第十六章　整式的乘法（单元测试A）2025~2026学年人教版（2024）数学八年级上册

2．下列运算中，正确的是()3．计算(-2b)3的结果是()A．-8b3B．8b3C．-6b3D．6b34．下列各式，计算正确的是()a42422224282326．下列运算正确的是()a3257．若M=（x-2x-7N=（x-6x-3则M与N的关系为()A．M=NB．M＞NC．M＜ND．M与N的大小由x的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为()9．已知a,b为实数，且满足ab>0,a+b-2=0，当a-b为整数时，ab的值为()A．或B．或1C．或1D．或形的个数是()12．若(x+m)(x-1)的计算结果中不含x的一次项，则m的值是()n展开式的系数规律．当代数式x3-9x2+27x-27的值为8时，则x的值为．17．已知(x+y)2=25，(x-y)2=9，则xy=，x2内．记图1和图2中两张长方形纸片重叠部分面积分别为M和N，图1和图2中阴影部分20．如图，长方形ABCD中放入一个边长为8的大正形DEFG及正方形HIJK．（1）若阴影部分S2与S3为正方形，且S2的面积为4，则S3=．24+128+1216222333(1)求该小区绿化的总面积S；部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为米的道路a>0,b>0（2）若a=30,b=20，请求出绿化面积．281）下图中的①是一个长为2m、宽为2长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同（2）观察上图②,请你写出(a+b)2，(a-b)2，ab之间的等量关系开式中各项系数的和为Cn，根据图中各式的规律．用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2如图3，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求【详解】a3与a2不是同类项，不能合并，故A错误；a323-2=a，故D正确．C、4【详解】解：3（22+124+128+1）…（232+1）+1=（22-122+124+128+1）…=（24-124+128+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264，:264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式C、a32【详解】解：M=（x-2x-7）=x2-9x+14，N=（x-6x-3）=x2-9x+18，:M-N＜0，:M＜N．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法222:t为0或1，:(a-b)2=9，,成的正方形的边长可以为（a+ba+2ba+3b2a+b2a+2b3a+b）共六种情:正方形的边长可以为a+ba+2ba+3b2a+b2a+2b3a+b）六种情况；【详解】(x+m)(x-1)=x2+(m-1)x:m-1=0，解得m=1．【分析】利用完全平方公式找出（2a+b）的平方与（2a-b）的平方的关系，即可求出所求:4a2+b2＝7，:（2a-b）2＝4a2-4ab+b2＝7-4＝3．代数式的值为8，确定出x的值即可．:x3-9x2+27x-273:(x-3)3=8，:m=4．【点睛】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟:x2+y2+4xy-32【分析】本题考查了整式乘法、完全平方公式x，分别求出S1-S2、M和N的面积、长方形纸片的面积与周长，再逐项判断即可得．【详解】解：如图，设正方形ABCD的边长为x，(x-b)2，S2=2(x-a)(x-b)，:S1-S2=(x-a)2+(x-b)2-2(x-a)(x-b)=(a-b)2=(a+b)2-4ab，当选择①a2-b2=1时，不能求出S1-S2，不符合题意；N的面积为(2a-x)(2b-x)=4ab-2ax-2bx+x2，∵长方形纸片和M的面积差为ab-(a+b)2+2ax+2bx-x2，:当选择④ab-M=8，不能求出S1-S2，不符合题意；综上，②③能确定S1-S2的值，算即可求得ab的值，即为所求．:S2的边长为2，:S3的边长为4，则S3的面积为(a-8)(b-6)，S1面积为2(b-8)，S2的面积为故答案为：130．21．5公式依次计算，求得结果为232-1，然后总结得出2n（n为从1开始的自然数）的个位数字21622+124+128+121622-1)(22+124+128+1216，24-1)(24+128+1216，21632-1，345:2n的个位数字是2，4，8，6为一组，:232-1个位数字为5，故答案为：5．【分析】本题主要考查了列代数式．根据题意，用含a，b的代数式表示出m和n，进一步用m和n表示出b2即可解决问题．所以2m=a2+b2-ab，2-ab+ab-a2=b2，23．-2【分析】原式利用平方差公式、完全平方公式化简，去括号合并后x2-5x=-3整体代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．【详解】解：(x-1)(2x-1)-(x+1)2+12-2x-x+1-x2-2x-1+12-5x+1，:x2-5x=-3，24．4x-1，5.=4-x2+x2+4x-5=4x-1，251）62）982-ab-bc-ac)422222+2(a+b)c+c2222222a2+b2+c2-ab-bc-ac)32+ac2-a2b-abc-a2c+a2b+b3+bc2-ab2-b2c-abc+a2c+b2c+c3-abc-bc2-ac2333-3abc222333:abc=6．=(ab+bc)2+2ac(ab+bc)+a2c22b2+2ab2c+b2c2+2a2bc+2abc2+a2c22b2+b2c2+a2c2+2(a2bc+ab2c+abc2):a2b2+b2c2+a2c2=49．2a2424+2a2b2+b4+2a2c2+2b2c2+c4444+2a2b2+2b2c2+2a2c2:a4+b4+c422-2a2b2+2b2c2+2a2c2)2-2×49【分析】本题考查整式的混合运算的应用，理解题意，正确列出代数2-5a222713a2+3ab）平方米2）4500平方米【详解】解1）由题意可得：（3a+b2a+b）-（a+b）2-a（3a+b-a-b）=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b281）方法1：(m-n)2．方法2：(a-b)2+4ab∵小正方形的边长为m-n，:面积为(m-n)2；:阴影面积为(m+n)2-4mn；故答案为：(m-n)2；(m+n)2-4mn．2(a-b)2,29．(1)a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5（2）根据规律得Cn=2n，即可求出C2024和C2023，然后求出比值即即(a-b)5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5，故答案为：a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5；2-(a-b)2=4ab(2)16:图1的长方形面积为：4ab，故答案为：(a+b)2