12.1.2分式（说课稿）-2023-2024学年冀教版八年级上学期数学

12.1.2分式（说课稿）-2023-2024学年冀教版八年级上学期数学主备人备课成员教学内容教材章节：12.1.2分式

内容：本节课主要讲解分式的概念和基本性质，包括分式的定义、分式的运算（加、减、乘、除）以及分式的化简。通过这些基本知识的讲解，帮助学生掌握分式的概念和运算方法，为后续学习分式方程和不等式打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过分式的学习，学生能够理解数学与生活实际的关系，提高抽象思维能力；通过分式运算的学习，锻炼逻辑推理能力；通过解决实际问题，提升数学建模能力；同时，通过分式化简等练习，增强数学运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点，

①理解分式的概念，能够区分分式与整式，明确分式的分子和分母；

②掌握分式的基本运算规则，包括分式的加减、乘除运算，特别是分式化简的方法；

③能够熟练运用分式运算解决实际问题，如工程问题、经济问题等。

2.教学难点，

①理解分式无意义的情况，即分母为零时分式无意义，并能够在实际问题中识别并避免这种情况；

②分式化简过程中保持结果的正确性和简洁性，避免出现错误或冗余；

③在进行分式运算时，能够灵活运用运算律，合理选择运算顺序，提高运算效率；

④将分式运算应用于解决实际问题，能够将实际问题转化为数学模型，并利用分式运算解决模型中的问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是教材中关于分式概念的章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如分数与分式的对比图，以及分式运算的步骤图，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器，以便学生在进行复杂分式运算时使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；准备白板或投影仪，用于展示分式运算过程。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的分数，如蛋糕的切割、时间的计算等，引导学生思考分数与日常生活的联系。

2.提出问题：引导学生思考分数与分式的关系，激发学生对分式学习的兴趣。

3.学生回答：请学生分享他们对分数与分式的理解，教师总结并引出本节课的主题——分式。

二、讲授新课（20分钟）

1.分式概念（5分钟）

-教师讲解分式的定义，强调分子和分母的概念。

-通过举例说明分式与整式的区别，如1/2与2/1。

-学生跟随教师一起写出几个分式，加深对概念的理解。

2.分式运算（10分钟）

-教师讲解分式的加减、乘除运算规则，结合实例进行讲解。

-学生跟随教师一起进行分式运算练习，巩固运算规则。

3.分式化简（5分钟）

-教师讲解分式化简的方法，如约分、通分等。

-学生跟随教师一起进行分式化简练习，掌握化简技巧。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：请学生解释分式运算中的一些关键概念，如分子、分母、约分等。

2.学生回答：请学生分享他们在练习中的心得体会，教师总结并点评。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何判断一个分式是否有意义？

2.学生回答：请学生举例说明分式无意义的情况，教师总结并强调分母为零时分式无意义。

3.教师提问：在分式运算中，如何提高运算效率？

4.学生回答：请学生分享他们在运算中的经验，教师总结并点评。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：分式运算在生活中的应用有哪些？

2.学生回答：请学生举例说明分式运算在生活中的应用，如计算工程中的比例、经济中的利率等。

3.教师总结：分式运算在生活中的应用非常广泛，学生要学会将所学知识应用于实际问题。

七、总结与布置作业（5分钟）

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调分式运算的重要性。

2.布置作业：请学生完成教材中的课后练习题，巩固所学知识。

教学过程设计说明：

1.教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考，积极参与课堂互动。

2.教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予适当的指导。

3.教学过程中，教师应注重培养学生的核心素养，如数学抽象、逻辑推理等。

4.教学过程中，教师应注重培养学生的实践能力，通过解决实际问题，提高学生的应用能力。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《分数与分式的历史》简介分式的发展历程，让学生了解分式在数学发展中的重要地位。

-《分式在工程中的应用》介绍分式在工程计算中的应用实例，如建筑、机械设计等领域的比例计算。

-《分式在经济学中的应用》探讨分式在经济学中的运用，如利率计算、成本效益分析等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己推导分式的基本运算规则，如分式的加减、乘除运算。

-学生可以尝试解决一些涉及分式的实际问题，如计算商品折扣、解决工程中的比例问题等。

-学生可以研究分式在数学其他领域的应用，如微积分、概率统计等。

3.知识点拓展：

-分式的有理化：介绍分式的有理化方法，如分母有理化，让学生理解并掌握这一技巧。

-分式的极限：简单介绍分式的极限概念，引导学生思考分式在极限过程中的变化。

-分式的级数展开：介绍分式在级数展开中的应用，如泰勒级数、麦克劳林级数等。

4.实用性拓展：

-分式在物理中的应用：探讨分式在物理中的运用，如速度、加速度、力的计算。

-分式在化学中的应用：介绍分式在化学中的运用，如溶液浓度的计算、化学反应速率的表达等。

-分式在生物学中的应用：探讨分式在生物学中的运用，如种群增长的模型、生态系统的稳定性分析等。

5.思考与探究：

-学生可以思考分式在不同学科中的应用差异，以及分式在这些学科中的独特作用。

-学生可以探究分式在不同情境下的应用方法，如分式在计算机编程中的应用、分式在数据分析中的应用等。教学反思与改进教学反思是每位教师不可或缺的工作，它帮助我们不断优化教学方法和策略，提升教学质量。以下是我对本次分式教学的一些反思和改进计划。

首先，我觉得导入环节的设计挺关键。我用了生活中的例子来引入分式，但发现有些学生还是觉得抽象。接下来，我打算尝试更多贴近学生兴趣的情境，比如用他们喜欢的动漫角色或者流行文化中的比例问题来引入，看看是否能更好地激发他们的学习兴趣。

其次，讲授新课部分，我发现学生在理解分式的基本性质时有些吃力。比如，分式无意义的情况，他们容易混淆。我计划在讲解这部分时，加入更多的实例和图示，帮助他们直观地理解。同时，我也会让学生自己举例，这样他们能在实践中加深理解。

在巩固练习环节，我发现个别学生在面对复杂的分式运算时，容易出错。这可能是因为他们对运算规则掌握不够牢固。为了解决这个问题，我打算设计一些层次分明的练习题，从基础到进阶，逐步提高学生的解题能力。

课堂提问环节，我发现有的学生不太敢发言。这可能是因为他们对回答问题缺乏信心。为了鼓励学生积极参与，我计划在课堂上多给予正面反馈，对于正确回答问题的学生给予表扬，并对回答错误的学生给予耐心指导，帮助他们建立自信。

在师生互动环节，我注意到有时候学生的回答没有达到预期的深度。这可能是因为我的问题设计不够好，或者我没有给予足够的引导。因此，我打算在今后的教学中，设计更具挑战性和启发性的问题，并给予学生更多的思考空间。

至于核心素养的拓展，我觉得学生在应用分式解决实际问题时，还需要更多的练习。我计划在课后布置一些更具挑战性的问题，让学生尝试将所学知识应用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。

最后，我想谈谈教学资源的利用。我发现有些学生对于多媒体资源的利用并不熟练，这可能会影响他们的学习效果。因此，我打算在今后的教学中，更加注重培养学生的信息技术能力，让他们能够更好地利用多媒体资源辅助学习。内容逻辑关系①分式概念

①分式的定义：由分子和分母组成的表达式，其中分母不为零。

②分子的性质：分子可以是整数、小数、分数或代数式。

③分母的性质：分母不能为零，且通常表示整体被分成的若干部分。

②分式运算

①加法运算：分母相同，分子相加；分母不同，先通分后相加。

②减法运算：分母相同，分子相减；分母不同，先通分后相减。

③乘法运算：