高考物理（人教版）总复习练习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动规律

(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．(2018·内蒙古杭锦后旗奋斗中学模拟)伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是()eq\x(观察现象)→eq\x(2)→eq\x(逻辑推理)→eq\x(4)→eq\x(修正推广)→eq\x(…)A．实验检验，数学推理B．数学推理，实验检验C．提出假设，实验检验D．实验检验，合理外推解析：选C.这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广，故C正确，A、B、D错误．2．(2018·湖北襄阳第五中学检测)在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A．减小B．增大C．不变 D．无法判定解析：选A.设细绳的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0Δt＋eq\f(1,2)gΔt2，初速度越大，时间越短，所以两小球落地的时间差将减小.故A正确，B、C、D错误．3.(2018·重庆南开中学期中)如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53m/s，喷嘴的出水量为0.5m3/s，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g取10m/s2)()A．2.65m3B．5.3m3C．10.6m3D．因喷嘴的横截面积未知，故无法确定解析：选B.喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v0＝53m/s，水在空中停留的时间t＝eq\f(2v0,g)＝10.6s，即处于空中的水的体积V＝Qt＝0.5×10.6m3＝5.3m3，故选B.4.(2018·湖南岳阳一中模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”.据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，HyperloopOne公司计划，将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop)，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里(约合1126公里/时)．如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是()A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速时加速度大小为2m/s2D．如果加速度大小为10m/s2，题中所述运动最短需要32分钟解析：选B.根据运动学对称性可知，加速时间和减速时间相同，故A错误；设加速时间和减速时间均为t1，匀速时间为t2，则2t1＋t2＝eq\f(2,3)h；2×eq\f(v,2)×t1＋vt2＝x，联立解得t1＝eq\f(1,6)h，t2＝eq\f(1,3)h，故B正确；加速度大小为a＝eq\f(Δv,t1)≈0.56m/s2，故C错误；如果加速度大小为10m/s2，则减速和加速所需时间t′＝eq\f(v,a)≈33.3s，匀速所需时间为t″＝eq\f(x－2×\f(v,2)·t′,v)＝29.45min，所需总时间t＝2t′＋t″＝30.56min，故D错误．5．(2018·黑龙江大庆中学模拟)不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，上升的最大高度为h.现在距物体抛出点eq\f(3,4)h处设置一块挡板，物体撞击挡板后的速度大小不变、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为()A．0.4t B．0.5tC．0.6t D．0.7t解析：选B.物体下降时间为0.5t，故高度为：h＝eq\f(1,2)g·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)，物体自由落体运动eq\f(1,4)h过程，有：eq\f(1,4)h＝eq\f(1,2)gt′2，物体到挡板处t′＝eq\r(\f(h,2g))＝eq\f(t,4)，故第二次物体上升和下降的总时间：t″＝t－2t′＝t－2eq\r(\f(h,2g))＝0.5t，故选B.二、多项选择题6．如图所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是()A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度解析：选BCD.因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理如题图的曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确．7．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1B．加速、减速中的平均速度大小之比eq\o(v,\s\up6(－))1∶eq\o(v,\s\up6(－))2等于1∶1C．加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1D．加速、减速中的平均速度大小之比eq\o(v,\s\up6(－))1∶eq\o(v,\s\up6(－))2等于1∶2解析：选BC.由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)知，eq\o(v,\s\up6(－))1＝eq\o(v,\s\up6(－))2，故B对，D错；由a＝eq\f(Δv,Δt)得a1∶a2＝1∶2，故A错；由x＝eq\o(v,\s\up6(－))·t知x1∶x2＝2∶1，故C对．8.(2018·广西陆川中学模拟)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是()A．经2s，B接收到返回的超声波B．超声波追上A车时，A车前进了10mC．A车加速度的大小为10m/s2D．A车加速度的大小为5m/s2解析：选AC.超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x＝(355－335)m＝20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以，x1＝5m，x2＝15m，则超声波追上A时，A、B的距离x′＝(335＋5)m＝340m，所以超声波从B发出到追上A所需的时间为：T＝eq\f(x′,v声)＝1s．则t＝2T＝2s，故A正确，B错误；根据Δx＝aT2得，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(15－5,1)m/s2＝10m/s2，故C正确，D错误．三、非选择题9．(2018·江西赣中南五校联考)一弹性小球自4.9m高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的eq\f(7,9)，重力加速度g取9.8m/s2，试求小球开始下落到停止运动所用的时间．解析：小球第一次下落经历的时间为：t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s落地前的速度的大小v＝gt＝9.8m/s第一次碰地弹起的速度的大小v1＝eq\f(7,9)v上升到落回的时间t1＝eq\f(2v1,g)＝2×eq\f(7,9)s第二次碰地弹起的速度的大小v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(2)v上升到落回的时间t2＝eq\f(2v2,g)＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(2)s第n次碰地弹起的速度的大小vn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(n)v上升到落回的时间tn＝eq\f(2vn,g)＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(n)s从开始到最终停止经历的时间为：t总＝1＋2×eq\f(7,9)＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(2)＋…＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(n)s＝1＋7×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))\s\up12(n)))s≈8s.答案：8s10．(2018·河北定州中学模拟)近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0＝72km/h，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝28.8km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？解析：设该车初速度方向为正方向，vt＝28.8km/h＝8m/s，v0＝72km/h＝20m/s，a1＝－5m/s2.(1)该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2a1x1解得：x1＝33.6m.(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：vt＝v0＋a1t1，得t1＝eq\f(vt－v0,a1)＝2.4s加速阶段：t2＝eq\f(v0－vt,a2)＝3s则加速和减速的总时间为：t＝t1＋t2＝5.4s.(3)在加速阶段：x2＝eq\f(vt＋v0,2)t2＝42m则总位移：x＝x1＋x2＝75.6m若不减速所需要时间：t′＝eq\f(x,v0)＝3.78s车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt＝t－t′＝1.62s.答案：(1)33.6m(2)5.4s(3)1.62s11．如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制BC段上的可控区域的长度，让滑块到达C点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D中即为成功．已知轨道AB、BC可视为斜面，AB长25cm，BC长1m，CD高20cm，滑块在AB段加速下滑时加速度大小为a1＝2m/s2，在BC段非可控区域加速下滑时加速度大小为a2＝1m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为a3＝3m/s2，滑块在B点、可控点前后速度大小不变，g＝10m/s2，求游戏成功时：(1)可控区域的长度L；(2)滑块从A到洞D所经历的时间t.解析：(1)设滑块在B点时速度大小为vB，则由运动学规律知veq\o\al(2,B)＝2a1xAB且vB＝a1t1代入数值解得t1＝0.5s