，每天要加工多少小时？（用比例解答）42．按要求完成下面各题。（1）图一呈现的是________的推导过程；图二呈现的是________的推导过程。（2）上述两个推导过程的共同点是什么？（3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。43．请把-1.5、75%、1.5、标记在下面直线上。44．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%。到期后，可得利息多少元？45．学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算?46．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）47．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？48．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）49．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）50．幼儿园老师奖励小朋友，5个红花可以换2个礼物，30个红花可以换几个礼物？（用比例方法解）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、人教六年级下册数学应用题1．解：20×20×12÷（20×20-80）=4800÷320=15（厘米）答：水面高度是15厘米。【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。2．解：设飞机飞出去x小时就得往回返。

1500x=1200×（9-x）

1500x=10800-1200x1500x+1200x=10800

2700x=10800

x=10800÷2700

x=41500×4=6000（千米）答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。3．（1）解：A：380×85%=323（元）B：380÷200=1（个）……180（元）380-30×1=350（元）答：在A商店买应付323元，在B商店买应付350元.（2）解：350-323=27（元）答：A、B两店的价格相差27元。【解析】【分析】（1）根据题意可知，A店商品应付：标价×折扣=应付的钱数；B店商品应付：每满200减30元，则购买这件商品可以便宜30元；（2）要求A、B两店的价格相差多少钱？用减法计算，据此列式解答。4．解：2cm=0.02m28.26×2.5×÷10÷0.02=22.5÷10÷0.02=112.5（米）答：能铺112.5米。【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。5．解：进价：150×60%=90（元）现在售价：90+30=120（元）120÷150=80%=八折答：应该打八折出售。【解析】【分析】先用售价乘60%求出进价，然后把进价加上30元求出现在的售价，计算出现在的售价是原来售价的百分之几即可确定折扣。6．解：水的体积=3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（立方厘米）鱼缸体积=40×30×50=60000（立方厘米）因为62800＞60000，所以水会溢出。【解析】【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数值分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。7．解：设返回时用了x小时，24×（1-25%）x=24×15

24×0.75x=24×15

24×0.75x÷24=24×15÷240.75x=150.75x÷0.75=15÷0.75

x=20答：返回时用了20小时。【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，去时与返回的路程是相等的，速度与时间成反比例，设返回时用了x小时，返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列比例解答。8．解：设还要x天才能读完这本书。=100×（5+x）=1750

500+100x=1750

100x=1250

x=答：还要天才能读完这本书。【解析】【分析】本题可以设还要x天才能读完这本书，那么题中存在的比例关系是：这本书的总页数：这本书一共读的天数=已经读的页数÷已经读了的天数，据此代入数据和字母作答即可。9．（1）解：因为500×90%=450（元），450＞360，所以徐老师购物在200~500之间，即按照②优惠，所以商品的标价=360÷90%=400（元），答：徐老师第二次购物时商品的标价是400元。（2）解：160+400=560（元），500×90%+（560-500）×80%=450+48=498（元），（160+360）-498=520-498=22（元），答：徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约22元。【解析】【分析】（1）先计算出500元的商品需要支付的价钱即500×90%=450（元），与徐老师第二次购物时付款的360进行比较，可知李老师是按照优惠九折付款的，商品的标价=徐老师付的钱数÷折扣率；（2）首先计算出第一次购买商品的标价+第二次购买商品的标价得出商品的总标价；再根据超过200元不超过500元的按九折优惠，超过500元的部分按八折计算得出一共需要付的钱数，再用两次分开购买商品的总钱数减去一次性购买商品的钱数，即可得出答案。10．解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】=628÷78.5=8（厘米）将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）答：将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。11．（1）解：274×6+120×4+80×4+50×4+250×3=1644+480+320+200+750=3394（元）答：这次旅游至少要准备3394元。（2）解：题中成人票价1010元，小东12周岁，买成人票，打六五折。1010×6×65%+50×4=3939+200=4139（元）答：这次旅行至少要准备4139元的交通费。【解析】【分析】（1）3人都要买成人票，从6日晚上到10日早晨共住宿4个白天4个夜晚。用票价乘6就是往返总车费，用每日的住宿费乘4求出总住宿费，用每日的伙食费乘4求出总伙食费，用市内每日的交通费乘4求出总费用，用每人的门票钱数乘3求出总数，然后把各项费用相加求出总费用；（2）三人都要买成人票，往返共6人次，用飞机票价乘6再乘65%即可求出飞机票的钱数，再加上4人市内的交通总费用即可求出需要准备的交通费。12．（1）解：A商场：320÷100=3（个）……20（元）320-3×30=230（元）B商场：320×0.75=240（元）

240-230=10（元）答：在A商场购买更便宜，便宜10元。（2）480【解析】【解答】解：（2）这件商品的标价最高是480元。故答案为：480。【分析】（1）先计算320中含有3个100元，每满100元减30元，3个100元减90元；A商场：商品的标价-优惠的钱数=实际付出的钱数；B商场：商品的标价×折扣=实际付出的钱数；哪个钱数少，哪个便宜，据此解答。（2）设标价为x元，B商场的付款价格为0.75X元，但是A商场是有多种可能性，所以分类讨论：A商场在100-200之间，优惠30元，则x-30=0.75x，解得x=120元A商场在200-300之间，优惠60元，则x-60=0.75x，解得x=240元A商场在300-400之间，优惠90元，则x-90=0.75x，解得x=360元A商场在400-500之间，优惠120元，则x-120=0.75x，解得x=480元A商场在500-600之间，优惠150元，则x-150=0.75x，解得ⅹ=600元（不符合）所以标记最高为480元。13．解：625mL=625cm3625÷（10+2.5）×10=625÷12.5×10=50×10=500（cm3）500cm3=500mL答：瓶内的饮料为500mL.【解析】【分析】饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。14．解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+1311.08x+（2200-x）×1.035=23311.08x+2277-1.035x=23310.045x=2331-2277

x=54÷0.045

x=1200答：甲种商品的成本是1200元。【解析】【分析】设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲种商品的售价。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙种商品打折后的售价，根据总售价是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲种商品的成本即可。15．（1）解：4200−3500=700（元）700×3%=21（元）答：王芳的妈妈应交税21元。（2）解：1500×3%=45（元）150−45=105（元）105÷10%=1050（元）王芳的爸爸税前收入是：3500+1500+1050=6050（元）王芳的爸爸实际收入是：6050−150=5900（元）答：王芳的爸爸的实际收入是5900元。【解析】【分析】（1）王芳妈妈个人所得税缴费金额=（工资收入-免税金额）×3%；（2）按3%缴税金额=1500×3%；按10%缴税金额=（150-按3%缴税金额）÷10%，王芳爸爸实际工资收入=税前工资收入即（免税工资金额部分+3%纳税工资金额部分+10%纳税工资金额部分）-个人所得税。16．解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。17．解：3.14×16×10+30×30=502.4+900=1402.4（cm2）答：制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。18．（1）解：八成六=86%1750×100+1400×100×86%=175000+140000×0.86=175000+120400=295400（元）答：小明家拆迁后会得到住宅补偿款295400元。（2）解：100×2950+100×20%×4000+（122-100-100×20%）×6500=295000+20×4000+（22-20）×6500=295000+80000+2×6500=375000+13000=388000（元）388000-295400=92600（元）答：小明家需要再花92600元。【解析】【分析】（1）根据提供的公式：住宅补偿价=区位补偿价+房屋重置价×成新系数，代入数值计算即可。（2）根据政策将安置房的面积分成三部分分别进行计算，即与旧房住宅面积相等部分

、超过旧房住宅面积的20%以内部分和超过旧房面积20%以上部分；然后将三者的数字相加再减去获得的补偿款，就是需要再花的钱数。19．（1）解：上图中用数值比例尺表示是1：40000，。（2）解：红色线段表示管道路线，【解析】【分析】（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离400米，比例尺是1：40000，然后以学校为观测点，根据方向和距离，找出李红家的位置；（2）从直线外一点到直线的连线中，垂直线段最短，据此过李红家所在的位置向淳南路作垂线，这条垂线段就是管道的路线。20．（1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升答：池中水的体积是94200L。【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。21．（1）解：科技书本数：140÷（1+）=140÷=80（本）故事书本数：140-80=60（本）答：图书角里的故事书有60本，科技书有80本。（2）解：当当网：1000-1000÷200×80=1000-400=600（元）淘宝：1000×70%×90%=700×90%=630（元）答：在当当网上购书更优惠。【解析】【分析】（1）以科技书本数为单位“1”，故事书和科技书的总数是科技书的（1+），根据分数除法的意义，用故事书和科技书的总数除以占科技书的分率即可求出科技书本数，进而求出故事书本数；（2）当当网：先确定1000元里面有几个200元，就是减少几个80元，这样计算出总价；淘宝：用原价乘70%，再乘90%即可求出折后价格。比较后确定哪个网上更优惠即可。22．（1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。3÷=15000000（厘米）=150（千米）2÷=10000000（厘米）=100（千米）答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）乙车速度：250÷4=62.5（千米）①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）答：两车开出小时后可以在途中相遇。②100÷62.5=1.6（时）150-50×1.6=70（千米）答：甲车还离B站70千米。③150÷50=3（小时）（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。23．（1）1：100000（2）（3）解：10×1.1÷2.2=5（分钟）10+1+7+2+5=25（分钟）答：聪聪从家到省图书馆一共需要25分钟。（4）解：①（51-30）×0.1=2.1（元）答：需要交纳延时费2.1元。②解：设每天至少需要看x页。30x=10×51

x=17答：每天至少需要看17页。【解析】【解答】（1）量出图上距离为2.2厘米，2.2千米=220000厘米，2.2：220000=1：100000，答：这幅图的比例尺是1：100000。【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离；（2）图上距离=实际距离×比例尺，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的；以二七广场为观测点，由方向、角度、距离三要素确定火车站的具体位置。然后以火车站为观测点，由方向、角度、距离三要素确定绿城广场的具体位置。（3）

由骑行速度不变，可得骑行路程与时间成正比例，据此求出

；从家到省图书馆一共需要时间=各段所需时间之和；（4）需要交纳延时费多少钱=（总天数-免费天数）×超时后每天延时费；30×每天所看页数=计划天数×原计划每天所看页数，据此列出方程解答即可。24．解：3600×=2160（米）设修完水渠还需要x天，则2160x=1440×62160x=8640

x=4答：照这样计算修完水渠还需要4天。【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长度和所修时间成正比例关系，根据，即可求得修完剩下的水渠还需要的时间。25．（1）②③④（2）3.14×（）2×（5+12）=28.26×17=480.42（立方厘米）=480.42（ml）答：这个瓶子的容积为480.42ml。【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；（2）瓶子的容积=πr2×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。26．（1）（2）1：2；6cm2【解析】【分析】根据自己设定的比作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。27．（1）（2）（3）90【解析】【解答】解：（3）解：测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30＝90（米），所以草坪长边的实际长度是90米。【分析】（1）过直线外一点做已知直线的平行线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后把直尺与另一条直角边重合，保持直尺不变，沿着直尺平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线即可；（2）过直线外一点做已知直线的垂线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线，并标上直角符号即可；（3）草坪场边的实际长度=图上距离÷比例尺，据此作答即可。28．（1）反（2）解：设需要多x个小正方形．

36x＝216×436x÷36＝216×4÷36

x＝24答：需要24个小正方形。【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。29．解：底面积是：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）侧面积是：3.14×2×2＝12.56（平方分米）表面积是：12.56+3.14×2＝12.56+6.28＝18.84（平方分米）体积是：3.14×2＝6.28（立方分米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．【解析】【分析】圆柱的底面积=π×（底面的直径÷2）2，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。30．解：100000×2.94%×2＝2940×2＝5880（元）答：妈妈到期能从银行取到利息5880元。【解析】【分析】到期能从银行取到的利息=存入的钱数×年利率×存的年份数，据此代入数据作答即可。31．解：20×90%+20×90%×10%=18+1.8=19.8（万元）答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。【解析】【分析】由于是一次性付款，所以可以享受九折优惠，用原价乘90%求出成交价；1.8L超过1.6L，所以按成交价的10%加收购置税，由此用成交价乘10%求出购置税钱；用成交价加上购置税钱数就是一共要花的钱数。32．（1）解：320×=96（册）答：乙同学捐书96册。（2）解：设乙同学捐书6x册，则甲同学捐书5x册，丙同学捐书9x册。5x+9x=6x×2+12

14x=12x+12

2x=12

x=66×6=36（册）答：乙同学捐书36册。【解析】【分析】（1）乙同学捐书的册数=它们一共捐书的册数×，据此代入数据作答即可；（2）本题可以用方程作答，即设乙同学捐书6x册，则甲同学捐书5x册，丙同学捐书9x册，题中存在的等量关系是：甲同学捐书的册数+丙同学捐书的册数=乙同学捐书的册数×2+还多的册数，据此代入数据和字母作答即可。33．解：1分=60秒3.14×（2÷2）²×8×60×5=3.14×8×60×5=25.12×60×5=1507.2×5=7536（立方厘米）=7.536（升）

答：5分钟被小明浪费7.536升水。【解析】【分析】1分=60秒，5分钟=（5×60）秒=300秒，r=d÷2，5分钟被小明浪费水的体积=πr2

×水管内水的流速×时间。34．解：设这棵树的高度是x米。1.6：2.8=x：212.8x=1.6×21

x=33.6÷2.8

x=12答：这棵树的高度是12米。【解析】【分析】同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。35．解：设需黄豆x吨。=13x=650

x=50答：需黄豆50吨。【解析】【分析】本题可以设需黄豆x吨，题中存在的比例关系是：，据此代入数据和字母作答即可。36．解：设可以装订x本。30x=24×250

x=6000÷30

x=200答：可以装订200本。【解析】【分析】装订的本数×每本的页数=纸的总页数（一定），那么装订的本数与每本的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例，解比例求出可以装订的本数即可。37．解：圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2=4÷2=2（米）3.14×22×1.2××0.6=3.14×4×1.2××0.6=3.14×1.6×0.6=5.024×0.6≈3.0（吨）答：这堆小麦重3.0吨。【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（π×底面半径的平方×圆锥的高×）×每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可得出答案。38．解：底面半径：50.24÷3.14÷2=16÷2=8（米）底面积：3.14×82=3.14×64=200.96（平方米）侧面积：50.24×1.5=75.36（平方米）镶瓷砖的面积：200.96+75.36=276.32（平方米）答：镶瓷砖的面积是276.32平方米。【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的应用，先求出底面半径r，C÷π÷2=r，然后求出底面积，S=πr2；再求出侧面积，S=Ch，最后用底面积+侧面积=镶瓷砖的面积，据此列式解答。39．（1）解：如图中的蓝色所示：（2）解：如图中的红色所示：（3）4：1【解析】【解答】解：（3）原三角形的面积=2×1÷2=1，放大后三角形的面积=4×2÷2=4，所以放大后三角形与原来三角形的面积之比是4：1。【分析】（1）数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，再图中即可得出点A、B、C，连线即可得出三角形；（2）将一个图形扩大（缩小）几倍，即将对应的边扩大（缩小）几倍即可，注意扩大（缩小）后的图形与原图形形状一样，大小改变；（3）计算出放大后三角形的面积以及原来三角形的面积，并进行比即可得出答案。40．解：60÷=120000000（厘米）=1200（千米）答：北京到武汉的实际距离是1200千米。【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。41．解：设每天要加工x小时。10×x=15×610x÷10=90÷10

x=9答：每天要加工9小时。