考点解析华东师大版7年级下册期末试卷【原创题】附答案详解

华东师大版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．2、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（）A． B． C． D．3、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（）A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高4、如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为（）A． B． C． D．5、有下列方程组：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程组有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．是七次三项式 D．当时，7、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A． B．C． D．8、方程的解是，则（）A．－8 B．0 C．2 D．8第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则△PEB周长的最小值是___________．2、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为________．3、不等式组的解集是_______．4、若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是________边形．5、如果关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范围是______．6、如图，在中，，，，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发________s后，甲乙第一次相距2cm．7、如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程：(1)；(2)2、解下列方程组：(1)(2)3、临近春节，将进入年货物流高峰期，某物流公司计划购买A、B两种型号的智能快递车搬运年货，已知A型快递车比B型快递车每小时多搬运20kg年货，且4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运的年货数量相同．(1)求A、B两种型号的快递车每小时分别搬运多少年货？(2)该物流公司计划采购A、B两种型号的快递车共10台，其中A型快递车a台，要求每小时搬运的年货不少于920kg，则至少购进A型快递车多少台？4、如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式，小明在课外小组活动时探究发现：①|x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根据小明的发现，解决下列问题：(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集；①|x|＞3的解集是②|x|＜的解集是．(2)求绝对值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．5、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)(2)6、如图1，点、、共线且，，射线，分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为．(1)运动开始前，如图1，________，________(2)旋转过程中，当为何值时，射线平分？(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．7、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，将代入①，得．第四步，所以，原方程组的解为．第五步．填空：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______．、代入消元法、加减消元法(2)第______步开始出现错误，具体错误是______；(3)直接写出该方程组的正确解：______．-参考答案-一、单选题1、D【解析】略2、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中．3、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵，，∴；故选B．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．5、B【解析】略6、A【解析】【分析】由等式的基本性质可判断A，由可判断B，由多项式的项与次数的含义可判断C，由乘方运算的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：若，则，故A符合题意；若，则，故B不符合题意；是八次三项式，故C不符合题意；当时，，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是等式的基本性质，化简绝对值，多项式的项与次数，乘方运算的理解，掌握以上基础知识是解本题的关键.7、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．8、B【解析】【分析】由方程的解的定义，把代入原方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把代入原方程得，故选：B．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．【详解】解：连接CE，∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案为：10．【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置．2、6【解析】【分析】根据每行，每列，对角线上的三个数之和相等，先确定9右边的数，再确定最中间的数，从而可得答案.【详解】解：∵每一横行数字之和是15，∴最下面一行9右边的数字为15-4-9=2，∵两条对角线上的数字之和是15，∴中间的数字为15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案为：6．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键．3、x＜﹣3【解析】【分析】根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）进行解答．【详解】解：根据“同小取小”，不等式组的解集是x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集．解题的关键是掌握一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4、五【解析】【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成(n-2)个三角形，计算可求解．【详解】解：设这是个n边形，由题意得n-2=3，∴n=5，故答案为：五．【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键．5、a≠1【解析】【分析】根据一元一次方程未知数数前系数不为0得到a-1≠0由此求解．【详解】解：∵关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知数的系数不为零．：6、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵，，，∴周长为：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，∴，解得：；∴甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程．7、##79度【解析】【分析】根据求出，即可求出旋转角的度数．【详解】解：绕点顺时针旋转得到，则，，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；(1)解：移项合并同类项得：解得：(2)解：去分母得：去括号得：整理得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.2、(1)(2)【解析】【分析】（1）用代入法即可完成解答；（2）先把方程组中的两个方程分别化简，再用加减法即可完成解答．(1)把①代入②得：解得：x=1把x=1代入①中，得y=2所以原方程组的解为；(2)原方程组化简为③−④得：5x=20解得：x=4把x=4代入④得：y=5.5原方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特点灵活选取适当的方法解方程组；当方程组中的两个方程有括号或分母时，往往先把每个方程化简，再用代入法或加减法解．3、(1)A、B两种型号的快递车每小时分别搬运100kg、80kg年货.(2)至少购进A型快递车6台．【解析】【分析】（1）设B种型号的快递车每小时搬运xkg年货，则A种型号的快递车每小时搬运（x+20）kg年货，利用“4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运的年货数量相同”得出方程，进而得出答案；（2）根据“每小时搬运的年货不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：设B种型号的快递车每小时搬运xkg年货，则A种型号的快递车每小时搬运（x+20）kg年货，依题意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B两种型号的快递车每小时分别搬运100kg、80kg年货；(2)解：A型快递车a台，则B型快递车（10-a）台，依题意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少购进A型快递车6台．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出方程以及得出不等式是解题关键．4、(1)①x＞3或x＜−3；②−＜x＜(2)x＞5或x＜−3．【解析】【分析】（1）根据题意即可得；（2）将2|x−1|的数字因数2化为1后，根据以上结论即可得．(1)解：①由探究发现，|x|＞3的解集是x＞3或x＜−3；故答案为：x＞3或x＜−3；②由探究发现，|x|＜的解集是−＜x＜．故答案为：−＜x＜．(2)解：2|x−1|＋1＞9，2|x−1|＞9−1，2|x−1|＞8，|x−1|＞4，∴|x−1＞4的解集可表示为x−1＞4或x−1＜−4，∴2|x−1|＋1＞9的解集为：x＞5或x＜−3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的基本步骤和绝对值的性质．5、(1)，作图见解析(2)，作图见解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可．（2）将一元一次不等式组看作两个一元一次不等式，得出两个解集后取公共部分即可．(1)原式为去括号得合并同类项、移向得故不等式的解集为数轴上解集范围如图所示(2)原式为①式为去括号得合并同类项、移向得化系数为1得②式为去分母得合并同类项、移向得化系数为1得故方程组的解集为数轴上解集范围如图所示【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及用数轴表示不等式解集，解一元一次不等式的步骤为去括号、去分母、移向、合并同类项、化系数为1．解一元一次不等式组的一般步骤，第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向．在定边界点时，若符号是“≤”或“≥”，边界点为实心点；若符号是“＜”或“＞”，边界点为空心圆圈．在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”．6、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由题意结合图形可得，利用补角的性质得出，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：①射线OD与射线OB重合前；②射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分线进行计算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：①当时，②当时；