机械制图 圆柱与圆柱相贯

圆柱与圆柱相贯1．表面取点法求作相贯线两圆柱正交，且圆柱轴线为投影面垂直线时，在该投影面上，圆柱面投影是有积聚性的，相贯线在该投影面上的投影，就落在圆柱面有积聚性的投影上。因此，可以在首先确定出相贯线的两面投影，在这些相贯线的已知投影上取一些点，再利用投影关系求作出相贯线的第三面投影上相应的点，这就是表面取点法。例1：如图4-15所示，求作两正交圆柱的相贯线。解：由图4-15b可见，大、小圆柱的轴线分别垂直于侧立投影面和水平投影面，大圆柱的侧面投影积聚为圆，小圆柱的水平投影积聚为圆。那么相贯线的侧面投影为圆弧（与大圆柱的部分积聚投影重合），相贯线的水平投影为圆（与小圆柱的水平积聚投影重合）。相贯线的正面投影，可用已知点、线的两个投影求另外一个投影的方法来求得。作图步骤如下（如图4-14c所示）：a)立体图b)原题c)作图步骤图4-15圆柱与圆柱正交l）先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1”、（3”）和2”、4”，也是相贯线上的最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1’、3’和2’、（4’）。因为相贯两圆柱体前后对称，故最前、最后两点的正面投影重合。2）求作一般位置点。依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5”、6”，再求出其正面投影5’和6’。3）依次光滑连接l’、5’、2’（4’）、6’、3’各点，即得相贯线的正面投影。2．两圆柱轴线垂直相交时相贯线投影的近似画法当轴线垂直相交的两个圆柱的直径相差较大且不要求精确地画出相贯线时，允许近似地以圆弧来代替，此时该圆弧的圆心必须在小圆柱的轴线上，而圆弧半径应等于大圆柱的半径。如图4-16所示。图4-16轴线正交圆柱体的相贯线投影的近似画法3．相贯线的形状与弯曲方向两正交圆柱的相贯线，随着两圆柱直径大小的相对变化，其相贯线的形状、弯曲方向也起变化。如图4-17所示，圆柱D同时与竖直方向的A、B、C三个圆柱正交，它们的直径关系为：A小于D，B等于D，C大于D。由立体图和投影图中可以看出相贯线的情况，即是：当两个直径不等的圆柱相交时，相贯线在同时平行于两圆柱轴线的投影面上的投影，其弯曲趋势总是“勾”向小圆柱，凸向大圆柱轴线；而两个直径相等的圆柱相交时，相贯线为平面椭圆曲线，在同时平行于两圆柱轴线的投影面上，此相贯线的投影为直线。CBAD a)立体图b)投影图图4-17相贯线的弯曲方向4．相贯的三种形式两圆柱外表面相交，其相贯线为外相贯线，如图4-15、4-16、4-17所示。外圆柱面与内圆柱面（圆孔）相交，其相贯线为外相贯线，如图4-18所示。两内圆柱面相交，其相贯线为内相贯线，并与实心两圆柱相贯线对应，如图4-19和4-20所示。图4-21是圆筒上开圆孔的内、外相贯线。在要求精度不高时，内、外相贯线都可以采用近似画法。a)立体图b)投影图图4-18外圆柱面与内圆柱面相贯的外相贯线a)立体图 b)投影图4-19两内圆柱面直径不等的内相贯线a)立体图b)投影图4-2