八年级生中考试卷真题及答案

八年级生中考试卷真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^3=a^2$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2·a^3=a^6$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-2y)$D.$2x+4=2(x+2)^2$3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.化简$\frac{x^2-1}{x}÷\frac{x-1}{x^2}$的结果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$5.已知点$A(3,-2)$关于$y$轴的对称点为$B$，则点$B$的坐标是（）A.$(3,2)$B.$(-3,-2)$C.$(-3,2)$D.$(2,-3)$6.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.三角形的三条中位线长分别为3，4，5，则原三角形的周长是（）A.12B.24C.36D.488.若分式$\frac{x-2}{x+3}$的值为0，则$x$的值是（）A.2B.-3C.0D.-29.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$为$BC$中点，$\angleBAD=35^{\circ}$，则$\angleC$的度数为（）A.$35^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$55^{\circ}$D.$60^{\circ}$10.已知一次函数$y_1=kx+b$与$y_2=mx+n$的图象如图所示，则关于$x$的不等式$kx+b\geqmx+n$的解集是（）A.$x\geq-2$B.$x\leq-2$C.$x\lt-2$D.$x\gt-2$答案：1.C2.C3.C4.A5.B6.B7.B8.A9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于一次函数的是（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=3x-1$D.$y=x^2+1$2.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列运算正确的是（）A.$(-2a^2b)^3=-8a^6b^3$B.$a^2·a^3=a^6$C.$(a+b)^2=a^2+b^2$D.$a^6÷a^3=a^3$4.以下分式化简正确的是（）A.$\frac{x^2-y^2}{x-y}=x+y$B.$\frac{x^2+2x+1}{x+1}=x+1$C.$\frac{2x}{x^2-4}=\frac{2}{x-2}$D.$\frac{x-1}{x^2-1}=\frac{1}{x+1}$5.已知一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（）A.4B.5C.6D.106.下列命题是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形内角和为$180^{\circ}$D.直角三角形两锐角互余7.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-2x+3$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.以下因式分解能用平方差公式的有（）A.$x^2-4$B.$x^2+4$C.$9-x^2$D.$-x^2-9$9.平行四边形的性质有（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直10.已知一次函数$y=kx+b$，当$x=1$时，$y=5$；当$x=-1$时，$y=1$，则（）A.$k=2$B.$b=3$C.函数解析式为$y=2x+3$D.函数图象经过点$(0,3)$答案：1.AC2.ABCD3.AD4.ABD5.BC6.ACD7.B8.AC9.ABC10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.分式$\frac{1}{x-1}$有意义的条件是$x\neq1$。（）2.三角形的高一定在三角形内部。（）3.两个全等三角形一定关于某条直线对称。（）4.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$越大，直线越陡。（）5.多项式$x^2+4x+4$因式分解的结果是$(x+2)^2$。（）6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）7.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）8.一个多边形的边数增加1，内角和增加$180^{\circ}$。（）9.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）10.线段是轴对称图形，它有两条对称轴。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：$x^3-4x$答案：$x^3-4x=x(x^2-4)=x(x+2)(x-2)$2.化简：$(\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2})÷\frac{4x}{x^2-4}$答案：先对括号内通分，$(\frac{x(x+2)-x(x-2)}{(x-2)(x+2)})÷\frac{4x}{x^2-4}=\frac{4x}{(x-2)(x+2)}×\frac{(x+2)(x-2)}{4x}=1$3.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，求该函数解析式。答案：把$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=3$得$b=1$，所以函数解析式为$y=2x+1$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中点，$DE\perpAB$于$E$，$DF\perpAC$于$F$，求证：$DE=DF$。答案：因为$AB=AC$，$D$是$BC$中点，所以$\angleBAD=\angleCAD$。又因为$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，$\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}$，$AD=AD$，所以$\triangleADE≌\triangleADF$（AAS），则$DE=DF$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数在生活中有哪些应用？请举例说明。答案：比如计算打车费用，打车费用与行驶里程的关系常用一次函数表示；还有水电费计算，超出一定用量后费用与用量也可能是一次函数关系，方便人们了解费用变化规律。2.三角形全等的判定方法有哪些？在实际证明中如何选择合适的方法？答案：判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL。证明时，若已知三边对应相等用SSS；两边及夹角用SAS；两角及夹边用ASA；两角及一角对边用AAS；直角三角形斜边直角边用HL，根据已知条件灵活选。3.分式方程在实际问题中的应用步骤是什么？答案