考点解析-广东茂名市高州中学7年级下册数学期末考试单元测试试卷（含答案详解）

广东茂名市高州中学7年级下册数学期末考试单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°2、如图，点、、、在同一条直线上，已知，，添加下列条件中的一个：①；②；③；④．其中不能确定的是（）A．① B．② C．③ D．④3、下列三角形与下图全等的三角形是（）A． B．C． D．4、下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b25、如图，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，则判断的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL6、下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．7、标标抛掷一枚点数从1－6的正方体骰子12次，有7次6点朝上．当他抛第13次时，6点朝上的概率为（）A． B． C． D．8、下列成语中，描述确定事件的个数是（）①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．29、在球的体积公式中，下列说法正确的是（）A．V、、R是变量，为常量 B．V、是变量，R为常量C．V、R是变量，、为常量 D．以上都不对10、一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或6第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是80，则△ABE的面积是________．2、下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下降高度的关系，能表示这种关系的式子是__________．3、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为58，△ADC的面积为30，则△ABD的面积等于______．4、已知，则的补角______．5、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝10，则CD＝_______．6、如图，在中，，点A关于的对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若，，则的面积是___________．7、一个角的余角是44°，这个角的补角是_____．8、按下面的运算程序，输入一个实数，那么输出值______.9、如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，则__厘米．10、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是___________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：2、下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：小明的作业计算：解：（1）计算：①；②．（2）若，直接写出n的值．3、下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线AB的长为5cm；④两条线段m和n相交于点P．（1）错误的语句为________（填序号）．（2）按其余三个正确的语句，画出图形．4、如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5（1）PC＝cm（用含t的代数式表示）（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．5、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．6、图1是一张三角形纸片ABC．将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D．（1）请在图2中画出ΔABC的BC边上的中线．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD与ΔABD的周长差．-参考答案-一、单选题1、C【分析】如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据平行线的性质可得∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，根据AB∥EF可得CG∥DH，根据平行线的性质可得∠CDH＝∠DCG，进而根据角的和差关系即可得答案．【详解】如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∴∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠CDE﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠ACD+∠CDE+∠E＝180°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．2、B【分析】由已知条件知可得：∠A=∠D，AB=DE,再结合全等三角形的判定定理进行解答即可.【详解】解：已知条件知：∠A=∠D，AB=DEA、当添加AC=DF时，根据SAS能判，故本选项不符合题意；B、当添加BC=EF时则BC=EF，根据SSA不能判定，故本选项符合题意；C、当添加时，根据ASA能判定，故本选项不符合题意；D、当添加时，根据AAS能判定，故本选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，理解SSA不能判定三角形全等成为解答本题的关键.3、C【分析】根据已知的三角形求第三个内角的度数，由全等三角形的判定定理即可得出答案．【详解】由题可知，第三个内角的度数为，A.只有两边，故不能判断三角形全等，故此选项错误；B.两边夹的角度数不相等，故两三角形不全等，故此选项错误；C.两边相等且夹角相等，故能判断两三角形全等，故此选项正确；D.两边夹的角度数不相等，故两三角形不全等，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．4、D【分析】根据完全平方公式判断即可．【详解】解：A选项，原式＝a2﹣2ab+b2，故该选项计算错误；B选项，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故该选项计算错误；C选项，原式＝a2+2ab+b2，故该选项计算错误；D选项，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故该选项计算正确；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．5、A【分析】由利用边边边公理证明即可.【详解】解：故选A【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，掌握“利用边边边公理证明三角形全等”是解本题的关键.6、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答．【详解】解：A.，故原选项计算错误，不符合题意；B.与不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C.，计算正确，符合题意；D.，故原选项计算错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．7、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．8、C【分析】根据个成语的意思，逐个分析判断是否为确定事件即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】解①守株待兔，是随机事件；②塞翁失马，是随机事件；③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；④流水不腐，是确定事件；⑤不期而至，是随机事件；⑥张冠李戴，是随机事件；⑦生老病死，是确定事件．综上所述，③④⑦是确定事件，共3个故选C【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．9、C【分析】根据常量与变量的定义解答即可．【详解】解：在球的体积公式中，V、R是变量，、为常量，故选C．【点睛】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．10、D【分析】根据三角形两边之和大于第三边确定第三边的范围，根据题意计算即可．【详解】解：设三角形的第三边长为x，则5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三边是偶数，∴x＝4或6，故选：D．【点睛】本题考查了三角形三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．二、填空题1、20【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．【详解】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面积是80，∴S△ABE=×80=20．故答案为：20．【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．2、【解析】【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看出是的2倍，即可得关系式.【详解】由统计数据可知：是的2倍，所以.故答案为：.【点睛】此题主要考查了函数的表示方法，利用表格数据得出、关系是解题关键.3、28【分析】延长交于，由证明，得出，得出，进而得出，即可得出结果．【详解】如图所示，延长交于，∵平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，，∴．故答案为：28．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，三角形面积的计算，证明三角形全等得出是解题关键．4、【分析】根据补角的定义，求解即可，和为的两个角互为补角．【详解】解：，所以的补角故答案为．【点睛】此题考查了补角的定义，解题的关键是掌握补角的定义．5、5【分析】作交CD的延长线于E点，首先根据ASA证明，得到，，然后根据证明，得到，即可求出CD的长度．【详解】解：如图所示，作交CD的延长线于E点，∵，∴，∵CD是斜边AB上的中线，∴，∴在和中，∴，∴，，∵，，∴，∴在和中，∴，∴，∴．故答案为：5．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．6、18【分析】连接B′B，并延长交C′A′于点D，交AC于点E，再根据对称的性质可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面积公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【详解】解：连接B′B，并延长交C′A′于点D，交AC于点E，如图，∵点B关于AC的对称点是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵点C关于AB的对称点是C'，∴BC＝BC′，∵点A关于BC的对称点是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案为18【点睛】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．7、134°【分析】直接利用互为余角的定义得出这个角的度数，再利用互为补角的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为余角的两角的和为90°，互为余角的两角的和为180°是解题的关键．8、9【分析】先根据图表列出函数关系式，然后计算当时y的值.【详解】当时，.故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.9、7.5【分析】首先根据折叠的性质得到，，然后根据三角形的周长是6厘米，可求得，根据三角形的周长为21厘米，可求得，即可求出，进而可求出AB的长度．【详解】解：三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，，，三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案为：7.5．【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形周长之间的关系，解题的关键是根据折叠的性质得到，．10、c＞a＞b【分析】根据概率公式分别求出各事件的概率，故可求解．【详解】依题意可得从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为，这名同学喜欢数学的可能性为，这名同学喜欢体育的可能性为，∵＞＞∴a，b，c的大小关系是c＞a＞b故答案为：c＞a＞b．【点睛】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、【分析】先计算0次幂和负指数幂及绝对值和有理数的乘方运算，然后运用有理数的加减法法则计算即可．【详解】解：．【点睛】题目主要考查负指数幂、0指数幂、有理数的乘方，去绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、（1）①1；②；（2）3；【分析】（1）①逆用同底数幂的乘法法则计算；②逆用积的乘方乘法法则计算；（2）利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则把左边变形，然后可求出n的值；（1）解：①；②原式；（2）解：由已知得，，则，∴，故，解得：．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．3、（1）③；（2）见解析【分析】（1）点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，逐项判断即可求解；（2）根据点与直线的位置关系，两条直线的位置关系，画出图形，即可求解．【详解】解：（1）①直线EF经过点C，故本说法正确；②点A在直线l外，故本说法正确；③因为直线向两端无限延伸，所以长度无法测量，故本说法错误；④两条线段m和n相交于点P，故本说法正确；所以错误的语句为③；（2）图形如图所示：【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键．4、（1）(10﹣2t)；（2）当v=1或v=2.4时，△ABP和△PCQ全等．【分析】（1）根据题意求出BP，然后根据PC=BC-BP计算即可；（2）分△ABP≌△QCP和△ABP≌△PCQ两种情况，根据全等三角形的性质解答即可．【详解】解：（1）∵点P的速度是2cm/s，∴ts后BP=2tcm，∴PC=BC−BP=(10−2t)cm，故答案为：(10﹣2t)；（2）由题意得：，∠B=∠C=90°，∴只存在△ABP≌△QC