（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷15 函数奇偶性的应用（原卷版）

第页通关练15函数奇偶性的应用eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（

）A． B． C． D．2．设函数，则下列函数中为偶函数的是（

）A． B．C． D．3．符号函数是一个很有用的函数，符号函数能够把函数的符号析离出来，其表达式为若定义在上的奇函数，当时，，则的图象是（

）A． B．C． D．4．若函数是定义域为的奇函数，且当时，，则当时，（

）A． B． C． D．5．对于函数，，“”是“的图象既关于原点对称又关于轴对称”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．若，则满足的的取值范围是（

）A．B．C．D．7．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．已知函数是定义域为R的偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（

）A．B．C．D．9．若定义在上的奇函数在单调递减，且，则的解集是（

）A． B．C． D．10．已知定义域为的偶函数在上单调递减，且，则满足的取值范围是（

）A． B．C． D．11．已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（

）A． B．或C．或 D．或12．设奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（

）A． B．或C． D．或13．若函数是定义在上的偶函数，则（

）A． B．0 C．1 D．314．已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，则（

）A． B．C． D．二、多选题15．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（

）A． B．的单调递增区间为（-1，0），（1，+）C．当时， D．的解集为（-，-1）（1，+）16．已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（

）A． B．若，则C．若， D．，，使得17．设函数的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数，若函数，则下列结论正确的是（

）A． B．的值域为C．的单调递增区间为 D．为偶函数三、填空题18．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式是________．19．已知上的奇函数是增函数，若，则的取值范围是________．20．函数为奇函数，且对任意互不相等的，，都有成立，且，则的解集为______．21．设是定义在上的奇函数，且，则___________.22．函数是偶函数，且它的值域为，则__________．23．写出一个能说明“若函数为奇函数，则”是假命题的函数：_________.24．已知函数，满足不等式的解集为，且为偶函数，则实数________.25．若函数在区间上的值域为，则称区间为函数的一个“倒值区间”．已知定义在R上的奇函数，当时，．那么当时，______；求函数在上的“倒值区间”为______．四、解答题26．判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.27．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．(1)当时，求函数的解析式；(2)解不等式．28．已知函数f（x）的图像关于原点对称，当时，.(1)求函数f（x）的解析式；(2)求函数f（x）的单调区间.29．设偶函数且(1)求实数的值；(2)根据定义证明函数在区间上单调递增．30．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．(1)请补充完整函数的图象；(2)根据图象写出使的x的取值集合；(3)求出函数在R上的解析式．31．已知函数是上的偶函数(1)求实数的值，判断函数在上的单调性（不必证明）；(2)求函数在上的最大值和最小值．32．已知函数是定义在R上的偶函数，且.(1)求实数a､b的值，并用定义法证明函数在上是增函数；(2)解关于t的不等式.33．已知函数f（x）＝x|x﹣m|＋n.(1)当f（x）为奇函数，求实数m的值；(2)当m＝1，n＞