山东省青岛市嘉峪关小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

山东省青岛市嘉峪关小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把棱长为3cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。A．63 B．108 C．126 D．812．把顺时针旋转90°后的图形是（）。A． B． C．3．一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（）。A．6 B．12 C．244．有一些奶糖，平均分给6个人或8个人，都正好分完。这些奶糖至少有（）块。A．12 B．16 C．24 D．485．下列说法错误的是（）。A．偶数可以用2n来表示（n为自然数）B．最简分数的分子和分母只有公因数1C．奇数加奇数的和一定是偶数D．4×5＝20，所以4、5是因数，20是倍数6．张华录入一份240字的文章，已经录了全部文字的，他已经录了（）个字。A．64 B．60 C．24 D．907．学校合唱团共有54人，期间有一个紧急演出需要大家“云”排练，如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知1人，最少花（）分钟就能通知到所有人。A．4 B．5 C．6 D．78．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．639二、填空题9．在括号里填上适当的分数。3角＝（________）元25分＝（________）小时125dm3＝（________）m310．都是大于0的自然数。当________时，是真分数。这样的真分数有________个（用含有字母的式子表示）。11．用10以内的合数组成一个各个数位上数字不同的三位数﹐让它能同时被2、3整除，这个数最小是（________）。12．18和24的最大公因数是（________），3和8的最小公倍数是（________）。13．把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，可以截成（______）个，每个正方形的面积是（______）平方厘米。14．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上“√”。15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．16．有3袋面粉，其中2袋每袋重1kg，另外1袋不是1kg，且不知道比1kg重还是轻。如果用天平称，至少称（________）次才能保证找出次品。三、解答题17．直接写出得数。18．脱式运算，能简算的要简算。19．解方程。20．把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。）21．一块瓷砖长60cm，宽45cm，至少要用多少块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形？22．小楚妈妈去买水果，苹果买了千克，梨买了千克，香蕉买了千克，买的香蕉比苹果少多少千克？23．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？25．画图。（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。26．下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。月份1月2月3月4月5月6月毛衣/件19017060604020衬衫/件80100140170180200（1）根据表中数据，完成复式折线统计图。某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图（2）（）月份毛衣销售的最多，（）月份衬衫销售的最多。（3）衬衫销售情况呈什么变化趋势？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】把棱长为3cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是3×3＝9（厘米），宽是3厘米，高是3厘米。代入长方体的表面积计算公式即得这个长方体的表面积。据此解答。【详解】3×3＝9（厘米）（9×3＋9×3＋3×3）×2＝（27＋27＋9）×2＝63×2＝126（平方厘米）故答案为；C【点睛】了解拼成的长方体的长、宽、高各是多少是解答本题的关键。2．A解析：A【分析】旋转就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答。【详解】把顺时针旋转90°后的图形是。故答案为：A【点睛】旋转时物体的形状大小都不改变，只是本身的位置和方向发生了改变。3．B解析：B【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此选择即可。【详解】一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。故答案为：C【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征是解题的关键。4．C解析：C【分析】要求这些奶糖至少有多少块，即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这些奶糖至少有24块。故答案为：C【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。5．D解析：D【分析】根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解答。【详解】A．偶数是能被2整除的数，可以用2n来表示（n为自然数），原题干说法正确；B．最简分数的分子和分母只有公因数1，或者分子和分母互质的分数，原题干说法正确；C．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶数，原题干说法正确；D．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4×5＝20；4、5是20的因数；20是4、5的倍数；原题干4×5＝20，4、5是因数，20是倍数说法错误。故答案选：D【点睛】本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。6．D解析：D【分析】已经录入的字数＝文章的总字数×已经录入所占分率，据此解答。【详解】240×＝90（个）他已经录入了90个字。故选择：D【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。7．C解析：C【分析】“打电话”最优方案的规律：到第n分钟，所有接到通知的师生总人数是n个2的积，据此解答即可。【详解】A．第4分钟时，2×2×2×2＝16（人）；B．第5分钟时，2×2×2×2×2＝32（人）；C．第6分钟时，2×2×2×2×2×2＝64（人）；D．第7分钟时，2×2×2×2×2×2×2＝128（人）；故答案为：C。【点睛】明确“打电话”的规律并能灵活利用是解答本题的关键。8．A解析：A【解析】【详解】略二、填空题9．【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，然后根据分数的基本性质进行约分，据此可解答。【详解】3角＝（）元25分＝（）小时125dm3＝（）m3【点睛】本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。10．【分析】根据真分数意义，分子比分母小的分数叫作真分数；据此解答。【详解】a、b都是大于0的自然数，当a＞b时，是真分数。这样的分数有a－1个。【点睛】本题考查用真分数的意义，以及用字母表示数。11．468【分析】先找出10以内的合数，这个数最小，由高到低数位上面的数由小到大排列，能同时被2、3整除，这个三位数个位数字是0、2、4、6、8，且各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】10以内的合数有：4、6、8、9；百位上面最小数字是4，十位上面最小数字是6，个位上面最小数字是8，此时组成的最小三位数是468；468各个位上数字之和为4＋6＋8＝18，18是3的倍数；个位数字是8，则这个三位数能同时被2、3整除；综上所述，这个数最小是468。【点睛】熟练掌握10以内的合数，以及2、3的倍数特征是解答题目的关键。12．24【分析】先把18和24分解质因数，找出它们公有的质因数，进而根据这两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；3和8是互质数，最小公倍数就是它们的乘积。【详解】18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因数：2×3＝63和8的最小公倍数：3×8＝24【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解答。13．36【分析】把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方形面积公式计算正方形的面积即可。【详解】30＝2×3×524＝2×2×2×330和24的最大公约数是：2×3＝6，所以尽可能大的正方形的边长是6厘米。30÷6＝524÷6＝4所以至少可以裁正方形的个数为：5×4＝20（个）面积：6×6＝36（平方厘米）【点睛】此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的关键。14．【分析】从上面看该立体图形前后有两排，前一排2个小正方体，后一排3个小正方体；从左面看该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可找出正确的那一个。【详解】第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有1层，所以不正确；第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形上面小正方体在前排，所以不正确；第三个立体图形符合要求。根据题意，答案如下：【点睛】本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上下、前后的关系后再寻找正确图形。15．168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．解析：168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．16．2【分析】把三袋面粉分成甲、乙，丙。①先把甲、乙两袋放到天平上，看是否一样重，如果一样重，丙便是不同重量的一袋；②如果不一样重，把乙取下，把丙放上，看是否一样重。如果一样重，乙便是不同重量的一袋解析：2【分析】把三袋面粉分成甲、乙，丙。①先把甲、乙两袋放到天平上，看是否一样重，如果一样重，丙便是不同重量的一袋；②如果不一样重，把乙取下，把丙放上，看是否一样重。如果一样重，乙便是不同重量的一袋。如果不一样重，甲便是不同重量的一袋；据此解答。【详解】由分析可得：有3袋面粉，其中2袋每袋重1kg，另外1袋不是1kg，且不知道比1kg重还是轻。如果用天平称，至少称2次才能保证找出次品。【点睛】本题主要考查找次品的方法。三、解答题17．；；；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；；；【详解】略18．7；18；；7.5【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；（3）先算乘法解析：7；18；；7.5【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；（3）先算乘法，再算加法和减法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加减；（4）先把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法的分配率进行简算。【详解】＝8－（＋）＝8－1＝7＝＝9＋6＋3＝18＝＋－＝－＝＝7.5×＋7.5×＝7.5×（＋）＝7.5×1＝7.519．；；；【分析】“”将等式的左右两边同时加上，解出；“”将等式的两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”用，解出。【详解】解：；解：；解：；解：解析：；；；【分析】“”将等式的左右两边同时加上，解出；“”将等式的两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”用，解出。【详解】解：；解：；解：；解：20．【分析】4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。【详解】4÷4＝1（块）1÷4＝（块）1＋＝（块）答：每个小朋友分得块。【点睛】本题主要解析：【分析】4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。【详解】4÷4＝1（块）1÷4＝（块）1＋＝（块）答：每个小朋友分得块。【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。21．12块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】60＝2×2×3×545＝3×解析：12块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×5所以60和45的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180，即正方形的边长是180厘米。（180÷60）×（180÷45）＝3×4＝12（块）答：至少要用12块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，求出正方形的边长是解题的关键。22．千克【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】－＝（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计解析：千克【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】－＝（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。23．2平方分米【分析】用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。【详解】答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。【点睛】关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。解析：2平方分米【分析】用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。【详解】答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。【点睛】关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。24．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×2＝6（米）（1）（6×9＋12×9）×2＝（54＋108）×2＝162×2＝324（平方米）答：抹水泥的面积是324平方米。（2）12×9×6＝108×6＝648（立方米）答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。25．见详解【分析】（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。（2）根据图形旋转的方法