5.3 实际问题与一元一次方程 课件 人教版数学七年级上册

复习与前测1.解方程：2x-7(x-1)=3-2(x+3)2.一元一次方程解实际问题的一般骤：（1）

（2）

（3）列方程

（4）

（5）

（6）答

审题设未知数解方程检验解：关于打电话和数学有哪些联系呢？手机已经进入了我们每个人的生活，那同学们你们知道手机最主要功能是什么吗？问题引入5.3.4电话计费问题第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程学习目标会阅读、理解表格，从中提取关键信息；2.掌握解决“优惠方案”问题的一般思路；3.进一步深化对数学建模方法的体验，感受方程与生活的密切联系。月使用费(元)主叫费用(元/min)被叫方式一30元0.2元/分免费方式二00.4元/分免费合作探究

小红的爸爸刚买了一部新手机，他从移动公司了解到现在有两种收费方式：他正为选哪种方式而发愁？你能给小红的爸爸一个合理的建议吗？月使用费(元)主叫费用(元/min)被叫方式一30元0.2元/分免费方式二00.4元/分免费阅读表格回答下列问题：1.你知道“月使用费、主叫费用、被叫”是什么意思吗？2.从表格得到的信息，你能用自己话说一说这两种方式是怎样收费的吗？并举例说明。3.方式一、方式二的费用是由什么决定？主叫时间(分)50100149150151160200方式一计费(元)方式二计费(元)如果小红的爸爸一个月的主叫时间如下表，填一填：（2）从表中算的的两种方式的费用，你还有什么发现？（1）会不会出现方式一和方式二的费用一样？回答下列问题：6015060月使用费(元)主叫费用(元/min)被叫方式一30元0.2元/分免费方式二00.4元/分免费（3）如果设主叫时间为t分钟，方式一的费用用含t的式子怎么表示？方式二呢？（4）两种方式的费用相等时，你会用列方程吗？方程的解又是多少？现在你可以给小红的爸爸给出合理的建议了吗？思考：解决电话计费问题最关键的是要解决什么问题？如果小红的爸爸业务活动较多，累计通话时间多于150分钟，建议他选择“方式一”。如果小红的爸爸业务活动较少，累计通话时间少于150分钟，建议他应该选择“方式二”。分界点下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（min）主叫超时费用(元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你了解表格的数字表示什么意思吗？合作探究二1.你能够用自己的话说说两种方式是怎么收费吗？并举例说明？超时后的收费0.19元/min月租费用88元方式二超时后的收费0.25元/min月租费用58元方式一1.你能够用自己的话说说两种方式是怎么收费吗？150分钟350分钟2.你认为计费的多少和什么有关？主叫时间3.你认为应该分几个时间段来分析？为什么？当整体观察一个问题比较困难时，我们可以把时间分为几个时间段去研究，这种研究方法叫做分类的数学思想4.当t在不同时间范围内取值时,你能够计算方式一和方式二的费用吗？主叫时间/min方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于3505858888858+0.25(t-150)8858+0.25(350-150)=1088858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)主叫时间/min方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t等于35010888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)5.根据你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计算方式吗？划算划算划算1.选择省钱的计算方式，最关键的是要解决什么问题？2.分解点应该在哪个范围？怎样计算可以得到分界点？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t等于1505888t大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t等于35010888∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270深入探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分

基本费58元3500150计费方式一计费方式二108885888（

t是正整数）t/分8888270

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱；

时，方式一、方式二均可．t

小于270t

大于270t

等于270综合以上的分析，到底该如何选择收费方式？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

27058＋0.25(t－150)88t等于2708888t大于270且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)

88+0.19(t－350)一样多划算划算划算划算划算划算当t大于350分时方式一的计费

58＋0.25(t－150)可变形为

主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？108+0.25(t－350)108+0.25(t－350)t大于350时,方式二划算深入探究（1）电话计费问题的核心问题是什么？分界点（2）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：分类讨论列表，画图（1）我学到的数学知识是.....（2）我学到的思想方法是....（3）我想提醒同学们的是....课堂小结收获手机既改变了我们的生活，又毁掉了我们初衷！善用者用其进步,不善者则自伤其身！同学们，合理使用手机吧！1.某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

A.计时制：3元／时;B.包月制：60元／月，另加收通信费1元／时。（每月按30天计算）（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？跟踪训练解：（1）因为A:计时付费制3x