五年级数学上册典型例题之第七单元列举的策略解决问题专项练习苏教版

20222023学年五年级数学上册典型例题系列之第七单元：列举法解决问题专项练习（解析版）一、填空题。1．有4条不同的裤子，2件不同的上衣，一条裤子搭配一件上衣，有()种不同的搭配方法。【答案】82．学校举行足球比赛，一共有6个球队参加。如果每两个球队要踢一场球，一共要踢()场球。【答案】153．五位同学一起去新华书店买书，见面后每两人握一次手，他们一共握了()次。【答案】104．从邮局经过书店到学校，共有()条路线。【答案】95．用这三张数字卡片一共能组成()个不同的三位数。【答案】46．春节即将来临，小明爸爸准备给小明买一个60元的礼物，爸爸身边带了50元、20元、10元的纸币若干张。小明爸爸要想正好付60元，共有()种不同的付款方式。【答案】57．用24根1米长的木条围一个长方形花圃，可以围成多少个不同的长方形？围成长方形面积最大是多少平方米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中。）长/m()()()()()宽/m()()()()()面积/m2()()()()()答：一共有()种不同的围法，其中面积最大是()平方米。【答案】根据分析填表如下：长/m1110987宽/m12345面积/m21120273235答：一共有5种不同的围法，其中面积最大是35平方米。8．冬季三项运动分为跳绳、踢毽与长跑，比赛中规定每人至少参加一项，最多参加三项，一共有()种不同的参赛方法。【答案】79．东街小学一共有4名保安，分别是李大叔、张大叔、小赵和小钱。如果每次值勤时要从他们4人中选出2人，一共有()种不同的选法。【答案】610．益明超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个，8元/个，买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有()种搭配，最少用()元。【答案】

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10.9二、解答题。11．从2，4，6，8，9中任意的取出两个数字相乘，共有多少个不同的积？【答案】10个【分析】由于任意取出两个数字相乘，则先求出能取出多少种结果，即当第一个取出2的时候，有4种取法，当一个取出4的时候，有3种取法，当第一个取出6的时候，有2种取法，当第一个取出8的时候，有1种取法，即一共有：4＋3＋2＋1＝10种，之后把这10种取法求出它们的积，找一下是否有相同，如果没有则有10个不同的积，由此即可解答。【详解】由分析可知：4＋3＋2＋1＝7＋2＋1＝9＋1＝10（种）2×4＝8；2×6＝122×8＝162×9＝184×6＝244×8＝324×9＝366×8＝486×9＝548×9＝72答：共有10个不同的积。【点睛】列举的策略就是要有序的，无遗漏、无重复的把所有的情况全部列举出来。12．有红、黄、绿、蓝、黑五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？【答案】10组【分析】由于取两种颜色的铅笔为一组，且不能重复，则当第一支取红色铅笔的时候，第二支有4种取法；当第一支取黄色铅笔的时候，第二支可以有3种取法；当第一支是绿色铅笔的时候，第二支有2种取法，当第一支铅笔是蓝色的时候，有1种取法，由此即可知道能组成多少组，即：4＋3＋2＋1＝10（种）【详解】由分析可知：4＋3＋2＋1＝7＋2＋1＝9＋1＝10（组）答：最多可以配成不重复的10组。【点睛】列举的策略就是要有序的，无遗漏、无重复的把所有的情况全部列举出来。13．小明有1个5分币，4个2分币，8个小分币，要拿出8分钱。你能找出几种拿法？【答案】7种【分析】要拿出8分钱，可以这样拿：8个1分币，4个2分币，6个1分币和1个2分币，4个1分币和2个2分币，2个1分币和3个2分币，3个1分币和1个5分币，5分币、2分币和1分币各1个，共有7种拿法。【详解】8个1分币：1×8＝84个2分币：2×4＝86个1分币和1个2分币：1×6＋2＝84个1分币和2个2分币：1×4＋2×2＝82个1分币和3个2分币：1×2＋2×3＝83个1分币和1个5分币：1×3＋5＝85分币、2分币和1分币各1个：5＋2＋1＝8答：共有7种拿法。【点睛】本题考查搭配问题，用列举法可以解决此类问题。14．有A、B、C、D四支球队进行比赛，每两支球队要比赛一场，一共要比赛多少场？先用线连一连，再解答。

【答案】画图见详解；6场【分析】每支球队都要与其它三支球队进行一场比赛，所以一共要进行：4×3＝12场，由于比赛是在两队之间进行的，所以只需要进行12÷2＝6（场）；据此解答。【详解】画图如下：3×4÷2＝12÷2＝6（场）答：一共要比赛6场。【点睛】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。15．用24个边长1厘米的小正方形拼成长和宽都是整厘米的长方形，能拼成多少种不同的长方形？（先列举，再填一填）长（）宽（）【答案】4种长/cm241286宽/cm1234【详解】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4长/cm241286宽/cm1234答：能拼成4种不同的长方形。16．用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形有多少种不同的拼法?它们的周长各是多少?思考并填写下表．

长/厘米()()()()宽/厘米()(