《一元一次方程》复习学案2

PAGE22/2课题一元一次方程及其应用章节复习教学目标1.掌握等式的基本性质及一元一次方程的概念、解法2.学会用方程思想解决简单的实际问题难点重点构建数学模型，找等量关系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程【知识要点1：一元一次方程的概念、基本形式】【例1】下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）【变式训练】1.下列式子中，一元一次方程的个数是（）①3x－y＝0；②eq\f(1,2)x＝eq\f(1,2)；③x2＝6；④x＝0；⑤eq\f(1,x)＋x＝3；⑥ax＝b(a，b为常数)．A．1B．2C．3D．42.若关于x的方程(|a|－1)x2＋(a－1)x4b－3＝0是一元一次方程，求代数式a2－2ab＋b2的值．3.（1）已知方程x2k－1＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为________．（2）已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则m＝________．【知识要点2：等式的基本性质】【例2】已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）【变式训练】1.解方程，去分母，得（）（A）（B）（C）（D）2.下列方程变形中，正确的是（）（A）方程，移项，得（B）方程，去括号，得（C）方程，未知数系数化为1，得（D）方程化成3.重庆新空气足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（）（A）（B）（C）（D）【知识要点3：解一元一次方程】解方程时易出错点：（1）去括号时符号没变化；（2）去分母时漏乘或没添括号；（3）混淆分数和等式的性质（分子分母化整时）【例3】解下列方程：（1）eq\f(x＋1,3)－x－1＝eq\f(2x－3,2)－eq\f(x－2,4)（2）eq\f(2x－1,3)－eq\f(10x＋1,6)＝eq\f(2x＋1,4)－1（3）x－eq\f(1,3)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x－\f(1,3)（x－9）))＝eq\f(1,9)(x－9)（4）eq\f(2x,0.3)－eq\f(1.6－3x,0.6)＝eq\f(31x＋8,3).（5）【例4】已知是方程的根，求代数式的值.【变式训练】1.关于x的方程与方程有相同的解，求a得立方根.2.当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解是关于x的方程2x＋m＝3m的解的2倍?3.已知1+(3m－5)2有最小值，求当1+(3m－5)2取得最小值时方程5m－4＝3x＋2的解．4.已知.（1）当x为何值时，m1与m2互为相反数？（2）当x为何值时，m1是m2的两倍？（3）当x为何值时，m1比m2小1？【知识要点4：一元一次方程的应用】【例5】一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？【例6】在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.（1）如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？（2）㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.【例7】小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游。甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”。如果两家的服务质量相同，票价每张均是240元。（1）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠。【变式训练】1.小明每早上要7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多长时间？设爸爸追上小明用了分钟，下列方程不正确的有（）（A）（B）（C）（D）2.圣诞期间，“新世纪百货”搞换季打折，简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.3.一个数的与3的差等于最大的一位数。设这个数为，则列方程为_________________________.4.一块金与银的合金250克,放在水中称减轻16克，已知金在水中称重减轻重量减轻，银中水中自负盈亏重量减轻，求这块合金中金银各占多少？5.某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元，一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．

小明的妈妈两次购物分别付款168元、504元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款多少元？6.一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一个班领取100棵和余下的eq\f(1,10)，第二个班领取200棵和余下的eq\f(1,10)，第三个班领取300棵和余下的eq\f(1,10)……最后树苗全部被领取完，且各班领取的树苗都相等，求树苗总数和班级数．7.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）