对口高考试题及答案08

对口高考试题及答案08

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪个是最简二次根式（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{\frac{1}{3}}$2.一次函数$y=2x+1$的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限3.方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$4.数据2，3，5，5，4的众数是（）A.2B.3C.55.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，则锐角$\alpha$等于（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$6.一个三角形的内角和是（）A.$90^{\circ}$B.$180^{\circ}$C.$360^{\circ}$7.化简$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$8.抛物线$y=x^2$的对称轴是（）A.$x=1$B.$x=0$C.$y=0$9.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形10.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{2}$D.0.1010012.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x$4.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.对角相等C.对角线互相平分D.四个角都是直角5.以下方程是一元二次方程的有（）A.$x^2+2x-1=0$B.$x+\frac{1}{x}=1$C.$2x^2-3=0$D.$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）6.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.圆B.菱形C.正五边形D.直角三角形7.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），当$x>0$时，$y$随$x$的增大而减小，则$k$的值可以是（）A.2B.-2C.3D.-38.以下数据能作为三角形三边长度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，4，89.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与$x$轴交点情况取决于（）A.$a$B.$b$C.$c$D.$\Delta=b^2-4ac$10.下列几何图形中，其主视图、左视图、俯视图都相同的有（）A.正方体B.球体C.圆柱D.圆锥三、判断题（每题2分，共10题）1.两个锐角的和一定是钝角。（）2.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（）3.三角形的外角大于任何一个内角。（）4.若$a>b$，则$ac^2>bc^2$。（）5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）6.圆的周长与它的直径的比值是$\pi$。（）7.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）8.函数$y=\frac{1}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq1$。（）9.相似三角形的面积比等于相似比。（）10.二次函数$y=-x^2$的图象开口向上。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{9}-(3-\pi)^0$答案：先分别计算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{9}=3$，$(3-\pi)^0=1$，则原式$=4+3-1=6$。2.分解因式：$x^2-4$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，这里$a=x$，$b=2$，所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。3.解不等式组：$\begin{cases}2x-1\leq3\\x+2>1\end{cases}$答案：解第一个不等式$2x-1\leq3$，得$2x\leq4$，$x\leq2$；解第二个不等式$x+2>1$，得$x>-1$。所以不等式组的解集为$-1<x\leq2$。4.已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。答案：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。两直角边为3和4，则斜边$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数和正比例函数的区别与联系。答案：联系：正比例函数是特殊的一次函数，当一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中$b=0$时就是正比例函数$y=kx$。区别：一次函数图象是不过原点的直线（$b\neq0$），正比例函数图象一定过原点；一次函数有两个参数$k$、$b$，正比例函数只有一个参数$k$。2.探讨在平面直角坐标系中，平移二次函数图象的规律。答案：对于二次函数$y=a(x-h)^2+k$，向左平移$m$个单位，$h$加$m$；向右平移$m$个单位，$h$减$m$；向上平移$n$个单位，$k$加$n$；向下平移$n$个单位，$k$减$n$。即“左加右减自变量，上加下减常数项”。3.说说判定三角形全等的方法有哪些。答案：有SSS（边边边），三边对应相等的两三角形全等；SAS（边角边），两边及其夹角对应相等的两三角形全等；ASA（角边角），两角及其夹边对应相等的两三角形全等；AAS（角角边），两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等；HL（斜边、直