3.4一元一次方程的应用第2课时工程问题与行程问题课件湘教版七年级数学上册

3.4一元一次方程的应用第2课时工程问题与行程问题情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入

亲爱的同学们，你们读过名著《西游记》吗？关于孙悟空的故事你一定知道很多吧．有这样一首描述孙悟空捉妖的诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．请你帮孙悟空算算当时的风速每分钟是多少里？本节课我们将来完成解答这个问题.壹新知初探贰新知初探探究一行程问题为进一步感悟雷锋胸怀祖国，服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆，已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑15km，他在上午9时30分到达，他俩的家到雷锋纯念馆的路程是多少？贰问题1这个问题中涉及哪些量？它们有什么数量关系？答：行程问题中的量：路程、速度、时间，它们的数量关系：路程=速度×时间.问题2本题的等量关系是什么？答：本题中的等量关系：小斌用的时间－小强用的时间＝他们到达的时间差.

一份工作,甲单独做需要m天完成,乙单独做需要n天完成.求甲乙合作完成这份工作需要多少天?问题1

若把工作总量设为1,则甲、乙的工作效率(一天完成的工作量)分别是多少？答：甲的工作效率是

,乙的工作效率是

;探究二工程问题

问题2若甲、乙合作x天，则甲、乙的工作量各是多少？甲乙合作的工作量是多少？答：甲做x天完成的工作量是

,乙做x天完成的工作量是

,甲、乙合作x天完成的工作量是

.

问题3题目中的等量关系是什么？答：等量关系是:甲工作总量+乙工作总量=总工作量1.

解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1)按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；

(2)按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.3.通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.小结例1甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分．(1)两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了多少圈？(2)两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？探究三:例题讲解

例2、刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺锈主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成，现在甲先单独绣1天,接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，试问：再合绣多少天可以完成这件作品？

解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.依题意，得解得x=4,则8-x=4.答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.当堂达标叁当堂达标1．一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可列方程（

）CD叁

2．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进20km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x的值是（）D

3．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马

天可以追上慢马．204．甲、乙两列火车从相距60千米的两站同时出发，同向而行，甲车在后，每小时行驶70千米，乙车在前，每小时行驶50千米，则经过

小时后两车相距20千米．5．制造一批零件，按计划18天可以完成它的．如果工作4天后，工作效率提高了，那么完成这批零件的一半，一共需要

天．

2或4

6．某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？

课堂小结肆课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程