2026年高考总复习优化设计一轮复习物理（广西版）-第3节　机械能守恒定律及其应用

高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第3节机械能守恒定律及其应用第五章2026内容索引0102强基础增分策略增素能精准突破强基础增分策略一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点重力做功与路径无关,只与物体始末位置的

有关。

2.重力势能(1)公式:Ep=

。

(2)标矢性:重力势能是

,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。

(3)系统性:重力势能是物体和

共有的。

(4)相对性:重力势能的大小与

的选取有关。重力势能的变化是

的,与参考平面的选取

。

正负表示大小

高度差mgh标量地球参考平面绝对无关3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就

;重力对物体做负功,重力势能就

。

(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG=-(Ep2-Ep1)=

。

减少增加-ΔEp二、弹性势能1.弹性势能(1)定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。(2)弹性势能的大小与形变量及

有关。

(3)标矢性:

。

(4)没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。2.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示为W=

。

劲度系数标量-ΔEp易错辨析

(1)克服重力做功,物体的重力势能一定增加。(

)(2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。(

)(3)弹簧弹力做正功时,弹性势能增加。(

)√√×应用提升1.(多选)(2023山东潍坊模拟)如图所示,A、B两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于O'点,O与O'点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则(

)A.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等B.两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大C.两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大D.两球到达各自悬点的正下方时,A球受到向上的拉力较大答案

BD解析

受力分析知B球到达O点正下方时弹簧处于拉伸状态,弹力对B球做了负功,A球绳的拉力不做功,根据动能定理,由于vA>vB,所以FA>FB,D正确。

2.关于重力势能,下列说法正确的是(

)A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与参考平面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J,重力势能减少了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案

D解析

物体的重力势能与参考平面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面时,重力势能不同,选项A错误;物体在参考平面以上,与参考平面的距离越大,重力势能越大,物体在参考平面以下,与参考平面的距离越大,重力势能越小,选项B错误;重力势能中的正、负号表示大小,-5

J的重力势能小于-3

J的重力势能,选项C错误;重力做的功等于重力势能的减少量,选项D正确。三、机械能守恒定律1.机械能

和势能统称为机械能,其中势能包括

和

。

2.机械能守恒定律(1)内容:在只有

做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能

。

(2)机械能守恒的条件只有重力或弹力做功。

系统内弹力

动能弹性势能重力势能重力或弹力保持不变(3)守恒表达式

观点表达式守恒观点E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2转化观点ΔEk=

转移观点ΔEA减=

易错辨析

(4)物体所受合力为零时,机械能一定守恒。(

)(5)物体受到摩擦力作用时,机械能一定要变化。(

)-ΔEpΔEB增

××应用提升3.(多选)下列物理过程中,图甲为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;图乙中轻绳一端连着一小球,从右偏上30°角处自由释放;图丙为物体A将弹簧压缩的过程;图丁为不计任何阻力和定滑轮的质量时,A加速下落,B加速上升的过程。关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断正确的是(

)A.图甲中小球机械能守恒B.图乙中小球机械能守恒C.图丙中物体A的机械能守恒D.图丁中A、B组成的系统机械能守恒AD解析

题图甲过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒,故A正确;题图乙过程中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,故B错误;题图丙中重力和系统内弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A的机械能不守恒,故C错误;题图丁中绳子拉力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B组成的系统机械能守恒,故D正确。4.如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面上时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是(

)C增素能精准突破考点一机械能守恒的理解与判断[自主探究]1.对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,例如做平抛运动的物体机械能守恒。(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒,注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程小球的机械能减少。2.机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒。(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或系统内的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒。(3)利用能量转化判断:若物体系统与外界没有能量交换,物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则物体系统机械能守恒。3.关于机械能守恒条件的三点提醒(1)分析机械能是否守恒时,必须明确要研究的系统。(2)系统机械能守恒时,机械能一般在系统内物体间转移,其中的单个物体机械能通常不守恒。(3)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒。【对点演练】1.(2023广东高州期末)如图所示,一小球从竖直固定轻质弹簧的上端某一高度P点自由下落,小球在A点与弹簧接触,B点到达最低点,重力加速度为g,则小球在下落过程中说法正确的是(

)A.小球到达A点时动能最大B.从P点到B点的过程中,小球的机械能守恒C.从A点到B点的过程中,弹簧的机械能守恒D.若增大P点到A点的距离,则小球下降的最低点的位置下降D解析

小球到达A点时仍会加速下降,直到满足mg=kx,即弹簧向上的弹力等于重力时,速度最大,动能最大,所以A点的动能并非最大,故A错误;从P点到A点的过程中,只有重力做功,机械能守恒,但从A点到B点的过程中,有弹簧弹力做功,小球机械能不守恒,且弹簧的弹性势能不断增大,故B、C错误;若增大P点到A点的距离,即增大小球的重力势能,增大系统的机械能,则到达最低点时弹簧的弹性势能增大,即小球下降的最低点的位置下降,故D正确。2.(2023江苏苏州月考)如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接,另一端与物体A相连,物体A置于光滑水平桌面上,A右端连接一细线,细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连。开始时托住B,让A处于静止状态且细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是(

)A.B受到细线的拉力保持不变B.A、B组成的系统机械能守恒C.B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D.当弹簧的弹力大小等于B的重力时,A的动能最大D解析

对A,由牛顿第二定律有FT-kx=mAa,对B,由牛顿第二定律有mBg-FT=mBa,联立有mBg-kx=(mA+mB)a,由于弹簧的伸长量x逐渐变大,故从开始到B速度达到最大的过程中B的加速度逐渐减小,可知细线对B的拉力逐渐增大,故A错误;由于该过程弹簧对A做负功,所以A、B组成的系统机械能不守恒,故B错误;对于A、B以及弹簧组成的系统,只有弹簧的弹力和重力做功,系统的机械能守恒,B机械能的减少量等于A机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和,所以B机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量,故C错误;当弹簧的拉力与细线的拉力大小相等时,A的速度最大,动能最大,此时A的加速度为零,B的加速度也为零,细线的拉力大小等于B的重力,弹簧的弹力大小也等于B的重力,故D正确。3.(多选)如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是(

)A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球的机械能守恒C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中,小球的机械能守恒BC解析

当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中,小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动,半圆形槽对小球的支持力对小球做负功,小球的机械能不守恒,A、D错误;小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽静止,则只有重力做功,小球的机械能守恒,B正确;小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与半圆形槽组成的系统只有重力做功,机械能守恒,C正确。4.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,已知杆与水平面之间的夹角θ<45°,当小球位于B点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放,在小球滑到杆底端的整个过程中,关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能,下列说法正确的是(

)A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变答案

B解析

小球与弹簧组成的系统在整个过程中,机械能守恒。弹簧原长时弹性势能为零,小球从C到最低点过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大,所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小,选项A错误,B正确;小球的重力势能不断减小,所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大,选项C错误;上述过程中小球的动能先增大后减小,所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大,选项D错误。考点二机械能守恒问题[名师破题]1.机械能守恒的三种表达式对比

2.求解机械能守恒问题的基本思路

【典例突破】

(1)求小球经B点前后瞬间对轨道的压力大小之比。(2)小球离开C点后,再经多长时间落到AB弧上?审题指导

关键词句获取信息小球经B点前后瞬间速度大小相等,但做圆周运动的半径不同小球离开C点小球做平抛运动落到AB弧上水平位移与竖直位移满足圆的方程素养点拨

在涉及圆周运动和抛体运动的多过程运动中,应用机械能守恒定律进行科学推理时应做好以下两点。1.临界点分析:对于物体在临界点相关的多个物理量,需要区分哪些物理量能够突变,哪些物理量不能突变,而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口。2.运动过程分析:对于物体参与的多个运动过程,要仔细分析每个运动过程做何种运动。若为圆周运动,应明确是水平面的匀速圆周运动,还是竖直平面的变速圆周运动,机械能是否守恒;若为抛体运动,应明确是平抛运动,还是类平抛运动,垂直于初速度方向的力是哪个力。【对点演练】5.如图所示,用长为L的轻绳把一个铁球悬挂在高2L的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,则有(

)A.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mgB.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg答案

C6.如图所示,某质量为m的运动员(可视为质点)从距离水面高度为h的跳台以初速度v0斜向上起跳,最终落入水中。重力加速度大小为g,不计空气阻力,以跳台所在水平面为重力势能的参考平面,则(

)A.运动员在空中运动时的机械能先减小后增大B

BC

考点三用机械能守恒定律分析非质点类机械能守恒问题[师生共研]在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到“链条”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再看作质点来处理。物体虽然不能当作质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒,一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。【典例突破】典例2.有一条长为2m的均匀金属链条,有一半在光滑的足够高的斜面上,斜面顶端是一个很小的圆弧,斜面倾角为30°,另一半竖直下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,g取10m/s2