第三单元圆柱与圆锥应用题（易错题提高卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）

第三单元圆柱与圆锥应用题（易错题提高卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________1．有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是多少平方厘米？2．一个图柱形的花瓶（如图），从外面测量，底面半径5厘米，高20厘米。（1）给这个花瓶的整个侧面涂上彩绘，彩绘的面积是多少平方厘米？（2）花瓶的瓶身和瓶底的厚度都是1厘米，往花瓶里装水，水面离瓶口9厘米，这个花瓶里装了多少毫升水？3．一个圆柱形水池，底面直径10米，深3米，里面装水深2米。在池底和周围贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？里面装有水多少方？4．一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？5．一个圆柱形容器，底面直径4分米，高7分米。它里面装有一些水，水的高度是5分米，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？6．一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？7．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？8．唐老鸭用一个圆锥形容器装满了香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与洞口齐平为止（如图，此时油面直径是圆锥形容器底面直径的）。问：米老鼠共偷得香油多少mL？（容器厚度忽略不计）9．一个圆柱形容器，底面直径为40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中，容器中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（容器壁的厚度忽略不计）10．水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？11．在一个数学实验活动中。先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如下图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图。（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？（2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升水？12．只列式不计算。圆柱形的通风管每节长2米，底面半径0.1米，做100节这样的通风管共需多少材料？13．城市道路提质畅通，不仅缓解了交通拥堵的状况，更为市民出行提供了便利。国花路提升改造工程工地有一个圆锥形沙堆、底面周长18.84米，高1.5米。这堆沙的体积是多少立方米？14．一个圆柱体的侧面积是1平方厘米，体积是2立方厘米。它的底面积是多少平方厘米？15．一对无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米。（1）做这样一对水桶大约需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）（2）这对水桶可以装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）16．一个圆锥形沙堆，底面直径2米，高1.5米。如果用容积是0.3立方米的小车来运，需要几次可以运完？17．如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？18．数学来源于生活，又用于生活。如果制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。你选择的材料是（

）（填序号），做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？19．一块圆柱形木料按图甲中的方式切成大小、形状相同的四块，表面积增加96平方厘米；按图乙中的方式切成大小、形状相同的三块，表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？20．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米，如果每立方米稻谷的质量是700千克，那么这堆稻谷的质量是多少千克？21．学校把一个堆成底面直径是2米，高6米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？22．从一个长方体木块上挖掉一个底面直径是6厘米的圆柱形木块，求剩余部分的表面积。23．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：①用天平称出这个铁块的重量是0.4千克；②从内部量出圆柱形容器的底面半径是5厘米；③从内部量出圆柱形容器的高是10厘米；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6厘米：⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8厘米。请根据以上信息求出这个铁块的体积。24．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高是2.4米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？25．算体积。长方形ABCD中，AB＝4厘米，BC＝3厘米，直角三角形ABC中，AB＝4厘米，BC＝3厘米，分别求出以长方形ABCD和直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？26．一堆沙成圆锥形，高1.8米，底面周长为18.84米。这堆沙的体积是多少立方米？27．把60厘米长的圆柱按照7∶3截成两个小圆柱后，表面积比原来增加6平方厘米，这两段圆柱体积相差多少立方厘米？28．明明想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：①给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长6厘米的正方体完全浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了9厘米；②将15个同样的玻璃球浸没在水中后，量得水面又上升了3厘米；请你根据以上信息计算出一个玻璃球的体积。29．只列式不计算。一根圆木，底面半径为3.5米，长3米，这根圆木的体积是多少？30．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？31．妈妈给小雨的塑料水杯做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在学校一天喝1.5升水，这壶水够喝吗？（水壶的壁厚忽略不计）32．把一块长是20厘米，宽是10厘米，高是9.42厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？33．在一个长8分米，宽6分米，高20分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14分米。求这个圆柱形铁块的高是多少分米。34．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深2米。在沼气池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？35．求油桶的表面积，一块长方形铁皮（如图），利用图中的涂色部分刚好能做成一个油桶（接口处忽略不计）。36．一个装满水的圆柱形水杯，从里面量，底面直径是10cm，高是10cm。下面是小丽喝剩下的水，小丽喝了多少毫升水？37．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？38．把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？39．如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8厘米正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按一定比混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①取3；②不考虑所有容器的厚度）40．一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。（1）做这个铁桶需要多少铁皮？（2）铁桶装有适量的水，浸没一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升0.2分米（水未溢出），这个圆锥的高是多少？41．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？42．一个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？43．王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是4米，高1.5米。王叔叔新房室内面积是120平方米，这些沙子计划在室内平均铺5厘米厚，上面再铺地板砖。这些沙子够不够用？44．把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯成4块（下图左），表面积会增加192平方厘米；如果横向锯两次形成3个小圆柱（下图右），表面积会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米呢？45．学校食堂要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是8分米，高是1.2米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方米？46．如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？47．妈妈给乐乐买了一个近似圆柱形的水杯（如下图）。（1）妈妈要给这个杯子打一个布套，至少需要多少平方厘米的布料？（布套没有上面的面，接头处忽略不计，得数保留整数）（2）这个杯子能装多少毫升水？（装满水的高度是10厘米，水杯的厚度忽略不计）48．妈妈过生日，点点为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。（1）蛋糕的体积是多少？（2）做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）参考答案：1．452.16平方厘米【分析】根据圆柱的侧面积：，把数据代入计算即可。【详解】3.14×6×24＝18.84×24＝452.16（平方厘米）答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是452.16平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．（1）628平方厘米（2）502.4毫升【分析】（1）求彩绘的面积即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可；（2）由题意可知，这个圆柱从里面量的底面半径是5－1＝4厘米，高是20－1＝19厘米，水的高度是19－9＝10厘米，然后根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1）3.14×（5×2）×20＝3.14×10×20＝31.4×20＝628（平方厘米）答：彩绘的面积是628平方厘米。（2）3.14×（5－1）2×（20－1－9）＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）＝502.4（毫升）答：这个花瓶里装了502.4毫升水。【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。3．贴瓷砖的面积是712.7平方米，里面装水157立方米。【分析】由题意知：在池底和周围贴上瓷砖，也就是相当于求圆柱的一个底面积和侧面积是多少。里面装有水多少方就是求2米高圆柱的容积。利用圆柱的表面积公式和体积公式计算即可。【详解】＝94.2＋25×3.14＝94.2＋78.5＝172.7（平方米）答：在池底和周围贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是712.7平方米。78.5×2＝157（立方米）答：里面装水157立方米。【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算方法是解答本题的关键。4．（1）20平方厘米（2）40立方厘米【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。【详解】（1）5×4＝20（平方厘米）答：占地面积是20平方厘米。（2）12×5×2－5×4×5.5＝120－110＝10（立方厘米）10÷＝40（立方厘米）答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。5．62.8立方分米【分析】根据题意可知，这个圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据圆柱的体积计算公式：，即可解题。【详解】37.68升＝37.68立方分米3.14×（4÷2）2×（7－5）＋37.68＝3.14×22×2＋37.68＝3.14×4×2＋37.68＝25.12＋37.68＝62.8（立方分米）答：这个圆锥的体积是62.8立方分米。【点睛】明确圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积是解决本题的关键。6．37.68立方分米【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵向切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。【详解】24÷2＝12（平方分米）12×2÷（3×2）＝24÷6＝4（分米）×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方分米）答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。7．1.6956平方米【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材平均截成4段，要截3次，每截一次增加2个面，共增加6个截面的面积；截面是圆柱的底面积，根据公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘6即是增加的表面积。【详解】增加的面：（4－1）×2＝3×2＝6（个）增加的表面积：3.14×（0.6÷2）2×6＝3.14×0.09×6＝0.2826×6＝1.6956（平方米）答：表面积增加了1.6956平方米。【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出圆柱的底面积是解题的关键。8．1750mL【分析】由题意可知，圆锥形容器的容积是2000mL，米老鼠偷完之后剩下香油的高度为圆锥形容器的，剩下香油的底面直径是圆锥形容器底面直径的，则剩下香油的底面积是圆锥形容器底面积的（×），根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出剩下香油的体积，米老鼠偷得香油的体积＝香油的总体积－剩下香油的体积。【详解】假设圆锥形容器的底面积为S，高度为h。Sh＝2000mL，那么Sh＝6000mL。剩下香油的底面积：×S＝S剩下香油的高度：h剩下香油的体积：×S×h＝S×h＝Sh＝×6000＝250（mL）2000－250＝1750（mL）答：米老鼠共偷得香油1750mL。【点睛】根据剩下香油与圆锥容器底面积和高的关系利用圆锥的体积公式求出剩下香油的体积是解答题目的关键。9．24厘米【分析】根据题意，把一个圆锥形铅锤完全浸没在圆柱形容器中，容器中的水面升高了2厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铅锤的体积；水上升部分是一个底面直径为40厘米，高为2厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也是圆锥的体积；然后根据圆锥的底面积S＝πr2，求出圆锥的底面积；由圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出这个圆锥的高。【详解】水上升部分的体积（圆锥的体积）：3.14×（40÷2）2×2＝3.14×400×2＝3.14×800＝2512（立方厘米）圆锥的底面积：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）圆锥的高：2512×3÷314＝7536÷314＝24（厘米）答：这个圆锥的高是24厘米。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用，明确放入圆锥形铅锤的体积等于水上升部分的体积是解题的关键。10．227.65平方米【分析】圆柱的表面积计算公式“”，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】2×2.5×12×3.14＋2×2.52×3.14＝5×12×3.14＋2×6.25×3.14＝60×3.14＋12.5×3.14＝188.4＋39.25＝227.65（平方米）答：水泥柱的表面积是227.65平方米。【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。11．（1）330立方厘米；（2）297毫升【分析】（1）由题意可知：水面上升了5.5－4.4＝1.1厘米，且上升的水的体积等于冰柱的体积，用长方体容器的底面积×水面上升的高度求出冰柱的体积，再乘3即可得解；（2）将冰柱的体积看成单位“1”，冰化成水体积减少原来的，则化成的水的体积是冰柱体积的（1－），求水的体积用冰柱的体积×（1－）即可。【详解】（1）10×10×（5.5－4.4）＝100×1.1＝110（立方厘米）110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是整根冰柱的体积是330立方厘米。（2）330×（1－）＝330×＝297（立方厘米）297立方厘米＝297毫升答：这根冰柱融化后将变成297毫升水。【点睛】明确“上升的水的体积等于冰柱的体积”是解答本题的关键。12．2×3.14×0.1×2×100【分析】制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，算出一节通风管需要多少铁皮，根据圆柱的侧面积公式计算，再乘100，就是需要多大面积的铁皮，即可算出。【详解】2×3.14×0.1×2×100＝0.628×2×100＝125.6（平方米）答：做100节这样的通风管共需125.6平方米的材料。【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。13．14.13立方米【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长，根据r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这堆沙的体积。【详解】圆锥的底面半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）圆锥的体积：×3.14×32×1.5＝×3.14×9×1.5＝3.14×4.5＝14.13（立方米）答：这堆沙的体积是14.13立方米。【点睛】本题考查圆锥的体积公式的应用，求出圆锥的底面半径是解题的关键。14．50.24平方厘米【分析】设圆柱底面半径为r，高为h，再根据圆柱的侧面积计算公式和圆柱的体积计算公式，列出两个方程，利用等量代换即可求出半径，进而求出底面积。【详解】设圆柱底面半径为r，高为h即：，即：，可得：所以，r＝4（厘米）4×4×3.14＝50.24（平方厘米）答：它的底面积是50.24平方厘米。【点睛】明确圆柱的体积计算公式：；圆柱的侧面积公：；是解答此题的关键。15．（1）44平方分米；（2）18.84升【分析】（1）一个水桶需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积＋底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解，得数再乘2即可；（2）先根据圆柱的容积V＝πr2h，求出一个水桶的容积，再乘2就是一对水桶的容积。【详解】（1）3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2＝1884＋314＝2198（平方厘米）2198×2＝4396（平方厘米）4396平方厘米≈44平方分米答：做这样一对水桶大约需要44平方分米铁皮。（2）3.14×（20÷2）2×30＝3.14×100×30＝9420（立方厘米）9420立方厘米＝9.42升9.42×2＝18.84（升）答：这对水桶可以装水18.84升。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积和圆柱的体积的计算方法，要记住求的是一对水桶需要的铁皮的面积和容积。16．6次【分析】根据“”求出沙堆的体积，需要运送的次数＝沙堆的体积÷小车的容积，余下的沙子装不满一车时需要多运送一次，结果用进一法取整数。【详解】×（2÷2）2×1.5×3.14＝×1×1.5×3.14＝0.5×3.14＝1.57（立方米）1.57÷0.3≈6（次）答：需要6次可以运完。【点睛】掌握圆锥的体积计算公式和商取近似数的方法是解答题目的关键。17．（1）11.304平方米（2）4396千克【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，代入数据解答即可；（2）粮囤是由圆锥和圆柱两部分组成的，根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积和圆柱的体积和乘每立方米粮食的质量即可。【详解】（1）3.14×2×1.8＝6.28×1.8＝11.304（平方米）答：做防水的面积是11.304平方米。（2）2÷2＝1（米）3.14×12×1.8＋3.14×12×0.6×＝3.14×1.8＋1.884×＝5.652＋0.628＝6.28（立方米）6.28×700＝4396（千克）答：这个粮囤能装4396千克粮食。【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的求法、圆柱体积的求法和圆锥体积的计算方法是解题的关键。18．①和④；44.745平方分米；28.26升【分析】因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出①和④、②和③的材料搭配合适；利用圆柱的表面积的计算方法可知：这个水桶的表面积＝侧面积＋一个底面积，据此即可解答；利用圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据即可求出水桶的容积。【详解】3.14×3＝9.42（分米）9.42×4＋3.14×（3÷2）2＝37.68＋7.065＝44.745（平方分米）3.14×（3÷2）2×4＝3.14×2.25×4＝7.065×4＝28.26（立方分米）28.26立方分米＝28.26升答：选择的材料是①和④，做这个水桶需要44.745平方分米的铁皮，28.26升水。【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。19．50.24立方厘米【分析】按乙的切法增加了4个底面面积，用增加的面积除以4就是底面面积，根据底面积可求出圆柱底面半径，进而求出直径，按甲的切法，增加了8个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形，据此可求出圆柱的高，切成的最大圆锥与圆柱底面积相等、高相等；等底、等高的圆锥体积是圆锥体积的，去掉的体积是圆柱体积的（1－），根据圆柱的体积计算公式V＝Sh，求出圆柱的体积，乘（1－）就是减少的体积。【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米）设圆柱底面半径为r厘米3.14×r2＝12.563.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14r2＝4因为22＝4所以r＝296÷8÷2＝12÷2＝6（厘米）12.56×6×（1－）＝75.36×＝50.24（立方厘米）答：体积减少50.24立方厘米。【点睛】此题较难，关键是先根据乙的切法求出圆柱的底面积，进而求出底面半径，再根据甲的切法求出圆柱的高。20．4396千克【分析】先根据底面周长求出底面半径，再根据V＝πr2h求出稻谷堆的体积，最后乘每立方米稻谷的质量即可求出这堆稻谷的质量。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）×3.14×22×1.5×700＝×1.5×3.14×4×700＝0.5×3.14×4×700＝6.28×700＝4396（千克）答：这堆稻谷的质量是4396千克。【点睛】本题考查了利用圆锥的体积的计算解决问题，需熟记公式。21．0.25米【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出沙子的体积，沙子的体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。【详解】×3.14×（2÷2）2×6÷8÷3.14＝×3.14×1×6÷8÷3.14＝6.28÷8÷3.14＝0.785÷3.14＝0.25（米）答：可以铺0.25米。【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。22．633.04平方厘米【分析】从一个长方体木块上挖掉一个圆柱形木块后，减少了一个底面积的同时，又增加了一个底面积，所以上下两个底面积保持不变，另外增加了一个圆柱的侧面积，所以剩余部分的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可得解。【详解】10×8×2＋10×10×2＋8×10×2＋3.14×6×6＝160＋200＋160＋113.04＝520＋113.04＝633.04（平方厘米）答：剩余部分的表面积是633.04平方厘米。【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切割后表面积的变化情况，灵活利用长方体和圆柱的表面积公式求解。23．157立方厘米【分析】先利用圆的面积公式：S=代入求出圆柱的底面积是78.5平方厘米，铁块放入后，水面上升了（8－6）厘米，铁块的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可以看作底面积是78.5平方厘米，高为（8－6）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入即可求出这个铁块的体积。【详解】3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）78.5×（8－6）＝78.5×2＝157（立方厘米）答：这个铁块的体积是157立方厘米。【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式求解。24．125.6米【分析】先根据圆锥的体积公式求得圆锥形沙堆的体积；再将路面看作一个长方体，它的体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体的体积公式可求能铺路面的长度。【详解】2厘米＝0.02米×31.4×2.4÷（10×0.02）＝×75.36÷0.2＝25.12÷0.2＝125.6（米）答：能铺125.6米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。25．150.72立方厘米；50.24立方厘米【分析】以长方形的BC边为轴旋转一周，能得到一个圆柱，圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆柱体积公式：，代入数据求出立体图形的体积；以直角三角形的AB边为轴旋转一周，能得到一个圆锥，如果以三角形BC边为轴旋转得到的圆锥，底面半径是4厘米，高是3厘米；圆锥体积＝，把数据代入求出立体图形的体积。【详解】3.14×42×3＝3.14×16×3＝150.72（立方厘米）×3.14×42×3＝×3×3.14×16＝1×3.14×16＝50.24（立方厘米）答：以长方形ABCD的BC边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是150.72立方厘米；直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是50.24立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征及体积，关键是想清楚平面图形旋转成立体图形后，两者之间的关系。26．16.956立方米【分析】先用底面周长18.84÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，然后根据圆锥体积公式＝×底面积×高，求出其体积。【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8＝×3.14×（6÷2）2×1.8＝×3.14×9×1.8＝×28.26×1.8＝9.42×1.8＝16.956（立方米）答：这堆沙的体积是16.956立方米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。27．72立方厘米【分析】先看截成两个小圆柱后，增加了两个底面圆的面积，也就是6平方厘米，则6÷2＝3（平方厘米），是圆柱底面的面积；因为是求大小两个圆柱的体积相差多少，所以要把体积按7∶3的比例分配，再用减法求得这个差即可。【详解】6÷2＝3（平方厘米）V大＝60×3×＝180×＝126（立方厘米）V小＝60×3×＝180×＝54（立方厘米）126－54＝72（立方厘米）答：这两段圆柱体积相差72立方厘米。【点睛】将圆柱体积问题与比的应用相结合，使题意稍复杂。需要我们每一步都计算仔细，有的可能要反复计算几遍。28．4.8立方厘米【分析】先求出棱长6厘米的正方体的体积，除以9得1厘米水深水的体积，乘以3得3厘米水深水的体积，即15个玻璃球的体积，再除以15得一个球的体积。【详解】6×6×6×÷9×3÷15＝24×3÷15＝4.8（立方厘米）答：一个玻璃球的体积是4.8立方厘米。【点睛】水面上升或下降的体积等于放入或取出物体的体积。29．3.14×3.52×3【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×3.52×3＝3.14×12.25×3＝38.465×3＝115.395（立方米）答：这根圆木的体积是115.395立方米。【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。30．78.5米【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，沙子铺到路面的形状是长方体，根据长方体的长＝体积÷侧面积，列式解答即可。【详解】3厘米＝0.03米3.14×（6÷2）2×2.5÷3＝3.14×32×2.5÷3＝3.14×9×2.5÷3＝23.55（立方米）23.55÷（10×0.03）＝23.55÷0.3＝78.5（米）答：能铺78.5米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。31．（1）785平方厘米；（2）够【分析】（1）需要布料的面积就是求圆柱的表面积，，把图中数据代入公式计算即可；（2）根据圆柱的体积公式求出这壶水的体积，再转换单位，最后和1.5升比较大小。【详解】（1）2×（10÷2）2×3.14＋10×20×3.14＝2×25×3.14＋10×20×3.14＝50×3.14＋200×3.14＝（50＋200）×3.14＝250×3.14＝785（平方厘米）答：至少用了785平方厘米的布料。（2）（10÷2）2×3.14×20＝25×3.14×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1.57升因为1.57升＞1.5升，所以这壶水够喝。答：这壶水够喝。【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。32．6厘米【分析】先求出长方体铁块的体积，由于熔铸前后铁块的体积不变，所以用铁块体积除以圆柱的底面积，即可求出圆柱形铁块的高度。【详解】20×10×9.42÷（3.14×102）＝1884÷314＝6（厘米）答：这个圆柱形铁块的高是6厘米。【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高。33．12分米【分析】根据题干，这个圆柱形铁块的体积就是上升3.14分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的高。【详解】8×6×3.14÷（3.14×22）＝48×3.14÷12.56＝150.72÷12.56＝12（分米）答：这个圆柱形铁块的高是12分米。【点睛】此题考查了圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆柱铁块的体积是本题的关键。34．15.7平方米【分析】抹水泥的面积＝圆柱侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。【详解】3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2＝12.56＋3.14×12＝12.56＋3.14＝15.7（平方米）答：抹水泥的面积是15.7平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式。35．31.4平方分米【分析】根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（4÷2）×4＋3.14×（4÷2÷2）2×2＝3.14×2×4＋3.14×1×2＝25.12＋6.28＝31.4（平方分米）答：油桶的表面积是31.4平方分米。【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。36．314毫升【分析】喝水的体积等于高（10－6）厘米的圆柱的体积，代入圆柱的体积公式计算即可。【详解】3.14×（10÷2）2×（10－6）＝3.14×25×4＝3.14×100＝314（立方厘米）314立方厘米＝314毫升答：小丽喝了314毫升水。【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的实际应用。37．100.48米【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥的体积。将沙子铺在公路上后，沙子的体积没有发生变化，用沙子的体积除以公路的横截面面积，求出能铺多少米。【详解】8÷2＝4（米）3.14×42×1.2×＝3.14×16×0.4＝20.096（立方米）2厘米＝0.02米20.096÷（10×0.02）＝20.096÷0.2＝100.48（米）答：能铺100.48米。【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积。圆锥体积＝×底面积×高，长方体体积＝底面积×高。38．48分米【分析】把圆柱形钢材锻压成圆锥形钢材，圆柱的体积不变，则圆锥的体积等于圆柱的体积，先利用求出圆柱的体积，再利用求出圆锥的高。【详解】3.14×82×4×3÷（3.14×42）＝3.14×82×4×3÷3.14÷16＝（3.14÷3.14）×（82÷16×4×3）＝1×（4×4×3）＝48（分米）答：圆锥形钢材的高是48分米。【点睛】本题主要考查体积的等积变形，熟记公式是解答题目的关键。39．3.75厘米【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，分别求出圆锥和圆柱容器的容积，将圆柱容器的容积看作单位“1”，圆柱容器容积×＝果汁体积，果汁体积－水的体积＝纯果汁体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出原长方体容器内纯果汁的高度。【详解】3×（8÷2）2×15÷3＝3×16×5＝240（立方厘米）3×（8÷2）2×15＝3×16×15＝720（立方厘米）720×＝480（立方厘米）（480－240）÷（8×8）＝240÷64＝3.75（厘米）答：原长方体容器内纯果汁的高度是3.75厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱、圆锥和长方体体积公式。40．（1）200.96平方分米；（2）2.4分米【分析】（1）做这个铁桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱的底面积加上侧面积，圆柱的底面积：，圆柱的侧面积＝底面周长×高。（2）水面上升0.2分米部分的圆柱的体积与圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式：，计算出水面上升0.2分米部分的圆柱的体积。根据圆锥的体积公式：可以推算求圆锥高的计算公式：，计算出这个圆锥的高是多少即可。【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6＝3.14×42＋150.72＝3.14×16＋150.72＝50.24＋150.72＝200.96（平方分米）答：做这个铁桶需要200.96平方分米铁皮。（2）3.14×（8÷2）2×0.2×3÷（3.14×22）＝3.14×42×0.2×3÷（3.14×4）＝3.14×16×0.2×3÷12.56＝30.144÷12.56＝2.4（分米）答：这个圆锥的高是2.4分米。【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱的表面积，圆柱、圆锥体积的计算方法。41．11厘米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱内高为2厘米的水的体积等于圆锥内高6厘米的水的体积。把圆柱中2厘米高的水倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即厘米，由圆锥的高度圆柱内水的高度即可解决问题。【详解】（厘米）（厘米）（厘米）答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆柱内高6厘米的水的是指高度为2厘米的水的体积，倒入圆锥容器内正好装满。42．1.2厘米【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降的高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：，圆的面积公式：，代入数据进行解答即可。【详解】×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]＝×3.14×9×10÷[3.14×25]＝×28.26×10÷78.5＝9.42×10÷78.5＝94.2÷78.5＝1.2（厘米）答：容器中水面高度将下降1.2厘米。【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，