重难点解析人教版（五四制）6年级数学下册期末试题带答案详解（满分必刷）

人教版（五四制）6年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝02、定义一种对正整数的“F”运算：①当n为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）.两种运算交替重复进行，例如，取，则第1次“”运算为，第2次“”运算为，第3次“”运算为…若，则第2021次“”运算的结果为（

）A．1 B．4 C．2021 D．3、将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使和相等的摆放方式是（

）A． B．C． D．4、下列计算正确的是（

）A．2x+5x=7x2 B．3x2y-x2y=2x2y C．2x+3y=5xy D．x4-x2=x25、下列各式的结果中，符号为正的是（

）A． B．C． D．6、下列计算正确的是(

)A． B．C． D．7、下列计算正确的是（

）A．2x+5x=7x2 B．3x2y-x2y=2x2y C．2x+3y=5xy D．x4-x2=x28、定义一种对正整数的“F”运算：①当n为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）.两种运算交替重复进行，例如，取，则第1次“”运算为，第2次“”运算为，第3次“”运算为…若，则第2021次“”运算的结果为（

）A．1 B．4 C．2021 D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在点C在线段AB上，，，，则__________（用含的代数式表示）．2、已知，则的补角为______．3、若，则等于_________．4、5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示．根据上图提供的信息，下列推断合理的是______．①2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元②2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长③2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍④2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同5、定义新运算“*”，其规则为a*b=2a-5b+1，则(－3)*5的值为_______．6、如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．7、多项式，其中最高次项是______，二次项系数______，常数项是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、（1）如图1，OC是∠AOB内部的一条射线，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．①若∠AOC＝20°，∠BOC＝50°，则∠EOD的度数是．②若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠EOD的度数，并根据计算结果直接写出∠EOD与∠AOB之间的数量关系．（2）如图2，射线OC在∠AOB的外部，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．试着探究∠EOD与∠AOB之间的数量关系．2、某检修站A地的工人乘汽车，沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行驶记录如下（单位：千米）：＋15，－20，＋35，－10，－23，－12．(1)请计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车油箱内有汽油35升，汽车每行驶1千米耗油0.2升，请计算收工时油箱内还有多少升汽油？3、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分．点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0．(1)请直接写出原点在第几部分．________；(2)若A，C两点间的距离是5，B，C两点间的距离是3，b=-1．求a的值；(3)若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．4、某市家庭电话月租费为18元，市内通话费平均每次为0.2元．若芸芸家上个月共打出市内电话a次，那么上个月芸芸家应付费多少元？若你家上个月共打出市内电话70次，那么你家应付费多少元？5、计算：(1)；(2)；6、小明同学在做一道数学题时，误将求“”看成求“”，结果求出的答案是，已知，请你帮助小明同学求出．7、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，答案应为，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加，字母部分不变．2、B【解析】【分析】计算出n=13时第1、2、3、4、5、6、7次运算的结果，通过计算从第4次开始，结果就只有4、1两个数循环出现，进而观察规律即可得结论．【详解】当n=13时，第1次“F”运算的结果是：，第2次“F”运算的结果是：，第3次“F”运算的结果是：，第4次“F”运算的结果是：，第5次“F”运算的结果是：，第6次“F”运算的结果是：，第7次“F”运算的结果是：，……观察以上结果，从第4次开始，结果就只有1、4两个数循环出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数为奇数时，结果是4，而2021为奇数，故其结果为4，故选：B．【点睛】本题考查了数字类的变化规律及有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂题意中的新定义，严格按照定义来计算．3、A【解析】【分析】根据图形以及三角板中的角度分别计算即可【详解】A.，符合题意；B.，不符合题意；C.，不符合题意；D.，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，掌握几何图形中角度的计算是解题的关键．4、B【解析】【分析】各式利用合并同类项法则：只把系数相加减，字母与字母的指数不变，计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、2x+5x=7x，故该选项不符合题意；B、3x2y-x2y=2x2y，故该选项符合题意；C、2x与3y不能合并，故该选项不符合题意；D、x4与x2不能合并，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据有理数的加法逐项计算进而即可求得答案．【详解】A.是正数，故该选项符合题意，B.，不是正数，故该选项不符合题意，C.，不是正数，故该选项不符合题意，D.，不是正数，故该选项不符合题意．故选A【点睛】本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则逐一判定即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题的关键．7、B【解析】【分析】各式利用合并同类项法则：只把系数相加减，字母与字母的指数不变，计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、2x+5x=7x，故该选项不符合题意；B、3x2y-x2y=2x2y，故该选项符合题意；C、2x与3y不能合并，故该选项不符合题意；D、x4与x2不能合并，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．8、B【解析】【分析】计算出n=13时第1、2、3、4、5、6、7次运算的结果，通过计算从第4次开始，结果就只有4、1两个数循环出现，进而观察规律即可得结论．【详解】当n=13时，第1次“F”运算的结果是：，第2次“F”运算的结果是：，第3次“F”运算的结果是：，第4次“F”运算的结果是：，第5次“F”运算的结果是：，第6次“F”运算的结果是：，第7次“F”运算的结果是：，……观察以上结果，从第4次开始，结果就只有1、4两个数循环出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数为奇数时，结果是4，而2021为奇数，故其结果为4，故选：B．【点睛】本题考查了数字类的变化规律及有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂题意中的新定义，严格按照定义来计算．二、填空题1、【解析】【分析】根据线段和差把DE表示成BE-BD即可.【详解】解：∵，，，∴DE=BE-BD=-==，故答案为：【点睛】此题考查线段的和差，结合图形正确表示出DE是解答此题的关键.2、150°42′【解析】【分析】由题意知的补角为，计算求解即可．【详解】解：由两补角和为180°可得的补角为故答案为：．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于正确的计算．3、-2【解析】【分析】根据=，整体代入求值即可．【详解】∵，，∴，即，故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体思想是解题的关键．4、①②③【解析】【分析】根据折线统计图所反映的数据，再结合选项，即可得出答案.【详解】由图可知，2030年5G间接经济产出为10.6，5G直接经济产出为6.4，则10.6-6.4=4.2，故①正确；由图可知2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故②正确；由图可知，2030年5G直接经济产出为6.4，2020年5G直接经济产出为0.5，则2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍，故③正确；2022年到2023年间接经济产出的增长率为，2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为，故④不正确故答案为：①②③【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂折线统计图中的信息.5、【解析】【分析】根据新定义列出式子即可求解．【详解】解：∵a*b=2a-5b+1，∴(－3)*5故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值，理解新定义是解题的关键．6、【解析】【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加3cm，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度．【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3(n-1)=(3n+7)cm，故答案为：3n+7．【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7、

3

-5【解析】【分析】根据多项式的次数，各项的系数与次数，常数项逐项分析求解即可．多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，常数项是不含字母的项．【详解】解：多项式，其中最高次项是，二次项系数，常数项是，故答案为：，，【点睛】本题考查了多项式的相关概念，掌握多项式各项的系数与次数是解题的关键．三、解答题1、（1）①35°；②（或∠AOB＝2∠EOD）；（2）【解析】【分析】（1）①利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可；②利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可；（2）同（1）中的方法利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可．【详解】解：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC＝20°，∴；∵OE平分∠BOC，∠BOC＝50°，∴；∴；故答案为：35°；②解：∵OD平分∠AOC，，∴．∵OE平分∠BOC，，∴．∴；∠EOD与∠AOB之间的关系为：（或∠AOB＝2∠EOD）．（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴，．∴．【点睛】本题主要考查了角的平分线的意义，角的计算，利用角平分线的定义和角的和差的意义解答是解题的关键．2、(1)收工时，工人在A地的西边，距A地15千米(2)12升【解析】【分析】（1）把行驶记录的6个数据相加，如果最后的结果为正，则在A地的东边，如果为负，则在A地的西边，如果为0，则就在A地；（2）求出工人这一天行驶的总距离，然后求出耗油量即可得到答案．(1)解：（1）根据题意得：（千米）答：收工时，工人在A地的西边，距A地15千米．(2)解：∴今天工人开车的耗油量为：升升，答：收工时油箱内还有12升汽油．【点睛】本题主要考查了有理数加法，有理数减法和有理数乘法计算的应用，解题的关键在于能够正确读懂题意．3、(1)第③部分；(2)a＝﹣3；(3)d＝6或1.5或﹣3．【解析】【分析】（1）由可得异号，从而可得原点的位置；（2）由点B与点C距离3个单位长度，b＝﹣1，相当于把表示的点向右平移3个单位，从而可得对应的数，同样的把表示2的点向左边平移5个单位，从而可得的值；（3）分三种情况讨论，当点C是OD的中点时，当点D是OC的中点时，当点O是CD的中点时，再分别求解的值即可.(1)解：∵bc＜0，∴b，c异号，∴原点在B，C之间，即第③部分；(2)解：∵点B与点C距离3个单位长度，b＝﹣1，∴C表示的数为﹣1+3＝2，∵AC＝5，A点在点C的左边，∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，∴a＝﹣3；(3)解：点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，当点C是OD的中点时，OC＝CD＝3，∴OD＝6，得d＝6；当点D是OC的中点时，OD＝CD＝1.5，得d＝1.5；当点O是CD的中点时，OC＝OD＝3，得d＝﹣3，综上所述：d＝