第八单元数形规律探究“综合版”专项练习-六年级数学上册典型例题（原卷版）人教版

20232024学年六年级数学上册典型例题系列第八单元：数形规律探究“综合版”专项练习一、填空题。1．找规律，填数。10，14，22，38，70，134，()，()。2．找规律填空。，，，，()，()。3．()2。4．如图，小三角形的边长是1cm，第五个图形的周长是()cm。

5．从如图中点的排列规律可以看出，第8个图共有()个点，第n个图共有()个点。6．根据图形中各个数的关系，★＝()，▲＝()。7．如图，一张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。像这样()张桌子拼起来可坐38人，10张桌子可坐()人。

8．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形有()个。9．先观察，再按规律填一填。1＝12

1＋3＝22

1＋3＋5＝321＋3＋5＋7＝()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()210．如下图所示，把若干个正方体像这样依次摆在桌面上。请根据要求把表格中的空白处填完整。

小正方体的个数12345…a露在外面的面的个数58()()()…()二、解答题。11．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要()根小棒，如果想摆n个八边形需要()根小棒。12．探索：百以内所有奇数的和。我们可以通过“数形结合”的方法来研究。（1）画图并填空：

……

()（2）你探索后发现：从1开始的连续n个奇数的和等于()。（3）结论运用：百以内所有奇数的和等于()。13．（1）用同样大小的黑色棋子按上图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子()枚。（用含n的代数式表示）（2）用第（1）题中的式子计算第22个图形中有多少枚黑色棋子。14．“贝尔数”是以美国数学家的名字命名的一组整数数列。它的排列形状像个三角形，又称“贝尔三角形”。请认真观察下面数列，并完成问题。（1）第5行第一个数“15”是怎么得到的？（2）填出第5行两个括号中的数。15．将小棒按照下面的样子摆七边形。（1）摆n个七边形需要多少根小棒？（2）当n＝26时，需要多少根小棒？16．下面的算式是按照某种规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…（1）第13个算式的得数是多少？（2）第2019个算式是什么？17．用小棒摆正方形，列表如下：正方形个数摆成的图形小棒的根数1427310413………………（1）每多摆1个正方形，就增加()根小棒。（2）摆20个正方形需要多少根小棒？18．用同样长的小棒摆正方形，如图：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？19．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：＝()＝()；（2）求的值。20．一张桌子摆4把椅子，两张桌子并起来摆6把椅