（人教A版）必修一高一数学上册同步考点通关练习01 集合（原卷版）

第页考点01集合1、与集合中元素有关的问题的求解策略(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合，要明了集合{x|y＝f(x)}，{y|y＝f(x)}，{(x，y)|y＝f(x)}三者是不同的．(2)集合元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．2、集合间基本关系的2种判定方法和1个关键两种方法：(1)化简集合，从表达式中寻找两集合的关系；(2)用列举法(图示法)表示各集合，从元素(图形)中寻找关系一个关键：关键是看它们是否具有包含关系，若有包含关系就是子集关系3、根据两集合的关系求参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论（必须优先考虑空集的情况），做到不漏解，其次是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题．(1)若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程(组)求解，此时应注意集合中元素的互异性；(2)若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式(组)求解，此时需注意端点值能否取到．4、集合基本运算的方法技巧5、数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助韦恩(Venn)图实施；对连续的数集间的运算，常利用数轴进行；对点集间的运算，则往往通过坐标平面内的图形求解．这些在本质上都是数形结合思想的体现和运用．6、集合运算中参数问题的求解策略(1)化简所给集合；(2)用数轴表示所给集合；(3)根据集合端点的大小关系列出不等式(组)；(4)解不等式(组)；(5)检验．7、集合新定义问题的求解思路(1)遇到新定义问题，先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到解题的过程中，这是解答新定义型问题的关键所在；(2)集合的性质是解答集合新定义问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些条件．考点一集合的含义判断元素与集合的关系1．下列关系中正确的个数是（

）①

②

③

④A．1B．2C．3D．42．下列四个选项中正确的是（

）A．B．C．D．3．已知集合，，有以下结论：①；②；③．其中错误的是（

）．A．①③B．②③C．①②D．①②③根据集合中元素的个数求参数4．已知，集合.(1)若A是空集，求实数a的取值范围；(2)若集合A中只有一个元素，求集合A；(3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.5．已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}，若集合A中至多只有一个元素，则a的取值范围是_____．6．已知集合，，若中有三个元素，则实数a的取值集合为（

）．A．B．C．D．集合元素特性及其应用7．含有三个实数的集合可表示为，也可以示为，则的值为____.8．已知集合，，则集合B中元素的个数为______.9．以实数为元素所组成的集合最多含有（

）个元素．A．0B．1C．2D．310．若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（

）A．矩形B．平行四边形C．梯形D．菱形11．已知集合A中的元素全为实数，且满足：若，则．(1)若，求出A中其他所有元素．(2)0是不是集合A中的元素？请你取一个实数，再求出A中的元素．(3)根据（1）（2），你能得出什么结论？集合的表示12．方程的所有实数根组成的集合为（）A．B．C．D．16．方程组的解集是（

）A．B．C．D．14．集合，用列举法可以表示为_________．考点二集合间的基本关系（一）集合间基本关系的判断15．已知集合，，则满足条件的集合的个数为_________个16．设集合{是正四棱柱}，{是长方体}，{是正方体}，则（

）A．B．C．D．17．已知集合，则（

）A．B．C．D．18．【多选】以下满足的集合A有（

）A．B．C．D．（二）（真）子集的列举与个数的计算19．集合的子集个数为______．20．集合的真子集的个数是（）A．16B．8C．7D．421．已知集合的所有非空真子集的元素之和等于12，则的值为（

）A．1B．2C．3D．422．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2}，若集合C满足：，则集合C的个数为（

）A．6个B．7个C．8个D．9个（三）根据集合的包含关系求参数23．已知集合，，，则实数a的取值集合为（

）A．B．C．D．24．关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B.(1)求集合A，B；(2)若，求实数a的取值范围.25．已知集合，．(1)若，求实数m的取值范围；(2)若，求实数m的取值范围．26．已知集合，集合．(1)当时，求；(2)若，求实数a的取值范围．考点三集合的基本运算集合的并集、交集运算27．已知集合，则（）A．B．C．D．28．已知集合，则（

）A．B．C．D．29．设全集U是实数集，集合，集合.(1)求集合A，集合B；(2)求.补集的运算30．已知集合，则______.31．已知集合，，则______．32．已知集合，，则（

）A．B．C．D．交、并、补的综合运算33．已知全集，集合，则（

）A．B．C．D．34.已知集合，．(1)求；(2)若全集，求及．35．设全集，若，，则集合（

）A．B．C．D．由集合的运算结果求参数36．设集合，，若，则m的值为_________.37．已知集合，，若，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．38．已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．39．已知集合，，或．(1)若，求实数m的取值范围；(2)若，求实数m的取值范围．40．已知集合，．(1)若，求；(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．41．已知集合，.请从①，②，③这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）(1)当时，求；(2)若______，求实数a的取值范围.考点四韦恩图的应用42．设全集U是实数集R，，都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（

）A．B．C．D．43．如图，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（

）A．3B．4C．7D．844．某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（

）A．6B．5C．7D．845．【多选】某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（

）A．同时参加跳远和跑步比赛的有4人B．仅参加跳远比赛的有8人C．仅参加跑步比赛的有7人D．同时参加两项比赛的有10人考点五集合的新定义问题46．已知集合，.(1)求；(2)定义，求.47．集合P＝{3，4，5}，Q＝{6，7}，定义＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则的真子集个数为（）A．31B．63C．32D．6448．【多选】设M、N是两个非空集合，定义M⊗N＝{（a，b）|a∈M，b∈N}．若P＝{0，1，2}，Q＝{﹣1，1，2}，则P⊗Q中元素的个数不可能是（

）A