七年级数学图形的性质练习试卷及答案

七年级数学图形的性质练习试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，属于立体图形的是（）A.三角形B.圆C.正方体D.梯形2.经过两点有且只有（）条直线。A.1B.2C.3D.无数3.若∠A=30°，则∠A的余角是（）A.150°B.60°C.30°D.120°4.直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数是（）A.40°B.50°C.130°D.140°5.下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.两点确定一条线段C.两点之间直线最短D.角的大小与边的长短无关6.一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.如图，线段AB=8cm，点C在线段AB上，AC=3cm，M为线段BC的中点，则BM的长为（）A.2.5cmB.3cmC.5cmD.5.5cm8.长方体有（）个面。A.4B.5C.6D.89.下列图形中，能折叠成正方体的是（）A.B.C.D.10.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α与∠β的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.无法确定答案：1.C2.A3.B4.B5.D6.B7.A8.C9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于平面图形的有（）A.长方形B.圆柱C.五边形D.球2.下列说法正确的是（）A.两点之间线段最短B.同角的补角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.对顶角相等3.一个锐角的余角和补角的关系是（）A.补角比余角大90°B.余角和补角的和为180°C.补角是余角的2倍D.余角比补角小90°4.以下哪些图形可以作为三棱柱的展开图（）A.B.C.D.5.下列关于角的说法正确的是（）A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.角的大小与角的两边张开的程度有关D.角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示6.若线段AB=6，BC=4，点C在线段AB上，则下列说法正确的是（）A.AC=2B.AC=10C.线段AC的中点到点B的距离为4D.线段AB的中点到点C的距离为17.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形8.下列说法错误的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的点都表示有理数C.正数都大于负数D.0是最小的整数9.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，910.正方体的截面可能是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形答案：1.AC2.ABD3.AD4.ABC5.CD6.AD7.ACD8.BD9.BC10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.射线AB和射线BA是同一条射线。（）2.若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为邻补角。（）3.两点之间的线段叫做两点间的距离。（）4.一个角的补角一定大于这个角。（）5.长方体的六个面一定都是长方形。（）6.把一个角分成两个相等的角的射线叫做角平分线。（）7.若两条直线被第三条直线所截，则同位角相等。（）8.三角形的内角和是180°。（）9.棱柱的所有侧棱长都相等。（）10.用一个平面去截一个球，截面一定是圆。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.已知线段AB=10cm，点C在线段AB的延长线上，且BC=4cm，求AC的长。答案：因为AC=AB+BC，AB=10cm，BC=4cm，所以AC=10+4=14cm。2.一个角的余角比它的补角的\(\frac{1}{3}\)还少20°，求这个角的度数。答案：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，补角为(180-x)°。由题意得90-x=\(\frac{1}{3}\)(180-x)-20，解得x=75，即这个角是75°。3.简述三角形按角分类的情况。答案：三角形按角分类可分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。4.已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数。答案：当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°；当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在生活中，哪些地方运用到了三角形的稳定性？答案：生活中很多地方运用到三角形稳定性，如自行车车架、篮球架、起重机的起重臂等，这些结构通过三角形的形状，保证在受力时不易变形，维持稳定状态。2.说说如何判断一个图形能否折叠成棱柱？答案：首先看上下底面的形状和大小是否相同且相互平行，再看侧面展开是否为长方形（特殊棱柱可能有正方形），并且这些长方形的数量和形状与底面边数等是否匹配，满足这些条件通常能折叠成棱柱。3.探讨两条直线相交，所形成的角之间的关系对我们解决几何问题有什么帮助？答案：两条直线相交形成对顶角、邻补角等关系。利用对顶角相等、邻补角互补等性质，能在已知部分角的度数时，求出其他相关角